सुडोकू - एक धावता आढावा

२००४-५ सालापासून जवळजवळ प्रत्येक वर्तमानपत्रात, विमानात सीटपाशी ठेवलेल्या ग्लॉसीमध्ये सुडोकू कोडे पाहण्याची आपणास चांगलीच सवय झाली आहे. कामावर जातायेता आगगाडी वा बसच्या प्रवासात कित्येक जण सुडोकूत डोके घालून बसलेले दिसतात. मी स्वत: २००५च्या पुढेमागे म.टा.मध्ये हा प्रकार पाहिला आणि प्रथमपासून त्याच्या प्रेमात पडलो. गेल्या ६ वर्षात जवळजवळ रोज दोन ह्या गतीने मी काही हजार सुडोकू कोडी सोडविली असावीत असा माझा समज आहे आणि माझे अगणित तास त्या आनंदात निघून गेलेले आहेत. अर्थात त्यामुळे कोडी संपण्याची काहीच भीति नाही कारण एकूण ५,४७,२७,३०,५३८ इतकी एकूण सुडोकू कोडी असावीत असा एक दावा आहे. (ह्याबद्दल आणि सुडोकूचा इतिहास इत्यादि माहितीसाठी http://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku हे पान पहा.)

सुडोकू हे वेळ घालवण्याचे उत्तम साधन तर आहेच - खरे अवघड कोडे सोडविण्यास मला सरासरी २५ ते ३० मिनिटे लागतात आणि मधूनमधून एखादे कोडे असेहि भेटते की जे काही तास विचार करूनहि दाद देत नाही - पण मी वाचल्याप्रमाणे - खरे खोटे ठाऊक नाही - मेंदूला व्यायाम देऊन अल्झाइमर, डिमेन्शिया अशा विकारांपासून सुडोकू माणसाला दूर ठेवू शकते. हे वाचल्यापासून माझा सुडोकू-उत्साह आणखीनच वाढला आहे.

मला असेहि अनेकजण माहीत आहेत की जे सुडोकूच्या वाटेस जातच नाहीत. काही लोकांना ते फार अवघड वाटते. आकडेमोडीचा कंटाळा म्हणूनहि काहीजण त्यापासून दूर राहतात. त्यांना मी असे सांगेन की ह्या खोटया भीतीपायी तुम्ही करमणुकीचा एक बिनखर्ची आणि निरुपद्रवी विरंगुळा स्वत:पासून दूर ठेवत आहात. सुडोकूमधे आकडे दिसले तरी आकडेमोड अजिबात नाही. ते आकडे म्हणजे केवळ ९ वेगवेगळ्या खुणा आहेत. आकडय़ांऐवजी अबकड अशी अक्षरे वापरूनहि सुडोकू तयार करता येते. हा शंभर टक्के निरीक्षण आणि काही प्रमाणात तर्काचा खेळ आहे.

खाली मी एक थोडे अवघड सुडोकू पायरीपायरीने सोडवून मांडलेले आहे. हे करण्यामागे माझे दोन हेतु आहेत. पहिला म्हणजे अनिच्छेतून सुडोकूपासून दूर राहणारे कोणी असतील त्यांना तिकडे वळण्यासाठी उद्युक्त करावयाचे आणि त्यांना प्रारंभिक रस्ता दाखवायचा. वाचकांमध्ये काहीजण निश्चित असेहि असतील ज्यांचा सुडोकूचा दांडगा अनुभव आहे. मी खाली दाखविलेल्या पद्धतीपेक्षा काही अन्य पद्धति ते वापरत असल्यास चर्चेच्या मार्गे त्यांनी तेहि मला शिकवावेत.

मी आसपास पहातो तेव्हा मला असे काहीजण दिसतात जे trial and error मार्गाने कोडे सोडवतात. जेथे ३-४ आकडे बसू शकतात तेथे ते सगळे लिहून नंतर त्यातला एकेक खोडत, आणि भरपूर खाडाखोड करून ते कोडे सोडविण्याचा प्रयत्न करतात. असे करण्याची खरे तर काहीहि गरज नसते. कोडयाच्या नियमांवर पूर्ण ध्यान दिले तर पायरीपायरीने एका जागी एकच निश्चित आकडा शोधत जाऊन सर्व कोडे एकदाही न खोडता सोडवता येते आणि तसे ते सोडविण्यातच खरा बौद्धिक आनंद सामावलेला असतो.

प्रथम सुडोकूचे नियम काय आहेत ते पाहू. एक चौरस घेऊन त्याचे ३ गुणिले ३ = ९ असे मध्यम चौरस पाडलेले असतात. प्रत्येक मध्यम चौरसाचे पुन: ३ गुणिले ३ = ९ असे छोटे चौरस पाडलेले असतात. म्हणजे ९ गुणिले ९ = ८१ असे छोटे चौरस दिसतात आणि प्रत्येक आडव्या ओळीत ९ छोटे चौरस अशा ९ आडव्या ओळी दिसतात. तशाच ९ उभ्या ओळीहि दिसतात. मध्यम चौरसांच्या सीमा जाड रेघेने दाखवलेल्या असतात. कोडयाच्या प्रारंभी सुमारे २६ ते २९ आकडे (१ ते ९ पैकी) काही छोटया चौरसांत भरलेले दिसतात. उरलेले चौरस आपण भरायचे आहेत पण ते अशा पद्धतीने की प्रत्येक उभ्या ओळीत, प्रत्येक आडव्या ओळीत आणि प्रत्येक मध्यम चौरसात १ ते ९ पैकी प्रत्येक आकडा एकदा आणि एकदाच आला पाहिजे.

(क्रमांक १)

आता वरील कोडयाकडे नजर टाकू. त्यात २६ आकडे भरूनच आलेले आहेत आणि उरलेले आकडे वरील नियमांच्या सीमेत राहून आपण भरायचे आहेत. (येथे प्रत्येक छोटया चौरसाला मी अ१, अ२, ...ब१, ब२...असे क्रमांक दिले आहेत ते त्या त्या चौरसाच्या लेबलसारखे आहेत. त्यांचा कोडयाशी अन्य काही संबंध नाही. ह्या लेबलांचा उपयोग पुढे दिसेलच.)

कोडे सोडवण्यामध्ये सर्वसाधारणपणे तीन पायर्‍या येतात. पहिल्या पायरीमध्ये नुसती नजर फिरवून किंवा थोडाच प्रयत्न करून १५-१६ आकडे सहज भरता येतात. हे संपले की अशी वेळ येते की प्रत्येक छोटया चौरसाला दोन किंवा अधिक उमेदवार आकडे दिसू लागतात. त्यांपैकी बरोबर उत्तर कोणते? येथे सोडवणारे काहीजण trial and error मार्गाचा अवलंब करतात, म्हणजे ते दोन किंवा अधिक पर्यायांपैकी एकाने सुरुवात करतात आणि पुढेपुढे जात राहतात. जर निवडलेला पर्याय चुकीचा असला तर कोठेतरी सोडवणूक प्रक्रिया नियमभंग होऊन थांबते. मग पुन: मागे जाऊन ते दुसर्‍या पर्यायाने कोडे सोडवू लागतात. मला हा प्रकार आवडत नाही. कोडे सोडवण्यातला खरा आनंद उत्तरापर्यंत कसेतरी पोहोचण्यात नसतो तर कोडयाशी तर्काने झगडून मार्ग शोधण्यामध्ये असतो. ह्या आनंदाला trial and error पद्धतीमुळे आपण मुकतो. तर्काने ही अवघड जागा ओलांडणे म्हणजेच लपलेली ’किल्ली’ शोधून काढणे ही दुसरी पायरी. ही किल्ली सापडली की सर्वसाधारणपणे उरलेले आकडे शेवटापर्यंत सापडत जातात आणि कोडे सुटते. दुसर्‍या दिवशी कोडयाचे उत्तर म्हणून जे छापले जाते त्याकडे नजर टाकण्याची काही आवश्यकता नसते कारण कारण आपले उत्तर बरोबर असले तर ते आपले आपल्यालाच कळलेले असते. ते न सोडवता नुसत्या कोरडया उत्तराकडे बघण्यातहि काहीच मौज नसते.

(क्रमांक २)

वर दाखविलेल्या कोडयामध्ये पहिल्या पायरीमध्ये शोधलेले आकडे तांबडया रंगात दाखविले आहेत. ह६ ह्या स्थानावरचा ७ सर्वप्रथम सापडला म्हणून त्याच्यावर १ असा क्रमांक टाकला आहे. हा क्रमांक केवळ येथील स्पष्टीकरणापुरता आहे. रोजच्या कोडे सोडवण्यात ह्याची काही आवश्यकता नसते. हा ७ कसा सापडला? ग३ ह्या स्थानावर ७ असल्याने त्याच आडव्या ओळीतील ह१ आणि ह३ येथे तो बसू शकत नाही. तसेच ज८ येथे ७ असल्याने तो ह७ आणि ह९ येथेहि तो बसू शकत नाही. ब२ येथे ७ असल्याने तो ह५ येथेहि बसू शकत नाही. ह२, ह४ आणि ह८ ह्या जागा आधीच भरलेल्या आहेत. एवंच, ७ ह्या आकडयाला ह ह्या मध्यम चौरसात केवळ ह६ ही एकच जागा शिल्लक आहे तेथे त्याला भरले.

असाच दुसर्‍या क्रमांकाचा भरलेला आकडा म्हणजे फ३ येथील ३ चा आकडा. क७ मध्ये ३ असल्याने फ१ अथवा फ८ मध्ये ३ बसू शकत नाही. तसाच तो ज१, ज४, ज७ येथेही बसू शकत नाही. ह८ मध्ये ३ असल्याने तो ज९ मध्ये बसू शकत नाही. ज३ आणि ज६ आधीच भरलेले आहेत. म्हणजे ज ह्या चौरसात ३ साठी ज२ आणि ज५ एव्हढयाच जागा शिल्लक उरल्या. त्या दोहोंपैकी नक्की ३ ची जागा कोठली हे आत्ताच सांगता येत नाही पण असेहि कळते की फ चौरसात फ२ आणि फ५ ह्या जागा ३ ला उपलब्ध नाहीत. ड६ येथे ३ असल्याने फ६ येथे ३ बसू शकत नाही. फ९ ही जागा आधीच भरलेली आहे. म्ह्णजे ३ साठी फ ह्या चौरसात केवळ फ३ ही जागा उरते. पुढचा भरलेला आकडा आहे क८ मधील २ हा. फ९ मध्ये २ असल्याने तो क३, क६ आणि क९ मध्ये बसू शकत नाही, अ२ मध्ये असल्याने क४ आणि क५ मध्ये बसू शकत नाही, अ२ मध्ये असल्याने क१ मध्ये बसू शकत नाही, क२, क३ आणि क७ आधीच भरलेले आहेत. त्याला एकच जागा उरते ती म्हणजे क८.

असा विचार करून एकूण १७ आकडे सोपेपणाने भरता येतात. त्यांचा क्रम मी दाखविलेलाच असेल असे नाही दुसर्‍या एखाद्या क्रमानेही ते दिसू शकतात. त्यांच्यानंतर अशी वेळ येते की अधिक अवघड विचार केल्याशिवाय पुढचा एकहि आकडा निश्चितपणे तर्काने सांगता येत नाही. येथे थोडा वेळ थांबून विचार करा आणि तुम्हास काही पुढचे आकडे सुचतात का असे पहा. तर्कसंगत असे काही न सुचल्यास पुढे वाचा.

(क्रमांक ३)

क्रमांक ३ ह्या चित्रामध्ये क्रमांक २ मधील सर्व आकडे आहेतच, शिवाय इ१ आणि फ१ ह्या जागी १ आणि ७ हे आकडे हिरव्या रंगात भरले आहेत आणि त्यांना C हे अक्षर 'combination' अशा अर्थाचे निदर्शक म्हणून जोडलेले आहे. वर उल्लेखिलेली ’किल्ली’ हीच आहे. तिचे स्पष्टीकरण असे: ड४ ते फ६ ह्या आडव्या ओळीवर १ चा आकडा फ५ अथवा फ६ येथे बसू शकत नाही. ह्या ओळीतील ड६, इ४, इ५, इ६ आणि फ४ ह्या जागा भरलेल्या आहेत. म्हणजेच ह्या ओळीवर १ चा आकडा ड४ अथवा ड५ येथे आणि येथेच बसू शकतो. ह्या दोन जागांपैकी तो कोठेहि बसला तरी तो त्याच चौरसातील ड२ ह्या जागी बसू शकत नाही. अ चौरसामध्ये ७ अ५ अथवा अ८ येथेच बसू शकतो म्हणजे तो ड२ ह्या जागी बसू शकत नाही. फ२ ह्या जागी १ आणि ७ बसू शकत नाहीत. सारांश म्हणजे ड१ ते फ३ ह्या ओळीवर १ आणि ७ ह्या दोन आकडयांना केवळ इ१ आणि फ१ ह्या दोनच जागा उरतात. त्यांमध्ये कोण कोठे बसणार हे आत्ताच सांगता येत नाही पण इ१ आणि फ१ ह्या जागा १ आणि ७ दोघांनी मिळून अडविलेल्या आहेत असे दर्शविले आहे आणि त्यासाठी C हे अक्षर नोंदविलेले आहे.

(क्रमांक ४)

ह्यापुढे असे दिसेल की फ चौरसात ४ हा केवळ फ२ आणि फ५ येथेच बसू शकतो. म्हणजेच ज चौरसामध्ये ४ ज२ आणि ज५ मध्ये बसू शकत नाही. तसेच तो ज१, ज७ आणि ज९ मध्येहि बसू शकत नाही. ज३, ज६ आणि ज८ ह्या जागा आधीच अडलेल्या आहेत. म्हणून ज चौरसामध्ये ४ ला ज४ ही एकच जागा उरते म्हणून ती तशी भरली. ग४ ते ज६ ह्या ओळीवर २ ह्या आकडयाला ग५, ग६ आणि ग५ ह्या जागा बंद आहेत. (का?) ह४, ह५, ह६, ज४ आणि ज६ ह्या जागा भरलेल्या आहेत म्हणून २ ला जागा उरली एकच ती म्हणजे ग४. (हे आणि ह्यापुढील सर्व आकडे जांभळ्या रंगात आहेत.)

(क्रमांक ५)

आता ग१ ते ज३ ह्या ओळीवरील ७, ८ आणि १ ह्यांच्याकडे पहा. ते ग१ येथे बसू शकत नाहीत. म्हणजे त्या तिघांना निळून अ१, ड४ आणि ड७ अशा तीन जागा उपलब्ध आहेत. पैकी अ१ येथे १ अथवा ७ बसू शकत नाहीत म्हणून ८ तेथे बसला आणि १ आणि ७ दोघे मिळून ड४ आणि ड७ येथे बसले. त्यांपैकी कोण कोठे हे अद्यापि निश्चित नाही म्हणून त्यांना C हे अक्षर जोडले आहे. ह्यानंतर ९, ४ आणि ८ हे आकडे अनुक्रमे ड२, ड५ आणि ड८ येथे बसतील. (का?) वर

(क्रमांक ६)

पूर्वी म्ह्टल्याप्रमाणे १ साठी ड चौरसात ड४ अथवा ड५ ह्या दोन जागा होत्या, पैकी ड५ ही जागा ४ ने घेतली म्हणून १ ची ड४ ही जागा पक्की झाली. १ ला चिकटविलेला C आता काढायला हरकत नाही, तसाच ७ ला चिकटविलेला C हि काढावयास हवा. इ चौरसात १ आणि ७ साठी इ१ आणि इ७ अशा दोन जागा होत्या. त्यापैकी इ७ वर ७ बसू शकत नाही (का?) म्हणून तेथे १ पक्का झाला म्हणजे इ१ वर ७ आणि फ१ वर १ हेहि पक्के झाले.

अशा पद्धतीने क्रमाक्रमाने गुंता उलगडून सर्व कोडे लवकरच सुटून त्याला वर दाखविलेले अखेरचे रूप येईल.

कोडे असे सुटण्यामागे १ आणि ७ ह्यांच्यामध्ये ड१ आणि फ१ ह्या दोनच जागा अडविल्या गेल्या आहेत ह्या ज्ञानाची "किल्ली’ उपयोगाची ठरलेली आहे. अशा अन्यहि किल्ल्या, ज्या शोधण्याची मला आवश्यकता पडली नाही, असू शकतील. आकडे सापडण्याचे क्रमहि मी दाखविल्यापेक्षा वेगळे असू शकतील.

field_vote: 
4
Your rating: None Average: 4 (2 votes)

प्रतिक्रिया

ऐसी अक्षरेवर स्वागत!

अगदी आवडत्या विषयाला हात घातलात. 'सुडोकू' हे नाव काहि वर्षांपूर्वी मी देखील मटा मधे सर्वप्रथम वाचले होते. त्यावेळी मला ते मटा जसे मराठी शब्दांबरोबर खोडसाळपणा करते त्या धाटणीचे वातले होते. बरेच चांगल्या पद्धतीने डोके लावायला लागत असल्याने त्याला मटाने सु-डोकू नाव ठेवले आहे असे वाटले होते. नंतर हे त्या खेळचा खरेच नाव असुन जगभरात हा खेळ खेळला जातो हेही कळले.

सुडोकु हा माझाही अत्यंत आवडता खेळ. त्याच बरोबर घरच्यांचाही. केवळ रोजचे सुडोकु सोडवायला मिळाअवे म्हणून माणसागणिक एक वर्तमानपत्र लावायची वेळ आली होती. मात्र आता एकच वर्तमानपत्र २ सुडोकु देत असल्याने पैसे वाचले आहे. हा खेळ एकदा येऊ लागला की अतिशय 'चटक'दार (अ‍ॅडिक्टिव्ह) आहे.

वरच्या लेखनात तुम्ही अतिशय चांगल्या पद्धतीने सुडोकु सोडवण्याच्या पायर्‍या सांगितल्या आहेत. माझा तर्क म्हणण्यापेक्षा सोडवण्याचा क्रम थोडा वेगळा असला तरी सुरुवात करायला ही पद्धत नेमकी वाटली. प्रत्येकाला आपापली पद्धत सरावाने तयार करता यावी.

असेच कसदार लेखन ऐसीवर येऊ दे!

- ऋ
-------
लव्ह अ‍ॅड लेट लव्ह!

सुडोकू सर्वप्रथम 'हिंदू' मध्ये पाहिलं आणि शिकलो. तेव्हा हिंदूत सोपे, मध्यम आणि अवघड अशी तीन सुडोकू आळीपाळीने येत असत. त्यातले अवघड खरंच फार अवघड असायचे. दोन-दोन तास सूटायला घालवलेले अजून आठवतात.

आता मात्र इंटरनेट आणी स्मार्टफोनच्या जमान्यात सुडोकू सोडावयला अजून मजा येते. फोनवरती सुडोकू सोपा-अवघड ठरवता येतो. 'टाईम कन्स्ट्रेंट' मुळे सोप निवडला तरी मजा येते. मर्यादित चुका करण्याची मुभा असल्याने ट्रायल आणि एरर पद्धतीने खेळता येत नाही(लाईफलाईन प्रमाणे ट्रायल एरर वापरता येतो पण बरेचदा त्याही करता विचार करूनच ठरवावे लागते).
त्याशिवाय स्मार्टफोन उर्फ संगणकाच्या करामतीने लाखो सुडोकू हवे तेव्हा उपलब्ध असतात हे आहेच.

लेखामुळे मलाही हे व्यसन लागेल की काय असे वाटू लागले आहे.
आजवर सुडोकू दिसल्यावर केवळ पाने पलतित आलो होतो.

--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars

पायरीपायरीने दिलेलं अल्गोरिदम फारच आवडलं.

मेंदूला व्यायाम देऊन अल्झाइमर, डिमेन्शिया अशा विकारांपासून सुडोकू माणसाला दूर ठेवू शकते.

हे मी सुद्धा कुठेतरी वाचल्याचं आठवतं. एकूणच मेंदूला तर्क करण्याचं, किचकट गणिती प्रकारचं काम देत राहिल्यास अशा विकारांपासून लांब रहाता येतं असा त्या लेखाचा रोख होता.

कालच नानावटींचा व्यसनासंदर्भातला लेख आला आणि आज हा तुमचा!

मला एकेकाळी सुडोकूचं व्यसनच लागलं होतं. सुरूवातीला मी ट्रायल अँड एररनेच सुडोकू सोडवायचे. मग तुम्ही म्हणता तसेच नियम लक्षात आले आणि त्यात जास्त मजा यायची. दुपारी काम करताना झोप आली की, लॅबमधे शिकवताना मोकळा वेळ मिळाल्यावर, संध्याकाळी दमून गाडीत बसल्यावर, जिथे तिथे सुडोकू सोडवायला लागले. शुक्रवारच्या पेपरात सगळ्यात कठीण सुडोकू यायचं. कधीमधी संध्याकाळपर्यंत ते सुटायचं नाही, मग झगडा करायला खूपच मजा यायची. ट्रेनचा प्रवास संपला आणि मग ती सवयही सुटली.

---

सांगोवांगीच्या गोष्टी म्हणजे विदा नव्हे.

सुडोकू प्रथम मटातच पाहिलं होतं
सुरुवातीला एक चाळा म्हणून सोडवायला लागले
नँतर मात्र सवय लागली
काँर्पोरेट कान्फरेसमधे समोरचा वक्ता रटाळ भाषणबाजी करत आहे आणि प्रचंड वैताग आलाय
अशा वेळी सुडोकूने मला प्रचंड दिलासा दिलाय
बिनडोक भाषण ऐकण्यापेक्षा ते सोडवून चालना तरी मीळते
खिचडीतल्या प्रफुलच्या भाषेत सांगायच तर पाँईट टिपून घेण्याचा देखावा तर देखावा आणि बोरडमपासून सुटका
होई गई ना ज्जे बात

.

सुडोकू एक छान विरंगुळ्याचे साधन आहे. मी सकाळ पेपरमधले सोडवायचो. नंतर सुडोकुच्या साईट्वर व मोबाइलवर सोडवु लागलो. वेळ कधी निघुन जातो पत्त्तापण लागत नाही.

२००६ मध्ये पाय मोडून घेऊन घरी बसले होते दोन महिने.. मग लागला हा छंद.. कधी खूप अवघड असले कोडे कि एक छान अस्वस्थता व्यापून राहते ते सुटे पर्यंत.. मज्जा.. आता पाचव्या लेवल पर्यंत जमते.. बघू आगे आगे गोरख जागे.. !! Smile

- दिलतितली
ज़िंदगी छोटी सी है, और 'मैं' बहुत बड़ी!

इतके दिवस सुडोकूच्या वाटेला कधी गेलो नव्हतो.
बघूनच फेफरं यायचे.

सुडोकूचे अंतरंग एवढ्या स्पष्टपणे व सहज शब्दांत कळाल्यामुळे आता सुडोकूच्या समुद्रात पोहायला हरकत नाही अशीच माझी भावना झाली आहे.
सुंदर माहिती दिल्याबद्दल लेखकाला धन्यवाद Smile

सुडोकू सोडवण्यात मी आता बर्‍यापैकी यशस्वी झालो आहे. सुरुवातीला ट्रायल एरर करून पाहिले तेंव्हा त्यात मजा येत नव्हती. आता मात्र खात्री झाल्याखेरीज कोणतेही घर भरतच नाही. त्यामुळे कोडे सुटले तर ते बरोबरच असते.
पण प्रत्येक कोड्याचे फक्त एकच अचूक उत्तर का असावे? ते बनवतांनाच त्यात तशी तरतूद केलेली असते का? विविध पातळीवरील कोडी कशी बनवली जातात? हे मसजून घेण्याची मला खूप उत्सुकता आहे.

सुडोकु आवडते. सोडवताना खाडाखोड होते. सुडोकुचा एक सुंदर ऑनलाइन गेम पाहीला होता. तासन तास जातात या खेळात. फार मजा येते.

सुडोकु कोडी सोडवायला आवडते .
प्रत्येक वेळी यश मिळतेच असे नाही.

प्रवास करताना एखादे सुडोकु चे पुस्तक माझ्याकडे असते.
चांगला टाईमपास आहे.

********
इथे फुलांना म‌र‌ण‌ ज‌न्म‌ता - द‌ग‌डांना प‌ण‌ चिरंजिविता |
बोरी बाभ‌ळी उगाच‌ ज‌ग‌ती - चंद‌न‌ माथी कुठार‌ |
अज‌ब‌ तुझे स‌र‌कार‌ ...

सुडोकु चा अर्थ, 'सुपीक डोके कुणाचे' असा आहे का ?

एक‌च‌ बुद्ध्
बाकी सारे क्रुद्ध !

एक बस ड्रायव्हर सिग्नल ला बस थांबली की लगेच सुडोकु चे छोटे पुस्तक स्टीअरींग व्हील वर ठेऊन सोडवायला लागायचा.
सिग्नल हिरवा झाल्यावर त्याला १-२ सेकंद उशीरच होयचा. नंतर पण त्याचे कीती लक्ष बस चालवण्यावर आहे ह्या विचारानी मला टेंशन यायचे. २-३ महिने एक आड एक दिवस तरी तोच यायचा माझ्या बसला.

हाहाहा Smile मस्तच. मलाही अगदी अस्सच झालं असतं.

मला इमेजेस दिसत नाहीत. कोल्हटकर आजोबा पुन्हा दुरुस्त करतील का?

सॉरी. मूळ चित्रे मी ज्या फ्री साइटवर चढवली होती तीच गायब झाली आहे आणि मूळ चित्रे बराच प्रयत्न करूनहि मला माझ्या दोनांपैकी एकाहि मशीनवर सापडली नाहीत. कारण कोणास ठाऊक?

पुण्याला माझ्या शेजारी राहणार्‍या मॅथ्युकाकू सुडोकूच्या जवळजवळ व्यसनी होत्या. त्यांच्या कॉलेजात जाणार्‍या नातीने त्यांना सुडोकूचं एक पुस्तकच भेट दिलं होतं कुठल्याशा निमित्ताने. मग त्या कायमच कोडी सोडवताना दिसायला लागल्या होत्या. आधी मला काही उत्साह वाटला नाही पण मग इतकं काय आहे त्या कोड्यांमध्ये आवडण्यासारखं अशी उत्सुकता वाटल्याने मीही समजून घेतलं त्यांच्याकडून आणि मला जमायलाही लागलं. तेव्हापासून जेव्हा कधी त्यांच्याकडे जाईन तेव्हा दोघी मिळून फुल्ल उच्छाद घालायचो एकेका आकड्यावरून.. मजा यायची. अवघडात अवघड कोडी कधी पूर्ण होऊन जायची पत्ताही लागायचा नाही.

पुढे त्यांची २-३ अँजिओप्लास्टीची ऑपरेशन्स झाली, पेसमेकर बसवला गेला आणि तरीही त्यांना दिवसाचा बराच वेळ ड्राउझीनेस असल्याने त्या झोपूनच असायच्या. मी गेले की मुद्दाम काकांकरवी ते सुडोकूचं पुस्तक मागून घेऊन काकूंजवळ बसायची आणि "यहां कौनसा नंबर आएगा.. समझमेही नहीं आ रहा.." असं म्हणत डोकं खाजवत बसायची. मग काकू कसंबसं उठून पुस्तक त्यांच्या हातात घेऊन कुठला चौकोन विचारायच्या.. थोडावेळ बघून आकडा सांगायच्या आणि आडव्या पडायच्या. त्यावेळी अगदी सोप्यातलं सोपं कोडं असलं तरी मला सुटेनासं व्हायचं! त्यांना जेव्हा हे कळलं तेव्हा त्या म्हणाल्या,"बेटा, ये सुडोकू सुल्झाना मैने तुम्हे सिखा दिया है.. अब तुम्हे इसमे मेरी मददकी जरूरत नहीं है.. इसे सुल्झाने का जब जब तुम मजा लोगी तब तब मुझेभी मजा आएगा.. सुल्झाती रहो.. तुमही खतम कर दो ये किताब.. मुझसे तो अब ये होनेसे रहा!" काकूंच्या म्हणण्याखातर ते पुस्तक तर मी पूर्ण केलं पण का कोण जाणे आता सुडोकू सोडवायला घ्यावंसंच वाटत नाही...