माहीत‌ अस‌लेले ज‌गात‌ले प‌हिले 'शून्य‌'.

प्रचलित गणनापद्धति, १ ते ९ हे अंक, ० हा अंक आणि स्थानाप्रमाणे अंकाने दर्शविलेले मूल्य असणे ह्या सर्व बाबी अज्ञात अशा प्राचीन हिंदु गणितज्ञांची विश्वाला देणगी आहे हे आता सर्वमान्य झाल्यामध्ये जमा आहे. रोमन, ग्रीक किंवा तत्पूर्वीच्या बाबिलोनियन इत्यादि पद्धतींमध्ये नसलेले गणनाकौशल्य ह्या पद्धतीने जगाला दिले आणि भौतिक शास्त्रांची पुढील सर्व प्रगति ह्या गणनापद्धतीच्या पायावर उभी आहे ह्याविषयी दुमत नाही. आकडा कितीहि मोठा असू दे, ह्या पद्धतीमुळे तो सुतासारखा सरळ होते आणि बेरीज-वजाबाकी-गुणाकार-भागाकर असे संस्कार स्वत:वर निमूटपणे करून घेतो. सर्कशीतल्या रिंगमास्टरपुढे चळाचळा कापणार्‍या वाघसिंहांचीच उपमा त्यांना शोभून दिसते. गणनापद्धतीचा हा इतिहास बिभूति भूषण दत्ता आणि अवधेश नारायण सिंग ह्यांच्या १९३५ साली प्रकाशित झालेल्या ‘History of Hindu Mathematics’ ह्या मान्यताप्राप्त ग्रंथात विस्ताराने मांडलेला आहे.

अशा महत्त्वाच्या तन्त्राचे उगमस्थान हिंदुस्थानात असावे हे युरोपीय चष्म्यातून जगापुढे पाहायची सवय लागलेल्या काही तज्ज्ञांना मान्य नव्हते. ही गणना पद्धति ग्रीक किंवा अरब उगमाची असावी आणि तेथून हिंदूंनी ती मिळविली असे मानणारा, जी. आर. के (G.R. Kaye) ह्यांच्यासारखा, मोठा गट होता.

ही गणनापद्धति हिंदुस्थानातच निर्माण झाली आहे असे दाखविणारा प्रत्यक्ष पुरावा म्हणजे ग्वाल्हेरच्या किल्ल्यातील चतुर्भुज मंदिरामध्ये मिळालेला एक शिलालेख-दानपत्र. शिलालेखात उल्लेखिल्याप्रमाणे तो विक्रम संवत ९३३ मध्ये, म्हणजे इ.स. ८७७ मध्ये कोरला गेला आहे आणि त्यामध्ये अल्ल नावाच्या त्या किल्ल्याच्या अधिकार्‍याने ’२७० हस्त लांबीची आणि १८७ हस्त रुंदीची’ जमीन नवदुर्गा मंदिराला दान दिली. येथे ’२७०’ ह्या आकड्यामध्ये ० दिसते आणि हिंदुस्थानात ह्यापूर्वीचे ० संख्येचे अन्य लेखन उपलब्ध नाही. इ.स. ८७७ साली हिंदूंना दशमान पद्दति आणि ० ही संख्या माहीत होती असे ह्या लेखावरून निश्चित म्हणता येईल.

ह्या शिलालेखाचे वाचन टी.हुल्ट्झ् (T. Hultzsch) ह्यांनी Epigraphia Indica, V.I येथे केलेले पृ.१५४ पासून उपलब्ध आहे. अगदी जुन्या वळणाच्या देवनागरीमध्ये लिहिलेल्या त्या लेखाच्या पहिल्या सहा ओळी, त्यांचे स्पष्ट देवनागरीत रूपान्तर आणि ’२७०’ ह्या आकड्याचे जवळून दृश्य दर्शवीत आहे. (जुन्या वळणाच्या ह्या देवनागरीमध्ये ५व्या ओळीत ’पुष्पवाटिका’ हा शब्द, त्याच्या आधी ’हस्त १८७’ आणि त्याच्या वरच्या चौथ्या ओळीच्या अखेरीस ’हस्त २७०’ हे स्पष्टपणे वाचता येत आहेत.)






पण शंकेखोरांना हे उत्तर पुरेसे नव्हते. ८व्या शतकाच्या मध्यापासून अरब शासन बगदाद आणि आसपासच्या प्रदेशामध्ये सुस्थिर झाले होते आणि ज्योतिर्विज्ञान, वैद्यकी, रसायनशास्त्र अशा अनेक विषय़ामध्ये तत्कालीन अरबांनी चांगलीच प्रगति केली होती. त्यामुळे त्यांना प्रथम शून्याची कल्पना सुचली असावी आणि तेथून ती हिंदूंनी उचलली अशी शक्यता वर्तवता येणॆ अशक्य नव्हते.

अशा शंकांना उत्तर मिळाले ते कंबोडियामध्ये. कंबोडियाच्या पूर्वेतिहासावर तेथील शिलालेखांच्या वाचनातून प्रकाश टाकणारे प्रख्यात संशोधक जॉर्ज सेडेस (G. Coedes) ह्यांना ते Ecole française d'Extrême-Orient (EEFO) ह्या संस्थेच्या वतीने काम करत असतांना १९३१ साली एक शिलालेख सापडला. त्याचे नामकरण त्यांनी K127 असे केले. तो लेख शक ६०५ ह्या शकवर्षात कोरला गेल्याचा स्पष्ट उल्लेख त्यामध्ये आहे. (‘The Caka era reached year 605 on the fifth day of the waning moon’ असे तेथे संस्कृतभाषेत आणि जुन्या ख्मेर लिपीमध्ये कोरलेले आहे.) येथे दिसणारा ’०’ चा आकडा बगदादच्या कैक दशके आधीचा आहे आणि कंबोडियातील तत्कालीन ब्राह्मणी संस्कृतीच्या परिणामाचे दर्शन त्यातून घडते. हे संशोधन त्यांनी À propos de l'origine des chiffres arabes’ (प्रकाशित the Bulletin of the School of Oriental Studies, University of London, Vol. 6, No. 2) हा निबंध लिहून जगापुढे मांडले आणि त्यातून हे निर्विवादपणे सिद्ध झाले की शून्याचा उगम हा कंबोडियापर्यंत पोहोचलेल्या हिंदु-ब्राह्मणी संस्कृतीची उत्पत्ति आहे. आत्तापर्यंत ज्ञात असलेल्या सर्व लिखाणातील सर्वात जुने ’शून्य’ येथे सापडते.

१४व्या शतकाच्या अखेरीपर्यंत कंबोडिया, लाओस, विएतनाम, सयाम अशा विस्तीर्ण प्रदेशावर पसरलेले ख्मेर साम्राज्य हे ब्राह्मणी हिंदुधर्माचे पालन करणारे होते आणि तेथील संस्कृतीचा उगम हिंदुस्थानात झालेला होता. १४व्या शतकाच्या अखेरीस काही अज्ञात कारणाने ही संस्कृति आणि राज्ये विलयाला गेली. त्यांच्या अस्तित्वाचा पुरावा म्हणजे ह्या प्रदेशात विखुरलेले १००० हून अधिक हिंदु मंदिरांचे अवशेष, ज्यामध्ये ’अंगकोर वाट’ हे सुप्रसिद्ध विष्णुमंदिरहि मोडते. ह्या जुन्या मंदिरांमधून सापडलेले आणि मुख्यत्वे संस्कृत पण काही प्रमाणात जुनी ख्मेरभाषा अशा मिश्रणात आणि जुन्या ख्मेर लिपीमध्ये लिहिलेले १२०० शिलालेख हे ह्या साम्राज्याच्या इतिहासाचे प्रमुख साधन आहे.

हे सर्व पाहण्याच्या हेतूने मी अलीकडेच कंबोडियाला जाऊन आलो आणि ४ दिवस अंगकोर परिसरात काढून अनेक देवळे, त्यातील bas relief प्रकारची हिंदु शिल्पे, रामायण-महाभारत-पुराणे ह्यांतील कथानकांवर आधारलेली शिल्पे पाहून घेतली. K127 पाहणे हाहि हेतु होताच.

जाण्यापूर्वी असे वाचनात आलेले होते की K127 हा शिलालेख १९७४-७९ ह्या काळातील कडव्या आणि क्रूर कम्युनिस्ट राजवटीच्या गोंधळामध्ये हरवला होता पण तो अलीकडेच पुन: सापडला असून आता नॉमपेन्ह (Phnom Penh) च्या राष्ट्रीय संग्रहालयामध्ये सुरक्षित ठेवण्यात आला आहे. सिएम रीप अंगकोरचा ४ दिवसांचा मुक्काम झाल्यावर मी दोन दिवस नॉमपेन्हमध्ये काढले आणि तेथील राष्ट्रीय संग्रहालयाला भेट दिली.

सर्वसामान्य टूरिस्ट आणि संग्रहालयाचा कर्मचारीवर्ग ह्यांना K127 ची काहीच माहिती नव्हती. मात्र मी त्याचा फोटो पूर्वीच पाहिला असल्याने त्याला तेथे ल‌गेच‌ ओळखले. मी तेथे काढलेली त्याची दोन छायाचित्रे येथे दाखवीत आहे. त्यांपैकी पहिला फोटो K127च्या वरच्या अर्ध्या भागाचा आहे आणि दुसर्‍यामध्ये त्याच्या दुसर्‍या ओळीचे जवळचे दृश्य आहे. तेथे देवनागरी ९ सारखा वाटणारा आकडा जुन्या ख्मेरमधील ६ आहे, तदनंतरचा बिंदु म्हणजे ० (शून्य) आणि नंतरचा नागमोडी आकार म्हणजे जुन्या ख्मेरमधील ५ - एकूण ६०५!





(ह्याविषयी अधिक माहितीसाठी ‘The Origin of the Number Zero’ हा Amir Aczel ह्यांचा लेख आणि त्यांचेच ‘Finding Zero’ हे पुस्तक वाचावे.)
धाग्याचा प्रकार निवडा: : 
माहितीमधल्या टर्म्स: 
field_vote: 
0
No votes yet

प्रतिक्रिया

दिस‌त नाहिए.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

>>दिस‌त‌ नाहीये

शून्य‌ म्ह‌ण‌जे काही नाही. दिस‌णार‌ क‌स‌ं?

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--------------------------------------------
ऐसीव‌रील‌ ग‌म‌भ‌न‌ इत‌रांपेक्षा वेग‌ळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.

लेख नेहमीप्रमाणेच माहितीने खचाखच भरलेला असूनही अत्यंत वाचनीय आहे.
आज प्राचीन भारतीय कला-शास्त्र-संस्कृतीच्या इतिहासात चतुर्भुज मंदिर शिलालेख, के १२७ आणि बक्शाली भूर्जपत्रे यांचे संदर्भ अतिशय महत्त्वाचे मानले जातात. के १२७चे प्रत्यक्ष काढलेले फोटो आपल्या परिश्रमांमुळे आणि अभ्यासू वृत्तीमुळे ऐसीकरांना पाहाता आले.
जाता जाता : 'आर्यभट' पासून आर्जबट-अलजबर-अल्जेब्रा झाले असे शाळ‌क‌री व‌यात अनेकांक‌डून ऐक‌ले होते. तेव्हा ते प‌विव‌र्त‌क-पुनाओकीय‌ वाट‌त असे. आता अल्ज‌ब्र‌ हे अरेबिक मूळ मान‌तात. प‌ण‌ त्याचा अर्थ‌ वेग‌ळा आहे.
शून्याचे भार‌तीय‌ मूळ आज ब‌हुतांशी स‌र्व‌मान्य‌ आहे.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

इत‌कं खोल संशोध‌न क‌रून कोणी लिहीलेलं प‌हिल्यांदाच वाच‌नात आलेलं आहे.
आणि हो, भार‌तीयांक‌डून शून्याचं श्रेय हिस‌काव‌ण्याचा प्र‌य‌त्नही पाहिलेला आहे.
अजून अशाच लेखांच्या प्र‌तिक्षेत.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

तारांवरी पडावा केव्हा चुकून हात:
विस्तीर्ण पोकळीचा गंधार सापडावा

एक‌ नंब‌र‌. प्र‌त्य‌क्ष जाऊन पाह‌णे म्ह‌ण‌जे उदाह‌र‌णार्थ थोर‌च‌.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं

'शून्य‌ नंब‌र‌'. ('झीरोथ‌ लॉ ऑफ थ‌र्मोडाय‌नॅमिक्स‌'सार‌खे.)

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

..........
আমার জীবন, রসগোল্লা। আমি মিষ্টি খাব। - সুকুমার বন্দ্যোপাধ্যায়।

हो, प‌ण झीरो इज़् अ नंब‌र‌, सो द्याट‌ वे "एक‌ नंब‌र‌" चालून‌ जावे. ROFL

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं

फार आवडला लेख. फोटो दिसताहेत.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

लेख आवडला

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

नेहमीप्रमाणेच लेख माहितीपूर्ण आहे. आवडला आहे.

एक किरकोळ सुधारणा: 270 ऐवजी 207 असे लेखात एक दोन ठिकाणी झालेले आहे.

7, 8 आणि 9 हे आकडे ज्या प्रकारे शिलालेखावर लिहलेले आहे ते रोचक आहे. आपण आज जे देवनागरी म्हणून आकडे भारतात लिहतो, त्यापेक्षा इंग्रजी आकड्यांच्या (7 आणि 9) हे जास्त जवळचे दिसताहेत.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

ध‌न्य‌वाद‌. दुरुस्ती केली आहे.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

लेख आवडला, नवीन माहिती मिळाली.

बादवे, शून्याची कल्पना सुचणं खूप अवघड आहे का?

म्हणजे आपण एका लहान मुलाला फक्त 1 ते 9 आकडे शिकवले (आणि मागासलेल्या खेडेगावात , जिथे वीज ही नाही, आणि छापील पैसे ही नाहीत) तर त्याने पुढे जाऊन शून्याचा "शोध" लावण्याची शक्यता किती असावी?

एक विचार सुचतो- त्या मुलाला आकाशातले तारे मोजायला सांगितले तर तो असे करेल -

आधी 1 ते 9 पर्यंत मोजून झाल्यावर त्या एक ते 9 च्या ग्रुप ला नवीन नाव तो देईल (उदा. 9*) मग असे नऊ 9* ग्रुप झाले कि मग 99 साठी तो 9** असे नाव देईल.

त्याला शून्याचा शोध कधी लागेल का? कसा?

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0