अंदाज करा - भारतातले सेलफोन
वरच्या आलेखात १९९७ ते २००४ सालपर्यंतची आकडेवारी दिलेली आहे. यात सेलफोन सब्स्क्रायबरची संख्या भागिले एकूण लोकसंख्या दर वर्षासाठी टक्केवारीत दाखवलेली आहे. अंदाज असा करायचा आहे की हे प्रमाण
१. २५%
२. ५०%
३. ९०%
साधारण कुठच्या वर्षांत होईल? जे मैलाचे दगड पार झालेले आहेत, त्यासाठी अंदाज इतिहासाशी ताडून बघता येतील. जे टप्पे अजून गाठायचे आहेत, त्यामुळे ते गाठायला किती वेळ लागेल याबद्दल चर्चा करता येईल.
कृपया अंदाज करण्याआधी गूगल करून उत्तरं तपासू नयेत ही विनंती.
Taxonomy upgrade extras
हल्ली तर अनेक लोकांकडे दोन
हल्ली तर अनेक लोकांकडे दोन वेगवेगळ्या प्रोव्हायडर्स ची वेगवेगळी सिम असतात ( म्हणजे एक माणुस आणि २ सब्स्क्रायबर्स )- ह्याची व्यवस्था कशी लावावी? काहींची ऑफिस आणि वैयक्तीक अशी दोन असतात.
हे उगाच फाटे फोडणे आहे, मला ह्या प्रश्नात आणि त्याच्या उत्तरात काही इंटरेस्ट नाहीये. :-B
हल्ली तर अनेक लोकांकडे दोन
हल्ली तर अनेक लोकांकडे दोन वेगवेगळ्या प्रोव्हायडर्स ची वेगवेगळी सिम असतात ( म्हणजे एक माणुस आणि २ सब्स्क्रायबर्स )- ह्याची व्यवस्था कशी लावावी? काहींची ऑफिस आणि वैयक्तीक अशी दोन असतात.
हा प्रश्न महत्त्वाचा आहे. म्हणूनच मी काळजीपूर्वकपणे सब्स्क्रायबर/लोकसंख्या असं म्हटलेलं आहे. माझी पद्धत अशी आहे - आधी ही सब्स्क्रायबर भागिले लोकसंख्या हा आकडा कसा वाढेल याचा प्रथम अंदाज बांधायचा. मग त्यातल्या किती लोकांकडे दोन आहेत त्याचा अंदाज करून ते वजा करायचे. मग पुन्हा अठरा वर्षांखालील मुलांची संख्या लोकसंख्येतून वजा करायची - म्हणजे किती टक्के सज्ञान व्यक्तींच्या हाती सेलफोन आहे याचं उत्तर मिळेल.
माझ्या मते अंशस्थानातून काही वजा करणं, आणि छेदातून अज्ञान व्यक्ती वजा करणं यामुळे आपला मूळचा आकडा फारसा बदलणार नाही. ते फर्स्ट अॅप्रॉक्झिमेशन म्हणून बरोबरच राहील. त्यापुढे किती अॅक्युरसी हवी त्याप्रमाणे कष्ट आणि खर्च करून उत्तरं काढता येतील. पण तिथपर्यंत जाण्याचा माझा उद्देश नाही. सर्वसाधारणपणे कुठच्याही राशीची वाढ कशी होते याबद्दलचे पॅटर्न दाखवण्यासाठी मी माला लिहितो आहे.
हा प्रश्न महत्त्वाचा आहे.
हा प्रश्न महत्त्वाचा आहे. म्हणूनच मी काळजीपूर्वकपणे सब्स्क्रायबर/लोकसंख्या असं म्हटलेलं आहे.
:party:
मग त्यातल्या किती लोकांकडे दोन आहेत त्याचा अंदाज करून ते वजा करायचे
हा अंदाज कसा करायचा हाच तर खरा प्रश्न आहे आणि इन्-अक्टीव्ह कनेक्शन पण खुप असतात.सर्व्हिस प्रोव्हायडर हा विदा देत नाहीत.
माझ्या निरीक्षणाप्रमाणे
माझ्या निरीक्षणाप्रमाणे २००५-०७ या काळात मोबाईलची संख्या एक्स्पोनन्शिअली वाढली. तस्मात सध्याचे प्रमाण १०% पर्यंत तरी नक्कीच असावेसे वाटते. ते प्रमाण २५% पर्यंत जायला २०२० उजाडेल असे वाटते. २०३० च्या आत कदाचित ५०% पर्यंतही जाईल. ९०% बद्दल बोलणे अवघड वाटतेय, पण २०४०-४५ पर्यंत तेही चालेल.
माझ्या निरीक्षणाप्रमाणे
माझ्या निरीक्षणाप्रमाणे २००५-०७ या काळात मोबाईलची संख्या एक्स्पोनन्शिअली वाढली. तस्मात सध्याचे प्रमाण १०% पर्यंत तरी नक्कीच असावेसे वाटते. ते प्रमाण २५% पर्यंत जायला २०२० उजाडेल असे वाटते.
वाढ एक्स्पोनेन्शियलीच झालेली आहे. पण एक्स्पोनेन्शियल वाढीत दर वर्षीची पट साधारण समान असते. २००४ सालीच ती ३% होती, आणि दरवर्षी ती सुमारे दुप्पट (किंचित कमी) होते आहे. तेव्हा १० टक्के, २५ टक्केे, ५० टक्के हे आकडे केव्हाच पार झालेले आहेत. सर्वसाधारण बरोबर उत्तरासाठी अदितीचा प्रतिसाद पाहा.
२०००-०४ या वर्षांत, प्रत्येक
२०००-०४ या वर्षांत, प्रत्येक वर्षी टक्केवारी दुप्पट साधारण झाली. याच वेगाने मोबाईलधारकांची संख्या वाढत असेल तर २००७ सालात २५%, २००८ सालात ५०% आणि २००९ सालांत ९०% लोकांकडे मोबाईल्स असले पाहिजेत.
हे एवढ्या वेगाने वाढले नसावेत, कारण सुरूवातीला श्रीमंत, मध्यमवर्गीयांकडे फोन आले आणि पुढे कनिष्ठ वर्गाकडे फोन येण्यासाठी वेळ लागला असेल. शिवाय २००८ नंतर जगभरात आलेल्या मंदीचा, वाढत्या तेलाच्या किंमतींचाही काही अंशी परिणाम झाला असावा. सध्या >५०%, पण ९०% लोकांकडे मोबाईल्स असतील असा प्राथमिक अंदाज आहे. (विकीपीडीयानुसार तो अंदाज ठीक दिसत आहे.)
(ललित धाग्यांवर जे कांड होतं,
(ललित धाग्यांवर जे कांड होतं, ते उलटवण्याचा क्षीण प्रयत्न + लिहिण्याची उबळ ;-))
मोबाईल फोनला शिव्या घालायची सध्याची फ्याशन आहे. 'जग जवळ आलंय म्हणता, पण समोर बसलेल्या जिवंत माणसाशी संवाद तुटत चाललाय तुमचा...' अशी आर्त-दवणीय-तुपकट हाकाटी केली की एक सामाजिक कर्तव्य केल्याच्या थाटात धन्य धन्य होतात लोक. त्यांचं सालं बरं असतं. मोबाईलला शिव्या घातल्या म्हणून मोबाईल काय त्यांच्याकरता चालायचे बंद होत नाहीत. फायदे उपभोगूनच्या उपभोगून हे आपले शहाजोगपणे माध्यमाला शिव्या घालायला मोकळे असतात. पण अत्यंत अवघडलेल्या संभाषणात, कंटाळवाण्या सामाजिक-कौटुंबिक कार्यक्रमांत, रात्रीबेरात्री न येणारी झोप वारताना, न संपणारा प्रवास रखडत करताना - स्मार्ट फोन्स किती कामी येतात! बिनदिक्कत फोनमध्ये डोकं घालावं. वाचावं. ऐकावं. लिहावं. गप्पा झोडाव्यात. आजूबाजूच्या पर्यायहीन परिसरावर एकदम रंगीन तोडगा मिळाल्यागत होतो. स्थळमर्यादा क्षणात गायब होतात. बॉयफ्रेंडांशी अव्याहत गप्पा (बोलून वा लिहून), अंतहीन गॉसिपं, दिवा न लावताही करता येणारं कितीतरी वाचन... करण्यात स्मार्टफोनांनी साथ दिलीय त्याची मोजदाद केली, तर मानवी संवादाच्या पातळ्या एकाएकी उंचावतील.
स्मार्ट फोन्स चिरायू होवोत.
माणूस
माणूस माणसाला दुरावत चालला आहे.
भ्रश्टाचार हा शिष्टाचार, पापाला प्रतिष्ठा आली आहे.
मायेचा ओलावा संपत आलाय. काळ बदलत चाललाय.
दोस्तीचे आयाम फक्त पैशात मोजले जाताहेत.
नाती फक्त फायद्यापुरतीच पाहिली जाताहेत.
पैशाचं महत्व वाढलय; माणसाचं महत्व कमी झालय.
साक्षरता वाढली तरी सुशिक्षितपणा कमी होतोय.
हिंसा वाढत चाललिये, समाज रसातळाला गेलाय.
भावी पिढी कुठे जाणार आहे काय ठाउक.
कलेकडे दुर्लक्ष होतय; जगण्यातलं सौंदर्य हरवतय.
;)
केव्हाच झाले
http://www.coai.com/Statistics/Telecom-Statistics/National
टेलिडेन्सिटी २०१३ मध्येच ८१% होती. अर्बन टेलिडेन्सिटी १६८%
नाहीsssssss
तात्याबा : नाही ताई, असं म्हणू नका. जरा खिडकीतून पलिकडे पहा. खिडकी नसेल तर दरवाजा उघडा. दरवाजा नसेल तर बांधून घ्या- पण ही सीमीत कुंपणं ओलांडा.
अपार विश्व पसरलंय बाहेर- खुणावतंय तुम्हाला.
ते मोबाईलचे टॉवर बघा फिदीफिदी हसतायेत तुमच्याकडे CDMA मधून. ते GSM सिमकार्ड तुम्हाला वाकुल्या दाखवतंय- ओळखा त्यांना. सावध व्हा.
नाहीतर एखाद्या दिवशी बिल येईल. 2G नसतानाही 4G इंटरनेट वापरल्याचं. तेव्हा तुम्हाला मनोबांची आठवण होईल, पण त्याला फार उशीर झाला असेल, फार उशीर!
(तात्याबा भेलकांडत खाली पडतो. प्रेक्षक मोबाईल फोनमधून वर बघतात आणि टाळ्या वाजवण्याचं अ‍ॅप प्रेस करतात.)
========
सॉरी, रहावलं नाही!
एक्पोनेन्शियल ऐवजी लोजिस्टिक
प्रमाण अगदी कमी असते, तेव्हा एक्स्पोनेन्शियल आणि लोजिस्टिक एकसारखे दिसते. परंतु लोजिस्टिक वाढ ही कधी एका कमाल मर्यादेपेक्षा अधिक जाऊ शकत नाही (उदाहरणार्थ १००% - येथे कदाचित प्रत्येकापाशी एकापेक्षा अधिक टेलिफोन असू शकतो, म्हणून कमाल मर्यादा २००% किंवा ३००% सुद्धा असेल, परंतु मी १००% ही कमल मर्यादा मानली. बहुधा वापरकर्त्यांची प्रात्यक्षिक कमाल मर्यादा १००%पेक्षा थोडीच जास्त असेल.)
एक्सोपोनेन्शियल : दरवर्षी ७८.७% वाढ (म्हणजे १.७८७ ने गुणाकार)
लोजिस्टिक : दरवर्षी {डेन्सिटी/(१- डेन्सिटी)} या संख्येत ७९.४% वाढ (म्हणजे १.७९४ ने गुणाकार); आणि त्या संख्येवरून डेन्सिटी काढणे
असो. माझे लोजिस्टिक अंदाज :
२५% - २००८ आणि २००९ यांच्या दरम्यान, २००९च्या जवळ (एक्स्पोनेन्शियल ने २००८ येते)
५०% - २०१० आणि २०११ यांच्या दरम्यान, ठीक मध्ये (एक्स्पोनेन्शियल ने २००९ आणि २०१०च्या दरम्यान येते, २००९च्या जवळ)
९०% - २०१४ आणि २०१५च्या दरम्यान (एक्स्पोनेन्शियल ने २०१० आणि २०११च्या दरम्यान येते, २०१०च्या जवळ)
लोजिस्टिक
२०१४ मध्ये ८९%, २०१५ मध्ये ९४%
(२०१४चा आकडा विकिपीडिया वरती दिलेला आहे, तो बघितला. लोजिस्टिक अंदाज अगदी खूप चुकलेला नाही. परंतु व्यापारी गुंतवणूक फसावी इतपत चुकलेला आहे.)
९०%चा अंदाज बरोबर येण्याकरिता २५% ते ७५% वाढायला जो काळ लागला, त्या काळातली मोजलेली आकडेवारी असती तर बरे असते. कारण ०.०४% - ४% वाढीच्या काळात ceiling effectचा अंदाज करता येत नाही. इतकीच आकडेवारी असेल, तर व्यापारी गुंतवणुकीकरिता मी २५%च्या भाकितापेक्षा पुढे जाणार नाही. परंतु कायदे बदलणे, वगैरे चर्चाप्रचुर/अलगद योजनांकरिता २-३ वर्षे इकडेतिकडे अंदाज असला तरी चालतो. आकडेवारी ०.०४% - ४% वाढीच्या काळातली घेऊन असे अंदाज मी बहुधा ५०% पर्यंत करण्यस धजेन.
मोबाईलफोनच्या उपकरणाचा दर,
मोबाईलफोनच्या उपकरणाची किंमत, चायनाफोनचा उद्भव, कॉलचा चार्ज प्रतिसेकंद, किमान मासिक बिलाच्या कमिटमेंटचा आकडा असे अनेक आकडे किंवा त्यांचा एक इंडेक्स बनवून तोही या चार्टवर दुसर्‍या य अक्षात वेगळे स्केल घेऊन टाकला तर आणखी बरीच स्पष्टीकरणे आपोआप मिळतील.
गेल्या काही वर्षांत मोबाईलफोनचे डबडे आणि कनेक्षन घेण्यासाठी मंदी, उत्पन्न, आर्थिक स्तर वगैरे या कशाहीपर्यंत पोचण्याची गरज उरलेली नाही. माझ्या माहितीत मोबाईल फोन न बाळगणारा एकही मनुष्य नाही .. एकही म्हणजे एकही. अगदी पाचशे वस्तीच्या खेडेगावातले आणि पंचाहत्तर वस्तीच्या पाड्यातलेही भरपूर लोक परिचयाचे आहेत, पण बिन मोबाईलचा एकही नाही. इनकमिंग फ्री आणि अनलिमिटेट व्हॅलिडिटी फॉर इनकमिंग कॉल्स या दोन जबरदस्त टर्निंग पॉईंट गोष्टी ठरल्या आहेत. त्याचा कालबिंदूही चार्टवर दर्शवावा.
हो... बरोबर..माझं विधान
हो... बरोबर..
माझं विधान करेक्ट करतो. मोबाईल नाही असं कुटुंब मला माहीत नाही असं म्हणतो.
उदा. आजीआजोबांच्या वयाचे नातेवाईक, यांच्याकडे दोघांत एकच मोबाईल असू शकतो.
माहितीतले सुतार, माळी, भाजीवाला, भंगारवाला यापैकी काहींच्या पत्नी आणि वृद्ध आईवडिलांकडे मोबाईल नसू शकतो. पण तरीही घरी एक आणि खिशात एक अशी वाटणी असतेच बहुधा.
मोबाईल अाणि शैाचालये
राजेशराव,
तुमचा प्रश्न काहीच चूक नाही, पण तो महत्वाचा अाहे का, असा विचार अाला. तंत्रज्ञानाला नेहमीच विकासाशी जोडले जाते अाणि समाजाचा मोठ्ठा ‘माईंड शेअर’ही मिळतो.
२०१२ च्या बीबीसीच्या रिपोर्टनुसार भारतातल्या ४६% घरांना शैाचालयाची सुविधा नाही, पण ६३% घरांना फोनची उपलब्धता अाहे. काय म्हणाल?
दुवा: http://www.bbc.com/news/world-asia-india-17362837.
दुसरा एक दुवा: http://unu.edu/media-relations/releases/greater-access-to-cell-phones-t…
माजी ग्रामविकास मंत्री जयराम रमेश यांनी यावर खंत व्यक्त केली होती, पण त्या सरकारला त्यांचा ‘विकासाचा दृष्टीकोन’ काही पटला नाही.
- स्वधर्म
हेच केबल बद्दल म्हणता येईल.
हेच केबल बद्दल म्हणता येईल. पर्वतीमागच्या झोपडपट्टीत किंवा जुन्या बाजाराच्या झोपडपट्टीत हे पाहिलं आहे. बहुसंख्य घरांवर/खोपटांवर टाटा स्काय, व्हिडिओ़कॉन वगैरेंच्या डिश दिसतात. पण तिथलेच बहुसंख्य लोक शौचाला रस्त्यावर/उघड्यावर बसतात. संडाससाठी जागा न परवडणं हे एक कारण असू शकतं.
तंत्रज्ञानाला मिळणारा माइंडशेअर
हा मुद्दा अाहे. अाणि या विद्यावर विचार करताना ते किती महत्वाचं अाहे, हे बघणं अावश्यक अाहे, असं मला वाटलं.
सेलफोनच्या बाबतीत प्रचंड विदा अाहे, अगदी गार्टनर, फॅारेस्टर वगैरे लोक दरवर्षी त्यावर रिपोर्टस् काढतात, याला कारण अाहे. ते म्हणजे सेलफोन्स हे मोठ्या कंपन्या बनवित असलेलं एक ‘उत्पादन’ अाहे. त्याचा विदा ही त्याचमुळे अनेकांसाठी महत्वाची गोष्ट अाहे. ते शाैचालयांच्या बाबतीत अाहे का? अापल्या देशाच्या बाबतीत हा प्राधान्यक्रम बदलायला नको का?
- स्वधर्म
तंत्रज्ञानाला नेहमीच विकासाशी
तंत्रज्ञानाला नेहमीच विकासाशी जोडले जाते
२०१२ च्या बीबीसीच्या रिपोर्टनुसार भारतातल्या ४६% घरांना शैाचालयाची सुविधा नाही, पण ६३% घरांना फोनची उपलब्धता अाहे. काय म्हणाल?
'अंदाज करा' ही लेखमाला 'भारताची प्रगती' या लेखमालेपेक्षा पूर्णपणे वेगळी आहे. अमुक म्हणजे विकास, तमुक म्हणजे प्रगती असे काहीही दावे मी इथे करत नाहीये. या मालेचा एक उद्देश गणितं करण्याचा आहे. एखादी राशी बदलताना दिसते तेव्हा त्यावरून काही वर्षांनी ती किती होईल याबाबत भाकितं मांडली जातात. ही भाकितं करताना काय काय गोष्टी विचारात घ्याव्या लागतात याबद्दल विचार मांडावेत असा प्रयत्न आहे. आणि त्यातही मी काहीतरी समजावून सांगण्यापेक्षा प्रत्येकाने हे गणित सोडवण्याचा किंचित प्रयत्न केला तर या कल्पना समजून घ्यायला सोपं जाईल अशी माझी आशा आहे.
तसंच काही गणिती संकल्पनांशी तोंडओळखही करून देण्याचा प्रयत्न आहे. एक्स्पोनेन्शियल ग्रोथ, एक्स्पोनेन्शियल डिके, लॉगॅरिथमिक ग्रोथ, एस कर्व्ह वगैरे ग्रोथ पॅटर्न्स वारंवार दिसतात. त्यावरून अचूक अंदाज बांधता येण्यापेक्षाही नजरेला हे पॅटर्न ओळखता येणं महत्त्वाचं आहे.
गणितासाठीच असेल, तर ठीक अाहे
या मालेचा एक उद्देश गणितं करण्याचा आहे.
तसंच काही गणिती संकल्पनांशी तोंडओळखही करून देण्याचा प्रयत्न आहे.
थोडक्यात, सेलफोनच्या जागी इतर कोणतीही वस्तू (ज्याचा विदा अाकडेमोडीसाठी उपलब्ध अाहे) घेतली तरी चालेल. तरीपण जर तंत्रज्ञान व विकास अशी काही मांडणी तुंम्हाला करायची असल्यास वा पूर्वी केली असल्यास, वाचायला अावडेल, इतकेच म्हणतो.
धन्यवाद.
- स्वधर्म
थोडक्यात, सेलफोनच्या जागी इतर
थोडक्यात, सेलफोनच्या जागी इतर कोणतीही वस्तू (ज्याचा विदा अाकडेमोडीसाठी उपलब्ध अाहे) घेतली तरी चालेल. तरीपण जर तंत्रज्ञान व विकास अशी काही मांडणी तुंम्हाला करायची असल्यास वा पूर्वी केली असल्यास, वाचायला अावडेल, इतकेच म्हणतो.
हो, म्हणूनच मी आधीच्या दोन लेखांत इन्फंट मोर्टॅलिटी आणि टाय मॅच होण्याची शक्यता याबद्दल प्रश्न विचारले होते.
तंत्रज्ञान व विकास अशी मांडणी अजूनपर्यंत थेटपणे केलेली नाही. कारण त्याआधी 'तंत्रज्ञान सुधारलं म्हणजे विकास झाला का?' या प्रश्नाचं उत्तर द्यावं लागतं. म्हणून 'भारताची प्रगती' या लेखमालेत आत्तापर्यंत शिक्षण, आरोग्य, सुबत्ता, अन्न, वस्त्र, निवारा अशा मूलभूत गोष्टींचा प्रसार अधिक जनतेत झाला का हे आकडेवारीने तपासून पाह्यलं आहे. फोन, टीव्ही, फ्रिज, मिक्सर वगैरे एकेकाळी चारपाच टक्क्यांकडे असलेल्या वस्तू आता ४०% जनतेकडे दिसायला लागल्या यावरून फारतर 'ज्यांना एवढं परवडतं त्यांना रोजचं अन्न, मुलांची शिक्षणं, कपडे, घर, काही मूलभूत आरोग्यसोयी परवडतात' असं म्हणता येतं. पण हा डायरेक्ट युक्तिवाद होत नाही. अजूनही 'सेलफोन आले आणि माणसं तुटली' वगैरे रडगाणी सुरू असतातच. त्यामुळे जोपर्यंत एखाद्या तंत्रज्ञानाचा प्रचंड फायदा होतो हे सिद्ध करता येत नाही तोपर्यंत त्या तंत्रज्ञानाच्या प्रसाराची विकासाशी सांगड घालणं कठीण असतं. सेलफोन जनतेच्या भल्यासाठी आहेत हे माझ्या दृष्टीने कितीही उघड असलं तरी मांडणीसाठी विदा आवश्यक ठरतो.
लॅण्डलाइन फोन सार्वत्रिक
लॅण्डलाइन फोन सार्वत्रिक झाल्याने जेवढी माणसं तुटली असतील त्यापेक्षा सेलफोनने का तुटावीत हे कळत नाही.
(अ‍ॅक्च्युअली जेव्हा विचारपूस करायला प्रत्यक्ष जाण्याऐवजी पत्र लिहायला सुरुवात झाली तेव्हाच खरं तर माणसं तुटली असं म्हणायला हवं).
इन्सिडेन्टली १९९४ सालानंतर (माझ्याकडे लॅण्डलाइन आल्यापासून) आजतागायत मी कुणाला पत्र लिहिल्याचे स्मरत नाही. माझ्याकडे सेलफोन यायला आणखी दहा वर्षं गेली.
उत्तर
हा प्रश्न विचारला होता तेव्हा अर्थातच २००४ च्या पलिकडचा विदा उपलब्ध होता. पण 'समजा आपण २००४ मध्ये आहोत, आणि त्याआधीचेच आकडे उपलब्ध आहेत. असं असताना पुढे काय होईल हे कसं ठरवावं?' या स्वरूपाचा हा प्रश्न होता.
वरील आलेखात प्रत्यक्षात काय घडलं याची आकडेवारी आहे. १९९७ ते २००४ चा आलेख मूळ प्रश्नात मांडला असला तरी एकूण वाढीमध्ये तो किती लहान भाग व्यापतो हे या आलेखावरून स्पष्ट होतं. वर धनंजयने म्हटल्याप्रमाणे त्यावरून ५०% चं भाकीत करणं कठीण जातं, ९०% बद्दलचं भाकीत अजूनच कठीण होतं. कारण वरची मर्यादा ९०% असेल, १००% असेल की ११०% असेल याबाबत काहीच सांगता येत नाही.
वरील आलेखाचे साधारण पाच टप्पे केलेले आहेत. पहिल्या टप्प्यात प्रचंड वेगाने एक्स्पोनेन्शियल ग्रोथ होते. (एक्स्पोनेन्शियल ग्रोथ म्हणजे चक्रवाढ. दर विशिष्ट वर्षांनी रक्कम दुप्पट होण्याचा कालखंड समान असतो.) दुसऱ्या टप्प्यात हा चक्रवाढीचा दर किंचित मंदावतो. पण संख्यात्मकदृष्ट्या वाढ प्रचंड असते. कारण आधीच्या काळात समजा दर वर्षांने दुप्पट होत असली तरी आपल्याला दिसताना काही वर्षांत ०.०४% वरून ४% पर्यंतच पोचलेली दिसते. त्यामुळे किती लोकांकडे सेलफोन आहेत हे आपल्या पाहाण्यात फार वाढत नाही. याउलट तितक्याच काळात दहापट न होता फक्त साताठपटच वाढ झाली तरी ४% वरून ३०% पर्यंत झालेली वाढ आपल्याला जाणवायला लागते. अचानक बऱ्याच जणांच्या हातात सेलफोन आल्याचं आपल्या लक्षात येतं. त्यानंतरच्या - सुमारे ३०% ते ७०% ही वाढ चक्रवाढीने न होता सरळवाढ (लिनियर ग्रोथ) होते. त्यापुढच्या टप्प्यात वाढीचा दर खुंटावत जातो. आणि शेवटचे काही टक्के पार करायला अनेक वर्षं लागतात - पहिले काही टक्के वाढ व्हायला जशी बरीच वर्षंं लागतात तसंच.
धनंजयने वरती लोजिस्टिक ग्रोथचं सूत्र वापरलेलं आहे. त्यात सध्याची टक्केवारी भागिले उरलेली टक्केवारी या राशीची वाढ चक्रवाढीने होते. म्हणजे सुरूवातीला सध्याची टक्केवारी लहान असते, आणि उरलेल्या भागाची टक्केवारी जवळपास एक असते. त्यामुळे सुरूवातीच्या काळात वेगाने चक्रवाढ होते आणि त्यानंतर चक्रवाढीचा दर कमी कमी होत गेल्याप्रमाणे राशी वाढते. लोजिस्टिक ग्रोथ म्हणजे काय हे सर्वसाधारणपणे समजण्यासाठी पुढील कल्पनेचा उपयोग होईल.
समजा एक प्रचंड मोठा चौरस आहे - सुमारे एकरभराचा. त्यात सगळीकडे सुकं गवत पसरून ठेवलेलं आहे. आपण या चौरसातल्या पन्नासेक वेगवेगळ्या ठिकाणी त्या गवताला आग लावू. आता विचार असा करायचा आहे की जळलेल्या गवताचं प्रमाण कसं कसं वाढत जाईल? सुरूवातीला जिथे आग लावली आहे तिथून ती हळू हळू पसरेल. एक विशिष्ट ठिकाणच्या आगीचा गोल मोठा मोठा होत जाईल. जस जसा हा आकार वाढेल, तस तसा जळण्याचा दरही वाढेल. कारण आता त्या वर्तुळाच्या कडेला सर्वत्र आग आहे - आणि ती सर्वच दिशांनी बाहेर पसरते. म्हणजे आगीची कॉंटॅक्ट लेंग्थ वाढेल. अशा रीतीने सर्वच पन्नास गोल अधिकाधिक वेगाने मोठे होती. एक वेळ अशी येईल की हे गोल एकमेकांना टेकायला लागतील. आणि मग आग मधल्या भागांत पसरत जाईल. पण आता जळायला क्षेत्रफळ फार न उरल्यामुळे आग पसरण्याचा वेग कमी कमी होत जाईल. कारण आग विस्तारत नसून आता ती आक्रसायला लागेल. शेवटचे काही तुकडे धुमसत, जळून जायला बराच वेळ लागेल. संपूर्ण जळलेलं क्षेत्रफळ आपण दर मिनिटाला मोजत गेलो, तर ते अशाच एस कर्व्हमध्ये वाढत जाताना दिसेल.
वरच्या आलेखातलाच विदा लॉगॅरिथमिक स्केलवर खालच्या आलेखात दिलेला आहे. लॉगॅरिथमिक स्केलवर जर सरळ रेषा दिसत असेल तर त्याचा अर्थ चक्रवाढ. खालच्या आलेखात या चक्रवाढीच्या रेषेचा चढ कमी कमी होताना दिसतो.
S curve बद्दल वाचलं थोडं.
S curve बद्दल वाचलं थोडं. कुठल्याही संशोधनाच्या प्रसाराला ही कर्व लागू पडते असं दिसतय. स्मार्ट फोन्सचा विदा देखील अशीच कर्व दाखवतोय.
गुगल कशाला पाहिजे? दरवर्षी
गुगल कशाला पाहिजे? दरवर्षी महाराष्ट्रातून बारा लाख विद्यार्थी दहावीची परीक्षा देतात हाच नवीन पिढीचा दर्शक आहे. राज्याची लोकसंख्या आहे बारा कोटी. भारताच्या एकशेवीस कोटींपैकी अर्थातच ढोबळ अंदाजाने दरवर्षी एक कोटी वीस लाख सेलफोन्सची भर पडेल.