अंदाज करा - फोटोत किती माणसं आहेत?

जास्तीत जास्त ७०,००० माणसे असावीत.
कमीत कमी ४५,००० असावीत.

अंदाजे ६०,००० असावीत.

त्रिज्या १२५ ते १५० माणसांची असावी ( मी अंदाजे मोजुन बघितले. आय ऑफ गर्दी सेंटर ला नाहीये ).

रिंगणाच्या आतमध्ये साधारण दहा ते पंधरा हजार माणसे असावीत. रिंगणाच्या उजव्या भागातल्या त्यातल्यात्यात मोकळ्या भागातल्या माणसांच्या एका कोंडाळ्यातली टकलीं मोजली. त्यांनी जेव्हढी जागा व्यापली होती तितक्या आकारमानाचे किती तुकडे रिंगणाच्या मोकळ्या भागाच्या पाव हिश्श्यात बसतील ते काढले. मग (एका कोंडाळ्यात सुमारे १५ डोकी दिसली, म्हणून) डाव्या बाजूच्या दाटीच्या भागात प्रत्येक कोंडाळ्यात साधारण वीस माणसे आणि पाव हिश्श्यात दीडपट कोंडाळी असा अंदाज करून रिंगणातली डोकी ठरवली. रिंगणाबाहेर फारच दाटी आहे. टकली मोजताना डोळ्यांना त्रास होउ लागला म्हणून सोडून दिले.
इथे संपूर्ण रिंगणाचा हिशोब धरलेला नाही. फक्त दृश्यमान जागेचाच धरला आहे.

जास्तीत जास्तं एक लाख लोक असावेत. झाडाची उंची १५ फूट पकडा. त्या अंदाजाने वर्तुळाची त्रिज्या आणि वर्तुळाचं क्षेत्रफळ काढा. २५ स्केवर्फोटमध्ये ५ माणसं पकडून काढता येईल टोटल लोकांची संख्या.

राघा मला १०,००० उत्तर येतय.
.
पेंटब्रशमध्ये,१४ क्ष १२ = १६८ भाग केते ऑन अ‍ॅन अ‍ॅव्हरेज या प्रत्येक भागात अ‍ॅट द मोस्ट ६५ लोक आहेत.
जास्तीत जास्त लोक १०,००० - १२,००० आहेत.

दीड लाख असतील.

साधारण क्रिकेटच्या मैदानाइतकी जागा असावी. अशा मैदानात ३५-४० हजार माणसं परीघावरच्या स्टॅण्ड्स मध्ये असतात.

ती अधिक मधली त्याच्या तिप्पट असतील असं समजून दीड लाख हा आकडा काढलाय.

दिल्लीत पहिले कृषी भवन आणि उद्योग भवनच्या मध्ये असलेल्या राजपथ ते इंडीया गेट पर्यंत असलेल्या पार्क (जवळपास १-१/२ एक किलोमीटर लांब आणि २०० मीटर जाडी ) जास्तीस जास्त ४ लक्ष लोक येऊ शकतात. (कित्येक मोर्च्यात १० -१० लाख लोक येण्याचे दावे केले जात होते. पण प्रत्यक्षात २०-२५ हजार पेक्षा जास्ती लोक कधीच येत नव्हते. सर्वात जास्त लोक १९४७ १५ ऑगस्ट आणि राम मंदिरच्या आंदोलनात १९८९ मध्ये होते. इंडिया गेट पर्यंत. (प्रत्यक्ष डोळ्यांनी पाहिलेले)

चित्रात दिसलेली जागा या पेक्षा किमान २० पट तरी छोटी असेल. अर्थात २०-२५ हजार पेक्षा जास्त लोक मावण्याची शक्यता नाही.

आणखी थोडी माहिती.....
मुंबईच्या लोकलमध्ये माणसे पीक अवरला कशी पॅक भरलेली असतात ते सर्व जाणतात. तशा पॅक भरलेल्या लोकलच्या एका डब्यात तीनशे-साडेतीनशेच माणसे असतात. डब्याचा आकार सुमारे ३९ फूट * १० फूट धरता येईल.

प्रत्यक्षात मोर्चातील माणसे तितकी खचाखच नसणार....

जास्तीत जास्त १,५०,०००
कमीत कमी १,२५,०००

आपला असाच अंदाज ठोकुन देतो आहे, बघुया काय फायनल उत्तर येतं

सिरीयसली म्हणतोय अगदी उपहास नाही.
फोटो वरुन गर्दीच्या आकड्याचा अंदाज लावण्याचा नुसता प्रयत्न करणे हेच किती रोमांचक आहे.
अश्मयुगात एखादा मानव पक्ष्याकडे बघुन एक दिवस आपण ही उडु असे दुसरा अश्मयुगीन माणसास म्हणाला असेल तेव्हा तो ही असाच रोमांचित झाला असणार
म्हणाला असणार खरच हे शक्य आहे ?
दुसरा म्हणाला असणार नक्कीच एक दिवस हे शक्य होइल.

गर्दीचा अंदाज करण्याच्या ‘जेकब्स मेथड’प्रमाणे जर फार खेचाखेच गर्दी नसेल तर प्रत्येक माणूस पाच ते दहा स्क्वेअर फूट जागा घेतो. इथे मी किमान दहा म्हणेन कारण (रिंगणाच्या आत) इथेतिथे बरीच मोकळी जागा दिसते आहे.

पण ही जागा कुठली आहे ते मला माहित नाही; तूर्तास ‘शिवाजी पार्क’ आहे असं समजतो. तर त्याचं क्षेत्रफळ ११ लाख स्क्वेअर फूट आहे असं विकिपीडियावरून कळतं. याला दहाने भागलं की एक लाखाच्या आसपास आकडा येतो.

मुंबईतली (की सगळ्याच महाराष्ट्रातली?) इतर मैदानं शिवाजी पार्कपेक्षा लहान असल्यामुळे हा शिवाजी पार्क नसेल तर आकडा आणखी कमी भरेल. तेव्हा (रिंगणातल्या माणसांच्या संख्येचा) माझा अंदाज: नव्वद हजार ते एक लाख.

१. इमेजजे मधे इमेज घेतली (रिंगणाबारचा पोर्शन काढून टाकला)
२. बायनरी केली
३. हिस्टोग्रॅम पाहिला आणि काळे पिक्सेल मोजले (१२७ पर्यंतचे काळे म्हणून मोजले)
४. साधारण ३८८० आले
५. मूळ चित्रात पाहिले तर साधारण एक पिक्सेलभोवती १२ माणसे दिसली (४-५ ठिकाणी मोजले)
म्हणून ४६५६०

(आधी मनाने काही अंदाज लावला नव्हता, खरी गर्दी बघूनपण अंदाज बांधता येत नाही, चित्रात काय येणार.)

परीघावरच्या जागेत माणसांची दाटी दिसली तरी तो आभास आहे कारण प्रकाशचित्रात तो दूरचा भाग आहे. शिवाय तेथे खुर्च्या आणि पायर्‍या आहेत त्यामुळे खरे तर माणसे ऐसपैसपणे बसली आहेत.

कमितकमी एक हजार,जास्तितजास्त पंधराशे.

७७९८९.

सोयीसाठी आत्तापर्यंत आलेली उत्तरं एकत्र करून ठेवतो आहे. ती पाहूनच आपल्याला सुमारे दहा पटीची रेंज आहे हे जाणवतं.
अनु राव 60000
राही 20000
अनुप ढेरे 10000
शुचि 10000
थत्ते 150000
पटाईत 20000
हर्षच 137500
चिपलकट्टी 95000
लोळगे 46560
अचरट 1250
तिरशिंगराव 78000

आमचे २० हजार घ्या...

७० ते ७५ हजार असतील. या अंदाजाला आधार काहीही नाही. प्रथमदर्शनी वाटल एवढच.

फोटोचा जो भाग दिसतोय त्यात ३०-४० हजार असावीतसे वाटते. कशावरून? मला वाटते इतकेच. काही पद्धतबिद्धत नाही.

अनु राव 60000
राही 20000
अनुप ढेरे 10000
शुचि 10000
थत्ते 150000
पटाईत 20000
हर्षच 137500
चिपलकट्टी 95000
लोळगे 46560
अचरट 1250
तिरशिंगराव 78000
टिकलू 20000
घाटपांडे 72500
बॅटमॅन 35000

माझा आकडा पाहून मला त्याच वर्गात पुन्हा बसावं लागेल काय असं वाटतय।

१५००० पेक्षा जास्त नाहीत..
पद्धत - छोट्या चौकोनातील माणसे मोजून तसे किती चौकोन फोटोत बसतील ते बघून..

गुर्जी तुम्ही जिथून हा फटू घेतला आहे तिथे किती क्लेम होता? आणि तुमचं उत्तर काये?

अनुप ढेरे, उत्तर काय याला महत्त्व नाहिये. काय पद्धत वापरली हेच महत्त्वाचे. शिवाजी पार्क अथवा इतर पटांगणे( / सभागृहे) यांची क्षमता माहित झालेली असते त्याचे काम सोपे असते.जेमतेम/ बय्रापैकी /तुडुंब दिसले की सांगता येते.

५०*५० पिक्सेलचा चौरस चित्राच्या मध्यवर्ती भागात कुठेतरी* ~= साधारण १०० मनुष्य-ठिपके.
एकूण अंदाजपंचे ६५०*४०० पिक्सेल = १३*५०*८*५० पिक्सेल = (१३*८)*(५०*५०) पिक्सेल ~= १०४*१०० मनुष्य ~= १० हजार माणसे

रेंज - ८,००० ते ५०,००० माणसे.
रेंज वरच्या बाजूला अधिक का? स्टँडवरती बसलेले लोक पुषकळ प्रमाणात चित्रात नाहीत, आणि शिवाय ठिपके मोजलेल्या चौरसात सरासरीपेक्षा कमी लोक भरत असावेत.

--
*कुठेतरी = पिक्सेल एक्स२९१, वाय१५१ हा चौरसाचा वायव्य कोपरा.

एकंदरीत किती लोक आहेत?
- जयदीप चिपलकट्टींचा युक्तिवाद - शिवाजीपार्कमध्ये सुमारे लाख लोक बसू शकतात. हे ग्राउंड शिवाजीपार्कच्या एक पंचमांश आहे. तेव्हा त्यात २०००० पेक्षा जास्त लोक मावू शकणार नाही. फोटोत ते पूर्णही आलेलं नाही. त्यामुळे जर ते २/३ दिसत असेल तर सुमारे १३०००. अनेक भागात गर्दी खूपच कमी आहे. त्यामुळे वरची मर्यादा १३०००.
- धनंजयचा युक्तिवाद - एकंदरीत सुमारे २५०००० पिक्सेल्स लोकांनी व्यापलेले आहेत. लोकं नीट दिसण्यासाठी प्रत्येकी सुमारे २५ पिक्सेल लागतात. काही ठिकाणी लोक नीट न दिसण्याइतकी गर्दी आहे, तर काही ठिकाणी रिकाम्या जागा आहेत. त्यामुळे सगळ्याची सरासरी मिळून सुमारे १०,००० लोक. हा खूपच अचूक अंदाज आहे.
- ग्रिड तयार करून त्यात सरासरी लोक मोजणं - शुचिचा युक्तिवाद - या मोजमापीत चौकटी तयार करून त्यात सरासरी लोक मोजणं. त्यातून १०००० हे उत्तर आलं. हाही माझ्या गणिताच्या खूपच जवळ जाणारा अंदाज आहे. (आणि शुचिने सगळ्यात पहिल्यांदी सांगितला, बरंका!)
- झेंडेमोजणी - जिथे कमी गर्दी आहे, तिथे पाहिलं तर सुमारे दर वीस लोकांमागे एक झेंडा दिसतो. एकंदरीत झेंड्यांची संख्या सुमारे ३५०. म्हणजे लोकांची संख्या सुमारे ८७५०.

स्टॅंडमध्ये किती लोक आहेत?
- राहींचा युक्तिवाद - मला खुर्च्यांच्या १२ रांगा दिसल्या पण त्यांच्यापेक्षा दर रांगेत खूपच कमी खुर्च्यांची संख्या जाणवली. सुमारे ३००. म्हणजे स्टॅंडमध्ये ३६०० लोक असावेत.
- वानखेडेशी तुलना (नितिन थत्तेंचा युक्तिवाद - सुधारित) - वानखेडे स्टेडियममध्ये ३३००० लोक मावतात. आणि त्याला किमान तीन मजले आहेत. इडन गार्डन्सची कपॅसिटी ६६००० आहे. पण तिथे रांगांची संख्या किमान ४० असेल असं फोटोंवरून दिसतं. काही ठिकाणी दुमजलीही आहे. म्हणजे वाडिया मैदानाच्या पाचपट सरासरी रांगा आहेत. वाडिया मैदानाचाही प्रेक्षकांचा फक्त १/३ भाग फोटोत दिसतो आहे. आता हिशोब करू. ६६००० गुणिले १/५ गुणिले १/३ = सुमारे ४०००.
- क्रिकेट ग्राउंड सुमारे पाचशे फूट व्यासाचं असतं. जर आपल्याला त्याचा एक तृतियांश परीघ दिसत असेल तर आपल्याला साधारण ५२५ फुटांचा भाग दिसतो. प्रत्येक खुर्ची किमान दोन फूट रुंदीची दिसली तरी आपल्याला सुमारे २५० खुर्च्या प्रत्येक रांगेत आहेत असं म्हणता येतं. म्हणजे २५० गुणिले १२ = ३०००. जर मैदानाचा १/३ पेक्षा जास्त भाग दिसत असेल तर समजा ५० टक्के = ८०० फूट दिसताहेत - म्हणजे प्रत्येक रांगेत ४०० खुर्च्या असतील तर हा आकडा येतो ४८००. पण हे खूपच ताणलेलं आहे.

थोडक्यात, स्टेडियममध्ये बसलेले लोक सुमारे ३५०० ते ४५००. आपण सोयीसाठी ४००० म्हणू.

मैदानाच्या आत किती लोक आहेत?

- अनुराव यांचा अंदाज - त्यांनी वर्तुळ करून त्याची त्रिज्या १२५ - १५० लोकांची मोजली. माझ्या मते हा फारच वरचा आकडा आहे. त्यातही फोटोच्या खालच्या भागात जी गर्दी आहे त्यामानाने फोटोच्या वरच्या भागात प्रचंड कमी गर्दी आहे. तसंच, त्यातून येणारे अंदाज हे संपूर्ण वर्तुळासाठी येतात, आणि आपल्या फोटोत त्या वर्तुळाचा सुमारे ६०% भागच दिसतो. या दोन फरकांमुळे त्यांचं उत्तर सुमारे चौपट आलेलं असलं तरी त्यांचा मोजमापीचा प्रयत्न योग्य होता.

- अनुप ढेरेंचा अंदाज - त्यांनी साधारण झाडाने व्यापलेलं क्षेत्रफळ मोजलं, आणि त्यात किती माणसं बसू शकतील असा विचार केला. प्राथमिक गणितात त्यांचं उत्तर लाख आलं असलं तरी पुनर्विचारानंतर त्यांनी उत्तर १०००० च्या आसपास असावं असं म्हटलं. हे उत्तर माझ्या गणिताच्या खूपच जवळ जाणारं आहे.

मी गणित करण्यासाठी लोकांचे तीन भाग केले. फोटोचा खालचा भाग - जिथे खूपच दाट गर्दी आहे; फोटोचा मधला भाग - जिथे लोक विरळ आहेत; आणि खुर्च्यांवर बसलेले लोक. पैकी तिसऱ्या म्हणजे फोटोच्या सर्वात वरच्या भागासाठी मी कसा अंदाज बांधला ते वर लिहिलेलंच आहे. माझं उत्तर सुमारे ४००० लोक.

खालच्या आणि मधल्या भागांसाठी मी धनंजयची पद्धत वापरून दोन ५०X५० पिक्सेलचे दोन चौकोन काढले. त्यातल्या त्यात नजरेने सरासरी घनता असलेले भाग निवडले. वरील चित्रात ते जाड काळ्या चौकोनाने दाखवलेले आहेत. त्या जाड चौकोनांच्या आत बारीक चौकोन आहेत ते ५०X५० पिक्सेलचे चौकोन.

माझ्या मोजमापानुसार त्यातल्या खालच्या भागात दर २५०० पिक्सेलला सुमारे ४५ ते ७० लोक आहेत. आणि वरच्या भागात दर २५०० पिक्सेलला सुमारे २२ ते ३० लोक आहेत. म्हणजे ५००० पिक्सेलमध्ये ६७ ते १०० लोक आहेत. सरासरी सुमारे ८२. तर २२५००० पिक्सेलमध्ये सुमारे ३७०० लोक आहेत. रेंज - २९०० ते ४५००.

थोडक्यात, बसलेल्या लोकांची संख्या सुमारे ४००० + मैदानातल्या लोकांची संख्या सुमारे ३७०० = ७७००. सोयीसाठी मी ८००० म्हणायला तयार आहे.

माझी रेंज सुमारे ६००० ते १०००० इतकी येते, सरासरी ८०००!

या मोर्चात ३०,००,००० (तीस लाख) लोक सामील झाल्याचा दावा केला गेला होता. तीस लाख लोक म्हणजे या ग्राउंडमध्ये भरलेल्या जास्तीत जास्त १०,००० लोकांच्या ३०० पट. अहमदनगरात या ग्राउंडपलिकडे २९९ पट लोक सामावून घेण्याइतकी जागा तरी आहे का?

बायदवे, खुर्च्यांवर बसलेल्यांची संख्या मैदानात उभे असलेल्यांपेक्षा जास्त आहे हे कोणाला आश्चर्यकारक वाटतं का?

धागा मेंदूस चालना देणारा होता. एकंदरच राघांचे आभार. :)

क्रिकेट स्टेडियमचा व्यास पाचशे फूट असतो? (मला वाटते तो ३०० फुटाहून जास्त नसावा).

वानखेडे स्टेडिसममध्ये ३३००० लोक केवळ परीघावरच्या स्टँड्समध्ये मावतात ना?

एखादे साधारण थिएटर- २५ खुर्च्यांच्या २० रांगा तरी असतात. म्हणजे थिएटरमध्ये किमान ५०० लोक एका लेव्हलमध्ये आरामशीर पाय पसरून बसू शकतात. हा फोटोतला भाग थिएटरच्या कितीपट मोठा वाटतो?

गूगल मॅप्समध्ये पाहिले तर वाडिया मैदान वानखेडेच्या मानाने लहान आहे असे वाटत नाही. मी झूम केल्यावर जेव्हा खाल्चे स्केल १० मीटर दाखवते तेव्हा वाडिया मैदान माझ्या लॅपटॉपच्या स्क्रीनमध्ये मावत नाही. वानखेडे स्टेडियम (सहज; बाजूस एक एक इंच जागा सोडून) मावते.

πर^२
वरुन ३१४२०

हे मैदान मुंबईतले वाटतच नव्हते. मुंबईची स्काय-लाइन अगदी वेगळी आहे. ब्रेबर्न म्हटले तरी स्टँड्स उथळ (उतरते, कमी चढाचे) आहेत. आणि वानखेडेमध्ये स्टीप आहेत. बाकी मेट्रो शहरेही बाद झाली कारण ईडन गार्डन मोठे आहे आणि तिथे भगवा मोर्चा जरा कठिण दिसतो. चिन्नास्वामीसुद्धा वेगळे आहे. सध्याच्या मराठा मोर्च्यांच्या पार्श्वभूमीवर हे स्टेडियम महाराष्ट्रातलेच असावे असा अंदाज बांधला. आणि ते मोठे नसावे हा बेस पक्का झाला. मग एका छोट्या विभागातली माणसे मोजून त्यावरून दृश्यमान मैदानातल्या माणसांचा अंदाज केला. खरा तर तो सगळा आकडा दहा-पंधरा हजारांपर्यंतच येत होता. पण इतरांचे लाखालाखांचे आकडे पाहून आपले गणित अगदीच चुकले की काय असे वाटून रिंगणातली माणसे दीडपट केली. पीअर प्रेशर म्हणतात तो असा.

माझा अंदाज एकदम पर्फेक्ट आहे.. कारण मी त्रिज्येतली लोक मोजली आहेत.

हा कांगावा आहे सगळा विरोधी पक्षाचा. खूप कमी आकडा सांगताहेत १२५०.