हा खेळ संख्यांचा! - सहा
- 6 ही संख्या 2x3 किंवा 1+2+3 किंवा 1x2x3 या स्वरूपात मांडता येते.
- 6 ही एक परिपूर्ण संख्या (perfect number) आहे. ज्या संख्येंच्या भाजकांची बेरीज तीच संख्या असते अशा संख्यांना परिपूर्ण संख्या असे म्हटले जाते. 6 च्या नंतरची परिपूर्ण संख्या 28 (28 = 14+7+4+2+1) व त्यानंतरची 496. आजपर्यंत फक्त 50 परिपूर्ण संख्यांचा शोध लागलेला आहे.
- भूमितीत sine, cosine, tangent, cotangent, secant आणि cosecent या 6 फंक्शनवरून त्रिकोनाच्या भुजा माहित असल्यास कोन वा कोन माहित असल्यास भुजा यांचा शोध घेता येते.
- एका कागदावर 6 बिंदू दाखवा. त्यातील प्रत्येक 2 बिंदूंना एकदा काळ्या व नंतर निळ्या शाईने जोडत गेल्यास त्यातील किमान एक तरी त्रिकोन निळा किवा काळ्या रंगाचा असेल. येथे 6 बिंदूना महत्व आहे. 5 बिंदूच्या रचनेत हे शक्य नाही. गणिताच्या उत्तेजनासाठी आयोजित करत असलेल्या अमेरिकेतील पुट्नाम स्पर्धेत पुट्नाम स्पर्धेत1953 साली याच गृहितकाच्या आधारे वेगळ्या प्रकारे मांडणी करून 6 जणांच्या गटात तिघे मित्र तरी असतील वा तिघे अनोळखी तरी असतील हे सिद्ध करून दाखवा असा प्रश्न विचारला होता.
-
Six degree of separation या संकल्पनेनुसार जगभरातील कुठल्याही दोन व्यक्तींच्या संपर्कासाठी परस्परांना ओळखणार्या जास्तीत जास्त 6 जणांची गरज आहे. म्हणजेच प्रत्येक जण दुसर्यापासून सामान्यपणे 6 व्यक्तीपासून लांब आहे. माझा मित्र, त्याच्या ओळखीचा , ओळखीच्याच्या ओळखीचा.. अशी ही साखळी आपल्याला दुसर्या व्यक्तीपर्यंत पोचवू शकते. जग हे किती लहान आहे याचा हा एक उत्कृष्ट नमूना आहे. Facebook व twitter च्या वापरावरून आपल्याला नक्कीच याचा अनुभव आला असेल.
- हे संस्थळ Six degree of separation या संकल्पनेची खिल्ली उडवणारे संस्थळ आहे. त्यातील गेमवर कुठल्यादी दोन नट-नट्यांची नावे टंकित केल्यास त्यांचा (बादरायण) संबंध कशा प्रकारे जोडता येईल याची मजेशीर माहिती वाचायला मिळेल. (फक्त एकाच नावाचे 2 - 4 नट-नट्या असल्यास गेम क्लिष्ट होऊ शकतो.)
- एखाद्या राज्याच्या नकाशावर शहरांना जोडणार्या रेषा काढत गेल्यास जास्तीत जास्त 6 रेषेत दोन शहरांना सहजपणे जोडू शकतो.
- फ्रेंच गणितज्ञ ऍड्रियन मारी लेजेंड्रे (1752 - 1833) यानी 6 ही संख्या 2 परिमेय संख्येच्या (rational number) त्रिघात स्वरूपात मांडता येत नाही असे विधान केले होते.( परिमेय प्रकारच्या पूर्णांकी वा अपूर्णांकी संख्येत अंश व छेद दोन्ही पूर्णांकी असतात). परंतु हेन्री डड्नी (1857 -1930) यानी हे विधान 6 = (17/21)3 +(37/21)3 अशा प्रकारे मांडून खोटे करून दाखविले.
-
हिमरेषांना (snowflakes) 6 भुजा असतात, याचा शोध केप्लर या खगोलशास्त्रज्ञाने 1611 साली लावला. नदीच्या पुलावरून जात असताना हे त्याच्या लक्षात आले. त्यावर त्यानी शोधनिबंध लिहून रूडॉल्फ या सम्राटाला अर्पण केले. केप्लरच्या मते जगातील अनेक गोष्टी - फुलाच्या पाकळ्या, मधमाशांचे पोळ, ... इ.इ. - षट्कोनाच्या आकाराशी निगडित असतात. परंतु या शोधनिबंधातून त्याला अर्थप्राप्ती झाली नाही. कारण मुळातच हा सम्राट पैशाच्याबाबतीत फार कंजूस होता.
- six sigma ही एक उत्पादन प्रक्रियेतील उच्चतम गुणवत्ता राखण्यासाठी उत्क्रांत झालेली उत्पादन स्ट्रॅटेजी आहे. ही नीती उत्पादन प्रक्रिया व सांख्यिकी पद्धत यांच्यात मेळ घालून दोषमुक्त उत्पादन करण्याची हमी देते. सिक्स सिग्माच्या तज्ञांच्या मते प्रती 10 लाख उत्पादित वस्तूत केवळ 3.4 वस्तूत काही दोष सापडू शकतील. (व या दोषयुक्त वस्तूंचासुद्धा पाठपुरावा करत ग्राहकांचे हित अबाधित राहतील याकडे लक्ष दिले जाते.)
- दोन समभुज त्रिकोनांना एकमेकाशी उलटे ठेऊन चित्रित केल्यास ज्यू धर्मीयांचा star of David तयार होतो.
- क्रिकेट खेळातील षट्कार, षटके सर्वांच्या (अती) परिचयाचे आहेत.
- आयुर्वेदात गोड, आंबट, खारट, कडवट, तिखट आणि तुरट असे सहा प्रकारच्या रुचींची यादी दिलेली आहे.
- तथाकथित अतींद्रिय शक्तीच्या संदर्भात sixth senseला फार महत्व प्राप्त झालेले आहे.
या पूर्वीच्या शून्य, एक, दोन, तीन, चार व पाच वरील लेखासाठी)
प्रतिक्रिया
हा ही भाग आवडला.
बसल्याजागी हाताला चाळा म्हणून छोटी, मण्यांच्या आकाराची लोहचुंबकं आणली आहेत. एका सेटमधे २१६ (=६३) मणी आहेत. इतर कोणत्याही आकारात हे मणी बसवले आणि थोडं इकडेतिकडे करायचा प्रयत्न केला तर चुंबकीय आकर्षणामुळे बर्याचदा आकार बिघडतात. पण हे चुंबकीय मणी षटकोनात लावल्यास षटकोन खूप स्थिर असतो. आजच्या दिवसात त्याचे फोटो आणि/किंवा व्हीडीओ टाकते.
षटकोनातून बनवलेले हे काही आकार. आणि हे आकार सोडवून पुन्हा षटकोन बनवणे अगदी सहज जमते.
---
सांगोवांगीच्या गोष्टी म्हणजे विदा नव्हे.
छान
छान हो प्रभाकरपंत. पण ते आपले सिक्स डिग्रीस ओफ फ्रीडम काही कळले नाही. ह्या म्हातारीत आणि ओबामामध्ये फक्त सहा माणसे ? मला ओळखणारी माणसे केव्हाच वर गेली हो! आता आहेत ती कधी राम म्हणतील ह्याची शाश्वती नाही. तेव्हा ही माणसे ओबामांपर्यंत माझी गाठ घालून देतील काय कळत नाही.
ओबामापर्यंत पोचण्याची साखळी
ओबामापर्यंत पोचण्याची तुमची साखळी अशी असू शकेल :
रमाबाई >> 1. तुमच्या वार्डाचा नगरसेवक वा (नगरसेविका) >> 2. त्याच्या ओळखीचा राज्यातील मंत्री (अजित पवार वा पृथ्वीराज चव्हाण) >>3. मंत्र्याची ओळख प्रधान मंत्री मनमोहनसिंग यांच्याशी >> 4. मनमोहनसिंगची ओळख ओबामाशी
किंवा
रमाबाई >> 1.अमेरिकेत असलेल्या मुलाच्या वा मुलीच्या आई- वडिलांशी येथे असलेली ओळख >> 2. अमेरिकेतील मुलाच्या (वा मुलीच्या) त्या शहरातील सेनेटरशी ओळख >> 3. सेनेटरची ओबामाशी असलेली ओळख
षड्रिपु
षड्रिपु: काम, लोभ, क्रोध, मद, मोह, मत्सर.