अंदाज करा - फोटोत किती माणसं आहेत?

बऱ्याच वेळा आपल्याला मोठ्या आकड्यांमुळे गोंधळून जायला होतं. वर्तमानपत्रांत सर्रास अमुक मोर्चाला वीस लाख लोक आले होते वगैरे बातम्या दडपून येतात. ते आकडे प्रचंड फुगवलेले असतात असा माझा अनुभव आहे. पण प्रचंड संख्येने दिसणारा जमाव दिसला की आपल्याला पन्नास हजार की पाच लाख हे कळायला मार्ग नसतो. वृत्तपत्रांनी ते स्वतंत्रपणे करावं अशी अपेक्षा असली तरीही ते तसं करताना दिसत नाहीत. पण काही गणितं करून, मोजमापं करून आपलं आपल्याला ठरवता येतं. म्हणून यावेळी खाली दिलेल्या फोटोत किती माणसं आहेत याचा अंदाज करायचा आहे.

सर्वात प्रथम कसलीही मोजमाप न करता अंदाजे आकडा ठरवा, आणि तो प्रतिसादात लिहा. मग कुठल्याही प्रकारे मोजमाप करून एकंदरीत किती माणसं असावीत याचा आकडा लिहा. शक्यतो 'कमीत कमी इतकी आणि जास्तीत जास्त इतकी' याची शक्य तितकी लहान रेंज लिहा. हे अंदाज बांधण्यासाठी तुम्ही कुठली पद्धत वापरली हेही सांगा. मीही माझा अंदाज सांगेन, आणि या उपक्रमातून आपल्याला सगळ्यांनाच काहीतरी शिकायला मिळेल.

गर्दी

field_vote: 
0
No votes yet

जास्तीत जास्त ७०,००० माणसे असावीत.
कमीत कमी ४५,००० असावीत.

अंदाजे ६०,००० असावीत.

त्रिज्या १२५ ते १५० माणसांची असावी ( मी अंदाजे मोजुन बघितले. आय ऑफ गर्दी सेंटर ला नाहीये ).

तुम्हाला त्रिज्या म्हणायचंय की व्यास? जर त्रिज्या १२५ ते १५० असेल तर माणसांची संख्या सुमारे ४५००० ते ७०००० येते - तुम्ही वर दिल्याप्रमाणे. काहीही आकडेमोड न करता हाच अंदाज आला होता का?

मला त्रिज्याच म्हणायची होती. आकडेमोड करावी लागली ना
मी त्रिज्येतली माणसे मोजायचा पण प्रयत्न केला, मग १२५-१५० च्या अंदाजाला पोचले

एक लिहायचं विसरलो. त्रिज्येऐवजी जर व्यास असेल तर हे उत्तर ११००० ते १८००० च्या मध्ये असेल.

रिंगणाच्या आतमध्ये साधारण दहा ते पंधरा हजार माणसे असावीत. रिंगणाच्या उजव्या भागातल्या त्यातल्यात्यात मोकळ्या भागातल्या माणसांच्या एका कोंडाळ्यातली टकलीं मोजली. त्यांनी जेव्हढी जागा व्यापली होती तितक्या आकारमानाचे किती तुकडे रिंगणाच्या मोकळ्या भागाच्या पाव हिश्श्यात बसतील ते काढले. मग (एका कोंडाळ्यात सुमारे १५ डोकी दिसली, म्हणून) डाव्या बाजूच्या दाटीच्या भागात प्रत्येक कोंडाळ्यात साधारण वीस माणसे आणि पाव हिश्श्यात दीडपट कोंडाळी असा अंदाज करून रिंगणातली डोकी ठरवली. रिंगणाबाहेर फारच दाटी आहे. टकली मोजताना डोळ्यांना त्रास होउ लागला म्हणून सोडून दिले.
इथे संपूर्ण रिंगणाचा हिशोब धरलेला नाही. फक्त दृश्यमान जागेचाच धरला आहे.

इथे संपूर्ण रिंगणाचा हिशोब धरलेला नाही. फक्त दृश्यमान जागेचाच धरला आहे.

बरोबर. तेवढाच प्रश्न आहे. रिंगणाबाहेर - म्हणजे स्टेडियमच्या खुर्च्यांवर बसलेली डोकी मोजण्यासाठी काही अंदाज वापरून फायनल उत्तर द्याल का?

बाहेर खुर्च्यांचे (किंवा बसण्याच्या जागांचे) ३५ ब्लॉक्स मोजता आले. एका ब्लॉकमध्ये खुर्च्यांच्या बारा उतरत्या रांगा मोजता आल्या. सगळ्यात खालच्या रांगेत बारा खुर्च्या मोजता आल्या. वरच्या रांगेत सुमारे पंधरा-वीस असू शकतील. म्हणजे ३५x१२x१५ ते ३५x१२x२० इतके लोक असू शकतील बाहेर. म्हणजे ६३०० ते ८४०० बाहेर.
सगळे मिळून रिंगणातले दहा ते पंधरा हजार आणि बाहेरचे ६३०० ते ८४०० मिळून १६३०० ते २३४००.
खरे तर खालच्या रांगेतल्या बारा खुर्च्या आणि वरच्या रांगेतल्या वीस यांची सरासरी काढूनही १६x १२ करता येईल पण त्याने फारसा फरक पडणार नाही.
अर्थात इथे दाखवलेल्या कमाल किमान आकड्यात ५०% फरक आहे जो चालण्याजोगा नाही हे मान्य.
रिंगणातले १२ ते १५ आणि बाहेर ६७२० मिळून १८७२० ते २१७२० हा अधिक अचूक अंदाज असू शकेल.

जास्तीत जास्तं एक लाख लोक असावेत. झाडाची उंची १५ फूट पकडा. त्या अंदाजाने वर्तुळाची त्रिज्या आणि वर्तुळाचं क्षेत्रफळ काढा. २५ स्केवर्फोटमध्ये ५ माणसं पकडून काढता येईल टोटल लोकांची संख्या.

Freedom of expression is not under threat. Monopoly of expression is under threat.

म्हणजे तुमच्या अंदाजानुसार साधारण मध्यमशा आकाराच्या क्षेत्रफळात ३० माणसं बसतात. अशी किती झाडं या इमेजमध्ये बसतील?

१०००० आलं उत्तर. १लाख कायच्या काय जास्तं आहे. परत करतो आकडेमोड

Freedom of expression is not under threat. Monopoly of expression is under threat.

राघा मला १०,००० उत्तर येतय.
.
पेंटब्रशमध्ये,१४ क्ष १२ = १६८ भाग केते ऑन अ‍ॅन अ‍ॅव्हरेज या प्रत्येक भागात अ‍ॅट द मोस्ट ६५ लोक आहेत.
जास्तीत जास्त लोक १०,००० - १२,००० आहेत.

राघा, कन्फर्मिटी च्या विरोधात* जाऊन मी पहील्यांना १०,००० आकडा मांडला तरी तुम्ही मला काहीच प्रतिसाद दिला नाहीत Sad आता जचिंसारखं मलाही म्हणा - चूक झाली खरी माझी. पुन्हा नाही करणार असं. Wink
.
* तसंही जालावरती कन्फर्मिटीच्या विरोधात जायला फार झुंजार वृत्ती लागत नाही म्हणा. Wink

आत्ता फक्त उत्तरं गोळा करतो आहे. कुठच्या कुठच्या पद्धती वापरून लोक उत्तर काढताहेत हेही बघतो आहे. चित्राचे भाग करून त्यातली सॅंपल्स वापरणं हा उत्तम उपाय आहे एवढंच म्हणतो. यापेक्षा जास्त कौतुकासाठी वाट पाहावी लागेल.

यापेक्षा जास्त कौतुकासाठी वाट पाहावी लागेल.

खडूस!!

दीड लाख असतील.

साधारण क्रिकेटच्या मैदानाइतकी जागा असावी. अशा मैदानात ३५-४० हजार माणसं परीघावरच्या स्टॅण्ड्स मध्ये असतात.

ती अधिक मधली त्याच्या तिप्पट असतील असं समजून दीड लाख हा आकडा काढलाय.

--------------------------------------------
गमभन मॉड्युल आता ऑफीसमधूनही चालत आहे.

प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एम सी पी

माझ्या कॅलक्युलेशनमधील गृहीतक हे आहे की सहसा कॉमेंटेटर सामन्याला ४० हजार प्रेक्षक आलेले आहेत असं म्हणतो तेव्हा ते खरे असते (लपेटा मारलेला नसतो).

--------------------------------------------
गमभन मॉड्युल आता ऑफीसमधूनही चालत आहे.

प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एम सी पी

तो तिकिटविक्रीवरून सरळ आकडाच सांगू शकतो ना!

दिल्लीत पहिले कृषी भवन आणि उद्योग भवनच्या मध्ये असलेल्या राजपथ ते इंडीया गेट पर्यंत असलेल्या पार्क (जवळपास १-१/२ एक किलोमीटर लांब आणि २०० मीटर जाडी ) जास्तीस जास्त ४ लक्ष लोक येऊ शकतात. (कित्येक मोर्च्यात १० -१० लाख लोक येण्याचे दावे केले जात होते. पण प्रत्यक्षात २०-२५ हजार पेक्षा जास्ती लोक कधीच येत नव्हते. सर्वात जास्त लोक १९४७ १५ ऑगस्ट आणि राम मंदिरच्या आंदोलनात १९८९ मध्ये होते. इंडिया गेट पर्यंत. (प्रत्यक्ष डोळ्यांनी पाहिलेले)

चित्रात दिसलेली जागा या पेक्षा किमान २० पट तरी छोटी असेल. अर्थात २०-२५ हजार पेक्षा जास्त लोक मावण्याची शक्यता नाही.

अंदाज करण्याची पद्धती आवडली. वीसपट छोटी की तीसपट छोटी याने खूप फरक पडू शकतो हे खरं असलं तरी बॉलपार्क उत्तर काढण्याचा हा वेगळा मार्ग आहे. अशाच वेगवेगळ्या पद्धतींनी आपलं उत्तर जास्त जास्त अचूक होत जाईल.

आणखी थोडी माहिती.....
मुंबईच्या लोकलमध्ये माणसे पीक अवरला कशी पॅक भरलेली असतात ते सर्व जाणतात. तशा पॅक भरलेल्या लोकलच्या एका डब्यात तीनशे-साडेतीनशेच माणसे असतात. डब्याचा आकार सुमारे ३९ फूट * १० फूट धरता येईल.

प्रत्यक्षात मोर्चातील माणसे तितकी खचाखच नसणार....

--------------------------------------------
गमभन मॉड्युल आता ऑफीसमधूनही चालत आहे.

प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एम सी पी

बरोबर. आपण प्रवास करतो तेव्हा आपल्याला साधारणपणे एक स्क्वेअरफूट जागा मिळते हा अंदाज अनुभवाशी मिळताजुळता आहे. आता काढा क्रिकेटच्या मैदानाचं क्षेत्रफळ आणि भागा तुम्हाला योग्य वाटेल त्या आकड्याने.

जास्तीत जास्त १,५०,०००
कमीत कमी १,२५,०००

आपला असाच अंदाज ठोकुन देतो आहे, बघुया काय फायनल उत्तर येतं

सिरीयसली म्हणतोय अगदी उपहास नाही.
फोटो वरुन गर्दीच्या आकड्याचा अंदाज लावण्याचा नुसता प्रयत्न करणे हेच किती रोमांचक आहे.
अश्मयुगात एखादा मानव पक्ष्याकडे बघुन एक दिवस आपण ही उडु असे दुसरा अश्मयुगीन माणसास म्हणाला असेल तेव्हा तो ही असाच रोमांचित झाला असणार
म्हणाला असणार खरच हे शक्य आहे ?
दुसरा म्हणाला असणार नक्कीच एक दिवस हे शक्य होइल.

सळसळ पानांची होती बागेत पिंपळाच्या
असे भेटलो आम्ही छायेत पिंपळाच्या
सनसननन् सांय सांय हो रही थी बाग मे
हम दोनो अैसे मिले पिप्पल की छांव मे.

गर्दीचा अंदाज करण्याच्या ‘जेकब्स मेथड’प्रमाणे जर फार खेचाखेच गर्दी नसेल तर प्रत्येक माणूस पाच ते दहा स्क्वेअर फूट जागा घेतो. इथे मी किमान दहा म्हणेन कारण (रिंगणाच्या आत) इथेतिथे बरीच मोकळी जागा दिसते आहे.

पण ही जागा कुठली आहे ते मला माहित नाही; तूर्तास ‘शिवाजी पार्क’ आहे असं समजतो. तर त्याचं क्षेत्रफळ ११ लाख स्क्वेअर फूट आहे असं विकिपीडियावरून कळतं. याला दहाने भागलं की एक लाखाच्या आसपास आकडा येतो.

मुंबईतली (की सगळ्याच महाराष्ट्रातली?) इतर मैदानं शिवाजी पार्कपेक्षा लहान असल्यामुळे हा शिवाजी पार्क नसेल तर आकडा आणखी कमी भरेल. तेव्हा (रिंगणातल्या माणसांच्या संख्येचा) माझा अंदाज: नव्वद हजार ते एक लाख.

- जयदीप चिपलकट्टी (होमपेज)

The inner circumference of the park is 1.17 kilometres (0.73 mi). The maidan covers 112,937 square metres (27.907 acres), more than half of which is occupied by 31 tenants, the largest being clubs like the Shivaji Park Gymkhana, and the Bengal Club.

किंचित एक शून्याची गल्लत आहे. शिवाजीपार्कचं क्षेत्रफळ सुमारे १.१ लाख स्क्वेअरफूट आहे. तेव्हा तुमच्या उत्तराला दहाने भागून अंदाज १०००० माणसं असा गृहित धरतो.
(अवांतर - गणिताच्या प्रोफेश्वरांची गणिताची चूक काढायला केवढी मज्जा आली म्हणून सांगू!)

बॉँबेचं मुंबई केलं तेव्हा स्क्वेअर मीटरचं स्क्वेअर फूटपण केलं का?

- जयदीप चिपलकट्टी (होमपेज)

चूक झाली खरी माझी. पुन्हा नाही करणार असं.

१. इमेजजे मधे इमेज घेतली (रिंगणाबारचा पोर्शन काढून टाकला)
२. बायनरी केली
३. हिस्टोग्रॅम पाहिला आणि काळे पिक्सेल मोजले (१२७ पर्यंतचे काळे म्हणून मोजले)
४. साधारण ३८८० आले
५. मूळ चित्रात पाहिले तर साधारण एक पिक्सेलभोवती १२ माणसे दिसली (४-५ ठिकाणी मोजले)
म्हणून ४६५६०

(आधी मनाने काही अंदाज लावला नव्हता, खरी गर्दी बघूनपण अंदाज बांधता येत नाही, चित्रात काय येणार.)

पिक्सेल्सची संख्या मोजण्याचा वेगळाच प्रयत्न आवडला.

जबरदस्त पद्धत आहे!

एकदोन प्रश्नः

- काळेच पिक्सेल घ्यायची काय आयड्या आहे? (लोकांचे केस काळे म्हणून का?)

*********
आलं का आलं आलं?

हो, डोकी काळी म्हणून काळ्या भागाने 'माणूस' दर्शवला जातो. जर आपल्याकडे हाय रेझोल्यूशन, हाय कॉंट्रास्ट चित्र असतं तर पुरेसा खाली थ्रेशोल्ड घेतला तर प्रत्येक डोक्यामागे काही विशिष्ट पिक्सेल्स मिळतील. मग एकूण काळा पिक्सेल्सना सरासरी दरडोई पिक्सेल्सने भागलं की डोक्यांची संख्या मिळेल. मात्र या चित्रात रेझोल्यूशन चांगलं नाही, आणि माझ्या मते १२७ हे खूपच जास्त थ्रेशोल्ड आहे. त्यामुळे अनेक माणसं एका गोळ्यात येतात. पण प्रत्येक पिक्सेलभोवती बारा माणसं कशी आली हे मला नीटसं कळलेलं नाही.

आली कारण मी ग्रेस्केल एमेजची, ओरिजनल एमेजशी तुलना केली आणि पाहिले साधरण एका गोळ्यत मूळ चित्रात किती माणसे आहेत. १२७ जास्त थ्रेशोल्ड आहे हे मान्य.
एखाद्या OpenCv मास्टरला हे काम दिले तर तो नक्कीच खर्‍या संख्येच्या आसपास पोचेल.
ऑब्जेक्ट मोजणे एकदम बेसिक काम आहे ओपेन्सीव्हीसाठी.

@आबा:

- काळेच पिक्सेल घ्यायची काय आयड्या आहे? (लोकांचे केस काळे म्हणून का?)

@राघा:

हो, डोकी काळी म्हणून काळ्या भागाने 'माणूस' दर्शवला जातो.

यात अनेक छुपी गृहीतके दडलेली आहेत, जी सर्व योग्य असतीलच असे नाही (आणि म्हणूनच काहीजणांसाठी - अनेकांसाठी! - अन्याय्यही असू शकतील). जसे:

१. त्या फोटोतील गर्दीपैकी प्रत्येक माणसास डोके आहे. (गुर्जींचे लाडके 'पर क्यापिटा' तत्त्व!)
२. त्या प्रत्येक डोक्यावर केस आहेत.
३. त्या प्रत्येक डोक्यावरील केस काळे (नैसर्गिकत: किंवा रंगवून) आहेत. (पक्षी: पिकलेले आणि न रंगवलेले - अर्थात पांढरे - चालणार नाहीत. किंवा, इतर कोणत्याही रंगाचे - नैसर्गिकत: किंवा रंगवून - हेसुद्धा चालणार नाहीत.)

थोडक्यात, ही पद्धत बरोबर नव्हे.

(याला पर्यायी पद्धत म्हणून 'गर्दीतील माणसांच्या पायांची संख्या मोजा आणि तिला दोनाने भागा', असे सुचविणार होतो, परंतु अधिक विचाराअंती त्याही पद्धतीमागे काही तितकीच अन्याय्य गृहीतके आहेत, असे लक्षात आले, सबब तीही पद्धत बाद.)

हम्म्म्म्म्... एकंदरीत कठीण मामला आहे सगळा!

==========
भुंकणारा ब्राह्मण (B. B., अर्थात डबल बी).

डोकीच मोजली पाहिजे असं नाही. प्रत्येक झेंड्याबरोबर अमुक इतकी डोकी दिसतात असं शोधून काढता आलं तर फक्त झेंडे मोजूनही अंदाज करता येईल. पाय मोजण्यापेक्षा ते सोपं.

...यांत तसे कोरिलेशन दिसत नाही. (काही ठिकाणी भगव्याचे - अश्यूमिंग भगवा डिनोट्स झेंडे - कॉन्सण्ट्रेशन अधिक आहे, तर इतरत्र काळ्याचे. त्यात काही प्याटर्न दिसत नाही.) पुन्हा, यात 'काळा = डोके' हे जे गृहीतक दडलेले आहे, त्यावरील मुळात उपस्थित झालेले प्रश्नचिन्ह जसेच्या तसे राहाते.

==========
भुंकणारा ब्राह्मण (B. B., अर्थात डबल बी).

बरोबर. काळा = डोकं हे गृहितक बरोबर नाही. कारण अनेक ठिकाणी उभी माणसं दिसतात आणि त्यांची सावलीही काळी दिसते. त्यामुळे शक्य तितक्या अचूकपणे विशिष्ट भागातली माणसं मोजणं आणि ते एक्स्ट्रापोलेट करून इतर भागांतल्या माणसांचा अंदाज करणं हेच जास्त अचूक आहे.

...भगवा = झेंडे या गृहीतकातदेखील अडचण आहे. उद्या तेथे त्या गर्दीत समजा डॉनल्ड ट्रंप जर जाऊन उभा राहिला (कशासाठी, ते विचारू नका. त्याने कोठे नि कोठल्या फोटोत कडमडावे, ही त्याची मर्जी.), तर त्याला 'डोके' म्हणून मोजणार, की 'झेंडा' म्हणून?

हं, आता ट्रंपला डोके नाही, हे जरी राष्ट्रीय उघड गुपित असले, तरी तो 'झेंडा' क्याटेगरीत मोडतो, याबद्दल कोठलाही विदा (वा सांगीवांगीची गोष्टसुद्धा) निदान माझ्याजवळ तरी उपलब्ध नाही. (तुमच्याजवळ आहे काय?)

==========
भुंकणारा ब्राह्मण (B. B., अर्थात डबल बी).

४. त्यांपैकी कोणत्याही डोक्यावर पगडी, टोपी, रुमाल, हेल्मेट वा अन्य कोणतेही आवरण वा आच्छादन नाही. (बोले तो, बहुतांश शीख आणि अनेक मुस्लिम - अमंग अदर्स - यातून ऑपॉप बाद. मायनॉरिटीज़ना वगळण्याचा हा छुपा प्रयत्न अत्यंत गर्हणीय असून, आमच्या तीक्ष्ण नजरेतून तो सुटलेला नाही, हे आधीच बजावून ठेवतोय. हां!)

==========
भुंकणारा ब्राह्मण (B. B., अर्थात डबल बी).

तुम्ही वारकऱ्यांच्या डोक्यावरच्या पांढऱ्या टोप्यांचा उल्लेख गाळलात. तुम्ही गर्हणीय!

---

सांगोवांगीच्या गोष्टी म्हणजे विदा नव्हे.

२. त्या प्रत्येक डोक्यावर केस आहेत.

केसवाले मोजून अंदाज लावणे म्हणजे टकल्यांवर अन्याय आहे. होतकरू टकला या नात्याने मी या गोष्टीचा निषेद करतो.

उद्या टकल्यांनी आरक्षणाचा टाहो फोडला तर त्यांना कसे मोजाल, होडी बुडेल.

--------------
Comedy is a distortion of what is happening, and there will always be something happening. ― Steve Martin, Born Standing Up: A Comic's Life

.
___
टिकलु तुमच्या प्रत्येक प्रतिसादाला उपप्रतिसाद देऊन मी काढून टाकते. जरा तुमची कुंडली खफवर टाका काय शिंचा खडाष्टक योग आहे पाहूच देत ROFL

खास तुमच्या आयडीसाठी "संपादन" चं बटण फ्रीज करायला पाहिजे...मज्जाच मज्जा... J)

--------------
Comedy is a distortion of what is happening, and there will always be something happening. ― Steve Martin, Born Standing Up: A Comic's Life

ROFL क्रूरशिरोमणी

खास तुमच्या आयडीसाठी "संपादन" चं ~~~
हा प्रतिसाद म्हणजे हुबेहुब तो बिन छोटा टेडि दाखवून भ्याँव करतो तसं वाटलं.

परीघावरच्या जागेत माणसांची दाटी दिसली तरी तो आभास आहे कारण प्रकाशचित्रात तो दूरचा भाग आहे. शिवाय तेथे खुर्च्या आणि पायर्‍या आहेत त्यामुळे खरे तर माणसे ऐसपैसपणे बसली आहेत.

कमितकमी एक हजार,जास्तितजास्त पंधराशे.

अहो आचरट काका, मेंदू नसलेली दोन पाय दोन हाताचे प्राणी पण माणसंच आहेत, त्यांनापण मोजा... Wink

--------------
Comedy is a distortion of what is happening, and there will always be something happening. ― Steve Martin, Born Standing Up: A Comic's Life

आपण फोटोत ग्रिड बघतो ना नऊ चौकोनांचे तसे फक्त माणसे बसली आहेत त्या भागाचे नऊ केले. अंदाजाने प्रत्येकात शंभर धरली तर १०० गुणिले नऊ नउशे लोक झाले.प्रत्येकात दीडशे धरली तर १३५० होतात. ही पद्धत पक्षी मोजण्यासाठी वापरतात.एका चौकोनाचा अंदाज सवयीने बरोबर सांगता येतो.रेल्वेत गर्दीच्या वेळी डब्यात १६० लोक असतात.ते दाटीवाटीने उभे असतात तसे सभेला बसत नाहीत. विरळ बसतात.( बाकी मेंदू नसलेले लोकच मतपेटीतून काहीही काढू शकतात. मेंदू नसलेलेच उमेदवार उभे असतील तर हे लोक आणखी काय कमाल करणार म्हणा?)

७७९८९.

एकच योगी
बाकी सारे भोगी

ROFL अहो ते एक बाळ अर्धं मोजलच नाहीत

सोयीसाठी आत्तापर्यंत आलेली उत्तरं एकत्र करून ठेवतो आहे. ती पाहूनच आपल्याला सुमारे दहा पटीची रेंज आहे हे जाणवतं.
अनु राव 60000
राही 20000
अनुप ढेरे 10000
शुचि 10000
थत्ते 150000
पटाईत 20000
हर्षच 137500
चिपलकट्टी 95000
लोळगे 46560
अचरट 1250
तिरशिंगराव 78000

आमचे २० हजार घ्या...

--------------
Comedy is a distortion of what is happening, and there will always be something happening. ― Steve Martin, Born Standing Up: A Comic's Life

७० ते ७५ हजार असतील. या अंदाजाला आधार काहीही नाही. प्रथमदर्शनी वाटल एवढच.

प्रकाश घाटपांडे
http://faljyotishachikitsa.blogspot.in/

फोटोचा जो भाग दिसतोय त्यात ३०-४० हजार असावीतसे वाटते. कशावरून? मला वाटते इतकेच. काही पद्धतबिद्धत नाही.

आत्याबाईला मिशा असत्या तर काका म्हटले असते = काका व्हायला पुरुष असण्याची गरज नाही. फक्त आत्याबाईला मिश्या लावा की झाले काम.

अनु राव 60000
राही 20000
अनुप ढेरे 10000
शुचि 10000
थत्ते 150000
पटाईत 20000
हर्षच 137500
चिपलकट्टी 95000
लोळगे 46560
अचरट 1250
तिरशिंगराव 78000
टिकलू 20000
घाटपांडे 72500
बॅटमॅन 35000

माझा आकडा पाहून मला त्याच वर्गात पुन्हा बसावं लागेल काय असं वाटतय।

१५००० पेक्षा जास्त नाहीत..
पद्धत - छोट्या चौकोनातील माणसे मोजून तसे किती चौकोन फोटोत बसतील ते बघून..

गुर्जी तुम्ही जिथून हा फटू घेतला आहे तिथे किती क्लेम होता? आणि तुमचं उत्तर काये?

Freedom of expression is not under threat. Monopoly of expression is under threat.

हा फोटो अहमदनगरच्या वाडिया पार्कमधला आहे. तिथे २३ सप्टेंबरला रॅली झाली होती. नवभारतटाइम्सच्या एका बातमीतून हा फोटो उचलला होता. मात्र आता बघतो तर तो फोटो तिथे दिसत नाहीये. पण मी वाडिया पार्कचे फोटो पाहून हे तेच पार्क आहे याची खात्री केली. त्याची कपॅसिटी किती हे पटकन शोधून सापडलं नाही. मात्र वानखेडे स्टेडियमच्या मानाने खूपच कमी असावी.

माझं उत्तर लिहून काढायला वेळ लागेल. सध्या दिवाळी अंकाच्या कामात बिझी आहे. लवकरच लिहितो.

लैच बदललंय! लहानपणी (गेटावरून) क्रिकेट खेळायला जायचो तिथे दर शनवार-रविवार. आख्ख्या नगरमध्ये 'डाईव्ह' मारता येईल असं एकच स्टेडियम. इतर कुठे गवत नव्हतं.

अनुप ढेरे, उत्तर काय याला महत्त्व नाहिये. काय पद्धत वापरली हेच महत्त्वाचे. शिवाजी पार्क अथवा इतर पटांगणे( / सभागृहे) यांची क्षमता माहित झालेली असते त्याचे काम सोपे असते.जेमतेम/ बय्रापैकी /तुडुंब दिसले की सांगता येते.

कुठल्या पद्धतीने उत्तर किती बरोबर आलं हे महत्वाचं आहे की.

Freedom of expression is not under threat. Monopoly of expression is under threat.

कुठल्या पद्धतीने उत्तर किती बरोबर आलं हे महत्वाचं आहे की. कुणाचे व केव्हा हेही महत्वाचे आहे Wink

बरोबर. उत्तर काढण्यासाठी वेगवेगळ्या प्रकारे अंदाज करावा लागतो. त्यात जर मैदान कुठचं आहे हे माहीत असेल, त्याचं क्षेत्रफळ किती आहे हे माहीत असेल तर त्यावरून अंदाजाच्या वरच्या मर्यादा तरी काढता येतात. असा प्रयत्न विवेक पटाईत आणि जयदीप चिपलकट्टी यांनी केला आहे. मला कोणीतरी 'हे क्रिकेटचं ग्राउंड वाटतंय, तेव्हा व्यास साधारण पाचशे फूट धरू. तेव्हा क्षेत्रफळ दोन लाख स्क्वेअरफूट असेल' असा अंदाज करेल असं वाटलं होतं. चिपलकट्टींनी असा अंदाज केला असता तर त्यांना हे ग्राउंड शिवाजीपार्कच्या एकपंचमांशाहूनही कमी आहे हे लक्षात आलं असतं.

बाकी शुचिताईंना 'दहा हजार उत्तर देणारी मी पैली बरंका!' असं सांगायचं असावं. फारच खात्री दिसतेय आपल्या उत्तराबद्दल! Wink

बाकी शुचिताईंना 'दहा हजार उत्तर देणारी मी पैली बरंका!' असं सांगायचं असावं. फारच खात्री दिसतेय आपल्या उत्तराबद्दल! (डोळा मारत)

तुम्ही फार काळ मौन राहीलात त्यामुळे माझा संशय बळावला की मैने भांडा फोड दिया है शायद Wink ........... मानसशास्त्र राघा मानसशास्त्र!!! तुमच्या उत्कांतीत काही ठेवलं नाही बघा. आमच्या मानसशास्त्र कुरणात या Smile

५०*५० पिक्सेलचा चौरस चित्राच्या मध्यवर्ती भागात कुठेतरी* ~= साधारण १०० मनुष्य-ठिपके.
एकूण अंदाजपंचे ६५०*४०० पिक्सेल = १३*५०*८*५० पिक्सेल = (१३*८)*(५०*५०) पिक्सेल ~= १०४*१०० मनुष्य ~= १० हजार माणसे

रेंज - ८,००० ते ५०,००० माणसे.
रेंज वरच्या बाजूला अधिक का? स्टँडवरती बसलेले लोक पुषकळ प्रमाणात चित्रात नाहीत, आणि शिवाय ठिपके मोजलेल्या चौरसात सरासरीपेक्षा कमी लोक भरत असावेत.

--
*कुठेतरी = पिक्सेल एक्स२९१, वाय१५१ हा चौरसाचा वायव्य कोपरा.

एकंदरीत किती लोक आहेत?
- जयदीप चिपलकट्टींचा युक्तिवाद - शिवाजीपार्कमध्ये सुमारे लाख लोक बसू शकतात. हे ग्राउंड शिवाजीपार्कच्या एक पंचमांश आहे. तेव्हा त्यात २०००० पेक्षा जास्त लोक मावू शकणार नाही. फोटोत ते पूर्णही आलेलं नाही. त्यामुळे जर ते २/३ दिसत असेल तर सुमारे १३०००. अनेक भागात गर्दी खूपच कमी आहे. त्यामुळे वरची मर्यादा १३०००.
- धनंजयचा युक्तिवाद - एकंदरीत सुमारे २५०००० पिक्सेल्स लोकांनी व्यापलेले आहेत. लोकं नीट दिसण्यासाठी प्रत्येकी सुमारे २५ पिक्सेल लागतात. काही ठिकाणी लोक नीट न दिसण्याइतकी गर्दी आहे, तर काही ठिकाणी रिकाम्या जागा आहेत. त्यामुळे सगळ्याची सरासरी मिळून सुमारे १०,००० लोक. हा खूपच अचूक अंदाज आहे.
- ग्रिड तयार करून त्यात सरासरी लोक मोजणं - शुचिचा युक्तिवाद - या मोजमापीत चौकटी तयार करून त्यात सरासरी लोक मोजणं. त्यातून १०००० हे उत्तर आलं. हाही माझ्या गणिताच्या खूपच जवळ जाणारा अंदाज आहे. (आणि शुचिने सगळ्यात पहिल्यांदी सांगितला, बरंका!)
- झेंडेमोजणी - जिथे कमी गर्दी आहे, तिथे पाहिलं तर सुमारे दर वीस लोकांमागे एक झेंडा दिसतो. एकंदरीत झेंड्यांची संख्या सुमारे ३५०. म्हणजे लोकांची संख्या सुमारे ८७५०.

स्टॅंडमध्ये किती लोक आहेत?
- राहींचा युक्तिवाद - मला खुर्च्यांच्या १२ रांगा दिसल्या पण त्यांच्यापेक्षा दर रांगेत खूपच कमी खुर्च्यांची संख्या जाणवली. सुमारे ३००. म्हणजे स्टॅंडमध्ये ३६०० लोक असावेत.
- वानखेडेशी तुलना (नितिन थत्तेंचा युक्तिवाद - सुधारित) - वानखेडे स्टेडियममध्ये ३३००० लोक मावतात. आणि त्याला किमान तीन मजले आहेत. इडन गार्डन्सची कपॅसिटी ६६००० आहे. पण तिथे रांगांची संख्या किमान ४० असेल असं फोटोंवरून दिसतं. काही ठिकाणी दुमजलीही आहे. म्हणजे वाडिया मैदानाच्या पाचपट सरासरी रांगा आहेत. वाडिया मैदानाचाही प्रेक्षकांचा फक्त १/३ भाग फोटोत दिसतो आहे. आता हिशोब करू. ६६००० गुणिले १/५ गुणिले १/३ = सुमारे ४०००.
- क्रिकेट ग्राउंड सुमारे पाचशे फूट व्यासाचं असतं. जर आपल्याला त्याचा एक तृतियांश परीघ दिसत असेल तर आपल्याला साधारण ५२५ फुटांचा भाग दिसतो. प्रत्येक खुर्ची किमान दोन फूट रुंदीची दिसली तरी आपल्याला सुमारे २५० खुर्च्या प्रत्येक रांगेत आहेत असं म्हणता येतं. म्हणजे २५० गुणिले १२ = ३०००. जर मैदानाचा १/३ पेक्षा जास्त भाग दिसत असेल तर समजा ५० टक्के = ८०० फूट दिसताहेत - म्हणजे प्रत्येक रांगेत ४०० खुर्च्या असतील तर हा आकडा येतो ४८००. पण हे खूपच ताणलेलं आहे.

थोडक्यात, स्टेडियममध्ये बसलेले लोक सुमारे ३५०० ते ४५००. आपण सोयीसाठी ४००० म्हणू.

मैदानाच्या आत किती लोक आहेत?

- अनुराव यांचा अंदाज - त्यांनी वर्तुळ करून त्याची त्रिज्या १२५ - १५० लोकांची मोजली. माझ्या मते हा फारच वरचा आकडा आहे. त्यातही फोटोच्या खालच्या भागात जी गर्दी आहे त्यामानाने फोटोच्या वरच्या भागात प्रचंड कमी गर्दी आहे. तसंच, त्यातून येणारे अंदाज हे संपूर्ण वर्तुळासाठी येतात, आणि आपल्या फोटोत त्या वर्तुळाचा सुमारे ६०% भागच दिसतो. या दोन फरकांमुळे त्यांचं उत्तर सुमारे चौपट आलेलं असलं तरी त्यांचा मोजमापीचा प्रयत्न योग्य होता.

- अनुप ढेरेंचा अंदाज - त्यांनी साधारण झाडाने व्यापलेलं क्षेत्रफळ मोजलं, आणि त्यात किती माणसं बसू शकतील असा विचार केला. प्राथमिक गणितात त्यांचं उत्तर लाख आलं असलं तरी पुनर्विचारानंतर त्यांनी उत्तर १०००० च्या आसपास असावं असं म्हटलं. हे उत्तर माझ्या गणिताच्या खूपच जवळ जाणारं आहे.
गर्दी

मी गणित करण्यासाठी लोकांचे तीन भाग केले. फोटोचा खालचा भाग - जिथे खूपच दाट गर्दी आहे; फोटोचा मधला भाग - जिथे लोक विरळ आहेत; आणि खुर्च्यांवर बसलेले लोक. पैकी तिसऱ्या म्हणजे फोटोच्या सर्वात वरच्या भागासाठी मी कसा अंदाज बांधला ते वर लिहिलेलंच आहे. माझं उत्तर सुमारे ४००० लोक.

खालच्या आणि मधल्या भागांसाठी मी धनंजयची पद्धत वापरून दोन ५०X५० पिक्सेलचे दोन चौकोन काढले. त्यातल्या त्यात नजरेने सरासरी घनता असलेले भाग निवडले. वरील चित्रात ते जाड काळ्या चौकोनाने दाखवलेले आहेत. त्या जाड चौकोनांच्या आत बारीक चौकोन आहेत ते ५०X५० पिक्सेलचे चौकोन.

माझ्या मोजमापानुसार त्यातल्या खालच्या भागात दर २५०० पिक्सेलला सुमारे ४५ ते ७० लोक आहेत. आणि वरच्या भागात दर २५०० पिक्सेलला सुमारे २२ ते ३० लोक आहेत. म्हणजे ५००० पिक्सेलमध्ये ६७ ते १०० लोक आहेत. सरासरी सुमारे ८२. तर २२५००० पिक्सेलमध्ये सुमारे ३७०० लोक आहेत. रेंज - २९०० ते ४५००.

थोडक्यात, बसलेल्या लोकांची संख्या सुमारे ४००० + मैदानातल्या लोकांची संख्या सुमारे ३७०० = ७७००. सोयीसाठी मी ८००० म्हणायला तयार आहे.

माझी रेंज सुमारे ६००० ते १०००० इतकी येते, सरासरी ८०००!

या मोर्चात ३०,००,००० (तीस लाख) लोक सामील झाल्याचा दावा केला गेला होता. तीस लाख लोक म्हणजे या ग्राउंडमध्ये भरलेल्या जास्तीत जास्त १०,००० लोकांच्या ३०० पट. अहमदनगरात या ग्राउंडपलिकडे २९९ पट लोक सामावून घेण्याइतकी जागा तरी आहे का?

बायदवे, खुर्च्यांवर बसलेल्यांची संख्या मैदानात उभे असलेल्यांपेक्षा जास्त आहे हे कोणाला आश्चर्यकारक वाटतं का?

एवढे कुटाणे करत बसण्यापेक्षा तीन्चार डीबी आलेच असणार तेथे. त्यांना विचारायचे. त्यांनी परफेक्ट रिपोर्ट दिलेला असतो ठाण्यात नुसते पाहून. त्यांचे अंदाज चुकत नाहीत गर्दीचा अंदाज घेण्यात तरी.

डीबी बोले तो?

==========
भुंकणारा ब्राह्मण (B. B., अर्थात डबल बी).

धागा मेंदूस चालना देणारा होता. एकंदरच राघांचे आभार. Smile

क्रिकेट स्टेडियमचा व्यास पाचशे फूट असतो? (मला वाटते तो ३०० फुटाहून जास्त नसावा).

वानखेडे स्टेडिसममध्ये ३३००० लोक केवळ परीघावरच्या स्टँड्समध्ये मावतात ना?

एखादे साधारण थिएटर- २५ खुर्च्यांच्या २० रांगा तरी असतात. म्हणजे थिएटरमध्ये किमान ५०० लोक एका लेव्हलमध्ये आरामशीर पाय पसरून बसू शकतात. हा फोटोतला भाग थिएटरच्या कितीपट मोठा वाटतो?

गूगल मॅप्समध्ये पाहिले तर वाडिया मैदान वानखेडेच्या मानाने लहान आहे असे वाटत नाही. मी झूम केल्यावर जेव्हा खाल्चे स्केल १० मीटर दाखवते तेव्हा वाडिया मैदान माझ्या लॅपटॉपच्या स्क्रीनमध्ये मावत नाही. वानखेडे स्टेडियम (सहज; बाजूस एक एक इंच जागा सोडून) मावते.

--------------------------------------------
गमभन मॉड्युल आता ऑफीसमधूनही चालत आहे.

प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एम सी पी

गूगल डीस्टंस मेजरमेंट टूल वापरून
वानखेडेचा व्यास (मैदानाचा) ४४९फूट - ४५७फूट .. परफेक्ट गोल नसल्याने..
क्षेत्रफळ- १५४००० स्क्वे. फूट

तर वाडीया पार्कचा व्यास (मैदानाचा) ५१५ फूट - ६४५ फूट .. खूपच लंबगोल आकार आहे.
क्षेत्रफळ- २७९००० स्क्वे. फूट

मॅपवर राईट क्लिक करुन 'मेजर डीस्टंस' ऑप्शन.. मग परीघावर एक एक पॉईंट मार्क करत पूर्ण परीघ कव्हर केल्यावर बंदिस्त आकृती झाल्यावर क्षेत्रफळ देखिल दाखवतं गूगल..

सेम झूम लेव्हलला तुलनात्मक साइज

वानखेडे स्टेडियम

https://www.google.co.in/maps/place/Wankhede+Stadium/@18.9388309,72.825814,20z/data=!4m5!3m4!1s0x0:0x87d6e47e04df3916!8m2!3d18.938855!4d72.8257791

वाडिया पार्क अहमदनगर
https://www.google.co.in/maps/place/Wadia+Park+Stadium/@19.0876827,74.7339982,20z/data=!4m5!3m4!1s0x0:0x5b5d71012227f04e!8m2!3d19.0878221!4d74.7339714

--------------------------------------------
गमभन मॉड्युल आता ऑफीसमधूनही चालत आहे.

प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एम सी पी

πर^२
वरुन ३१४२०

हे मैदान मुंबईतले वाटतच नव्हते. मुंबईची स्काय-लाइन अगदी वेगळी आहे. ब्रेबर्न म्हटले तरी स्टँड्स उथळ (उतरते, कमी चढाचे) आहेत. आणि वानखेडेमध्ये स्टीप आहेत. बाकी मेट्रो शहरेही बाद झाली कारण ईडन गार्डन मोठे आहे आणि तिथे भगवा मोर्चा जरा कठिण दिसतो. चिन्नास्वामीसुद्धा वेगळे आहे. सध्याच्या मराठा मोर्च्यांच्या पार्श्वभूमीवर हे स्टेडियम महाराष्ट्रातलेच असावे असा अंदाज बांधला. आणि ते मोठे नसावे हा बेस पक्का झाला. मग एका छोट्या विभागातली माणसे मोजून त्यावरून दृश्यमान मैदानातल्या माणसांचा अंदाज केला. खरा तर तो सगळा आकडा दहा-पंधरा हजारांपर्यंतच येत होता. पण इतरांचे लाखालाखांचे आकडे पाहून आपले गणित अगदीच चुकले की काय असे वाटून रिंगणातली माणसे दीडपट केली. पीअर प्रेशर म्हणतात तो असा.

माझा अंदाज एकदम पर्फेक्ट आहे.. कारण मी त्रिज्येतली लोक मोजली आहेत.

तुझी आयडीया भारी होती.

हा कांगावा आहे सगळा विरोधी पक्षाचा. खूप कमी आकडा सांगताहेत १२५०.