हा खेळ संख्यांचा!
मटका खेळणारे अथवा अंकशास्त्रावरून, कबालावरून भविष्य वर्तविणारे यांचा अपवाद वगळता आपल्यातील बहुतेकाना अंक, आकडे, संख्या म्हणजे वस्तू मोजण्याचे एक परिमाण एवढेच लक्षात राहते. संख्यांना त्यांचे खास असे व्यक्तिमत्व असते असे विधान केल्यास अतिशयोक्त ठरणार नाही. 16 व 17 अगदी जवळचे आकडे असले तरी 16 हा एक परिपूर्ण वर्ग आहे व 17 ही एक अविभाज्य (prime) संख्या आहे. संख्यांचा वापर अंकगणित, भूमिती वा वजन, क्षेत्रफळ, खोली, उंची, घनता इत्यादी व्यवहारोपयोगी गोष्टीबरोबरच सांस्कृतिक व सामाजिक व्यवहारातही होत असतो. भारतीय तत्वज्ञांच्या दृष्टीने शून्य ही संख्या, संख्या म्हणून न राहता त्याला परब्रह्म वा तत्सम असे काही गुण चिकटवलेले आहेत. शून्यवाद, शून्यावस्था याविषयी तावातावाने चर्चा करणारे तत्वज्ञ आजही नक्कीच सापडतील. त्यामुळे आकड्यांची करामत हे नेहमीच मनोरंजक व माहितीपर विषय आहे.
हाच धागा पकडून ० ते 9 पर्यंतच्या आकड्याविषयी काही अधिक माहितीचा शोधण्याचा हा एक छोटासा प्रयत्न!
शून्य ( ० )
आधुनिक गणितशास्त्राचा गाभा म्हणजे ० ही संख्या असे म्हणता येईल.भारतीय गणितज्ञाने जगाला दिलेली देणगी म्हणून या संख्येचा नेहमीच उल्लेख केला जातो.
दशमान पद्धतीचा मूळ आधार असलेल्या या संख्येमुळे ग्रीक, मेसोपोटेमिया, माया, इन्का इत्यादींच्या संस्कृतीत वापरात असलेल्या आकडेमोडीसंबंधातील किचकटपणा व गुंतागुंत अधोरेखित होते.
ब्रह्मगुप्त सिद्धांतामध्ये (628 क्रि.श.) उल्लेख असलेल्या शून्यासंबंधींच्या काही नियमांचा आजही वापर केला जातो. उदाहरणार्थ, शून्य व ऋण संख्येची बेरीज ऋण असते. शून्य व धन संख्येची बेरीज धन असते.
० ही सर्वात लहान धनसंख्या आहे.
० अंश सेल्सिअस तापमानात पाणी बर्फ होते.
संगणक शास्त्रात शून्याचा उल्लेख null असा केला जातो.
० हे कोणत्याही गोष्टीचा अभाव, रिक्तता सूचित करणारे चिन्ह अथवा प्रतीक.
नागार्जुन या बौद्ध तत्वज्ञाच्या मते प्रत्येक वस्तूत परस्पर विरोधी गुणधर्मांचे अस्तित्व आहे; ती आहेही व नाहीही. ती आहे व नाही यांपलिकडे आहे. या दृष्टीने ती शून्य आहे.
सृष्टीच्या बुडाशी उत्पत्ती, पालन व विनाश करणारे परमतत्व असून त्याला शून्य तत्व असे म्हटले जाते.
शून्यवादात जग हे केवळ अभावात्मक म्हणजे काही नाही, म्हणजेच ब्रह्म आहे अशी मांडणी केली जाते.
(यासंबंधात धार्मिक, पौराणिक उल्लेख मोठ्या प्रमाणात सापडतील त्या वगळून आपणही यात यथाशक्ती भर घालू शकता.)
प्रतिक्रिया
लेख आबि लेखमालेची कल्पना
लेख आबि लेखमालेची कल्पना आवडली.
मात्र,
हे चुक आहे. Null म्हणजे कोणत्याही संख्येचा अभाव. (अगदी शुन्यही नाही)
- ऋ
-------
लव्ह अॅड लेट लव्ह!
लेखमालेची कल्पना आवडली आहे.
लेखमालेची कल्पना आवडली आहे. पुढील लेखांची वाट बघतो आहे.
बिपिन कार्यकर्ते
असेच म्हणते.
असेच म्हणते.
शून्य
शून्याचे विज्ञानात बरेच ठिकाणी रेफरंस म्हणून रुपांतरण झालेले दिसते. लेखात उल्लेखलेले शून्य तापमान तसेच. पाण्याच्या विशिष्ठ गुणधर्मांमूळे बर्फ होण्याच्या तापमानाला शून्य से. म्हणले जाते. (http://en.wikipedia.org/wiki/Celsius#Melting_and_boiling_points_of_water)
खरे शून्य तापमान म्हणजे Absolute Zero. http://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_zero
दाब(प्रेशर) मोजमाप करतानाही 'गेज प्रेशर' हे रेफरंस शून्य धरून मोजले जाते.
त्या शिवाय हॅड्रोडायनामिक्समध्येही शून्य एनर्जी लेव्हल रेफरंस म्हणून वापरली जाते. (उदा. पाण्याची टाकीची उंची पाणीपुरवठा होण्याकरता कीती असावी यासारखी गणितं सोडवताना हायड्रॉलीक ग्रेडीएंट इ. मध्ये अशी रेफरंस एनर्जी वापरली जाते)
एन्ट्रोपी इ. सारखी थर्मोडायनामिक्समधली गणितं सोडवतानाही रेफरंस म्हणून शून्य एनर्जी वापरून गणितं सोपी केली जातात.
लेखमालिकेबद्दल उत्सुकता आहे.
-Nile
"खरे शून्य तापमान" असा
"खरे शून्य तापमान" असा शब्दप्रयोग रुचला नाही. तापमानामागे असणार्या शास्त्राची माहिती आणि गरज नसणार्या माणसाचा पाण्याशी मात्र रोजचा संबंध येतो; पाण्याचं महत्त्व मी वेगळं सांगायला नको, तेव्हा पाणी गोठतं ते तापमान शून्य (अंश सेल्सियस) अशी व्यवहारी व्याख्या केलेली आहेच.
एका एककात २७३ केल्व्हीन असणारं तापमान शून्य अंश सेल्सियस एवढं आणि तिसर्या एककात ३२ अंश फॅरनहीट असतं ही एक मजाच.
गणितातली 'shift of origin' ही संकल्पना शून्य सरकवणे यामुळेच नेहेमीच मजेशीर वाटते.
भौतिकशास्त्रात प्रयोग करताना एखादं मोजमाप शून्य असलं तरी त्यावर काही error असते त्यामुळे "० काही " असं लिहायला मजेशीर वाटतं.
संख्यांचा खेळ आवडतो आहे.
---
सांगोवांगीच्या गोष्टी म्हणजे विदा नव्हे.
व्यवहारी?
शून्य डीग्री से. नेमताना व्यवहारी पणाचा काही संबंध नसावा असे वाटते. पाण्याच्या ट्रिपल पॉईंटचा संबंध असावा.
-Nile
भारतीयांच्या
भारतीयांच्या चिक्कूपणाबद्धलच्या रसल पीटरच्या एका भागाची आठवण झाली.
-------------------------------------------
संदर्भ
>> भारतीयांच्या चिक्कूपणाबद्धलच्या रसल पीटरच्या एका भागाची आठवण झाली.<<
यासंबंधातील संदर्भ वा दुवाचा उल्लेख केल्यास नेमके काय आहे ते कळू शकेल.