प्राचीन भारत आणि प्रकाशाचा वेग.
प्राचीन भारत आणि प्रकाशाचा वेग.
असा दावा बर्‍याच जागी पाहावयास मिळतो की वेद आणि एकूणच प्राचीन भारतीय ग्रंथांमधून असे अनेक पुरावे आढळतात ज्यानुसार असे म्हणता येते की अन्य जगाला बरेच नंतर मिळालेले ज्ञान आपल्याकडल्या ऋषिमुनि आणि चिंतकांनी आधीच शोधून काढले होते. असाच एक दावा माझ्या वाचनात अलीकडेच आला, ज्यानुसार प्राचीन भारतीयांच्या स्मृतीमध्ये प्रकाशकिरणांच्या वेगाचे जे ज्ञान होते ते जवळजवळ आजच्या आकडयाशी तुलना करता येण्याइतके अचूक होते. प्रकाशाला मोजण्यायोग्य वेग असतो हेहि त्यांना माहीत होते हे ओघानेच आले.
ऋग्वेद १.५०.४ असे म्हणतो:
ह्याचे ग्रिफिथकृत भाषान्तर असे आहे:
Swift and all beautiful art thou, O Surya, maker of the light, Illuming all the radiant realm. (मराठीमध्ये भाषान्तर: ’हे प्रकाश उत्पन्न करणार्‍या सूर्या, विश्व प्रकाशमान करणारा तू वेगवान् आणि शोभन आहेस.’)
ह्यावर सायणाचार्यांचे (१३१५? - १३८७) सायणभाष्य असे आहे:
तथा च स्मर्यते - योजनानां सहस्त्रं द्वे द्वे शते द्वे च योजने। एकेन निमिषार्धेन क्रममाण नमोऽस्तुते॥
मराठी भाषान्तर: ’असे आठवणीत आहे - (हे सूर्या), एका निमिषार्धात २२०२ योजने चालणार्‍या तुला नमन असो.’ (सायणाचार्यांनी हा श्लोक कोठून घेतला हे स्पष्ट लिहिलेले नाही, केवळ हे आठवणीत आहे - त्यांच्या किंवा एकूण collective memory मध्ये - इतकेच लिहिले आहे असे दिसते.)
जालावर शोध घेतला तर अशी अनेक संस्थळे सापडतील जेथे सायणाचार्यांच्या ह्या विधानावरून असा तर्क बांधण्यात आला आहे की प्राचीन भारतीयांना प्रकाशकिरणांचा वेग काय असावा ह्याबाबत काही माहिती होती आणि ती ह्या श्लोकात निबद्ध आहे. तसेच प्रकाशवेगाचे प्राचीन भारतीयांना समजलेले मान सध्याच्या सेकंदाला सुमारे १८६००० मैल अथवा ३००००० किमी अंदाजे ह्याहून फार भिन्न नव्हते. उदा. ह्या संस्थळानुसार ते मान २८४८८३.७५ किमी इतके होते आणि ते सध्याच्या संशोधनाहून फार वेगळे नाही.
त्याच संस्थळात ह्या विधानाची उपपत्ति अशी दिली आहे. पुराणांमधील कोष्टकाने १५ निमिष = १ काष्ठा, ३० काष्ठा = १ कला, ३० कला = १ मुहूर्त आणि ३० मुहूर्त = दिवसरात्र = २४ तास. अर्थात् २४ तास = ८६४०० सेकंद = ४०५००० निमिष किंवा १ निमिष = ०.२१३३३.. सेकंद अथवा १६/७५ सेकंद. ’वैदिक अर्थशास्त्रा’प्रमाणे १ योजन =८.६२५ मैल अथवा १३.८ किमी. १/२ निमिषात २२०२ योजने म्हणजे १ सेकंदात २८४८८३.७५ किमी. हा अंदाज सध्याच्या २९९७९२ (आधार विकिपीडिया) ह्या आकडयाहून फार दूरचा नाही.
हे इतक्या सहजपणे मान्य करण्यात मला काही अडचणी दिसत आहेत. एकतर सायणाचार्यांनी दर्शविलेला श्लोक सूर्याच्या गतीबद्दल दिसतो, सूर्यकिरण अथवा प्रकाशकिरण ह्यांच्या गतीबद्दल नाही. पण ही अडचण दूर करणे तितकेसे अवघड नाही. भारतीय ज्योतिर्गणितानुसार सर्व ग्रह - सूर्य हाहि एकच ग्रहच मानला आहे - एकाच गतीने प्रवास आपापल्या कक्षांमधून प्रवास करीत असतात आणि ही गति सुमारे दिवसाला ११८५८.७५ योजने प्रतिदिवस आहे. (दीक्षितकृत ’भारतीय ज्योतिषशास्त्राचा इतिहास’ - पृ.३१७) भास्कराचार्यांच्या गणिताध्यायातील ’कक्षाग्रहानयन’ विभागातील ६ व्या श्लोकात हेच मान दर्शविले आहे. अर्ध्या निमिषाला २२०२ योजने ह्या गतिमानाहून हे फारच कमी आहे. तेव्हा श्लोकात दाखविलेले मान आणि ज्योतिर्गणितात मानलेले मान ह्यांमध्ये फारच मोठे अंतर आहे. ही अडचण दूर करण्याचा मार्ग म्हणजे श्लोकामध्ये उल्लेख जरी सूर्याचा असला तरी त्याचा रोख सूर्यकिरणांकडे आहे असे मानणे आणि सूर्यकिरणांचा वेग अर्ध्या निमिषाला २२०२ योजने असे समजणे.
अशी समजूत करून घेऊन ही छोटी अडचण जरी दूर केली तरी अजून नव्या अडचणी उभ्या राहात आहेत. ’निमिष’ आणि ’योजन’ ह्या दोन्ही कल्पनांना वर दर्शविलेल्या मानांहून अन्य माने इतर मान्यताप्राप्त ग्रंथांमधून दर्शविलेली आढळतात. आपण नक्की कोणते मान स्वीकारायचे?
वर दिलेले निमिषाचे मान निश्चित कोठल्या पुराणात आहे हे मला सापडू शकले नाही. तसेच ’वैदिक अर्थशास्त्र’ म्हणजे नक्की काय हेहि कळत नाही. कौटिल्यलिखित जे अर्थशास्त्र आपल्यासमोर आहे त्यात तरी मला ’निमिष’ म्हणजे किती असे काहीच दिसत नाही.
ह्याउलट ’निमिष’ ह्याच्या दोन वेगळ्या व्याख्या मला दिसतात. भास्कराचार्यांच्या गणिताध्यातील ’कालमान’ विभागात श्लोक १९-२१ येथील कोष्टक असे आहे:
१८ निमेष = १ काष्ठा, ३० काष्ठा = १ कला, ६० कला = १ मुहूर्त आणि ३० मुहूर्त = अहोरात्र. ह्यावरून ९७२००० निमिष = ८६४०० सेकंद अथवा १ निमिष = ०.०८८८... किंवा अंदाजाने ९/१०० सेकंद. वर दिलेल्या मानाच्या निम्म्याहूनहि हे लहान आहे.
अमरकोशातील कालवर्गामध्ये अजून निराळे कोष्टक दिले आहे. १८ निमिष = १ काष्ठा, ३० काष्ठा = १ कला, ३० कला = १ क्षण, १२ क्षण = १ मुहूर्त, ३० मुहूर्त = अहोरात्र. ह्यानुसार ५८३२००० निमिष = ८६४०० सेकंद, १ निमिष = ०.०१४८ सेकंद अथवा सुमारे १५/१०० सेकंद. हेहि निमिषाच्या १६/७५ ह्या मानाहून बरेच कमी आहे.
’योजन’ म्हणजे निश्चित किती ह्याबाबतहि असाच एकवाक्यतेचा पूर्ण अभाव आहे. लीलावतीप्रमाणे ४ हस्त = १ दण्ड, २००० दण्ड = १ क्रोश आणि ४ क्रोश = १ योजन. म्हणजे ३२००० हस्त = १ योजन. ’हस्त’ म्हणजे किती लांबी हे माहीत नाही पण १ हस्त = १८ इंच असे मानले तर १ योजन = ९.०९ मैल असे दिसते. १ हस्त = २४ इंच असे मानले तर १ योजन = १२.१२ मैल असे दिसेल.
प्राचीन भारतीयांनी प्रकाशाच्या वेगाचा विश्वसनीय अंदाज बांधला होता असा दावा मान्य करण्यासाठी इतक्या सगळ्या अनिश्चितता पचवाव्या लागतील.
असे अन्य काही डोळ्यात भरण्याजोगे दावे कोणास माहीत आहेत काय? अशा दाव्यांची एक जंत्री करणे हा एक मनोरंजक उद्योग ठरेल.
प्रतिक्रिया
आम्हाला बाई वेणीसंहार नाटक
आम्हाला बाई वेणीसंहार नाटक शिकवत होत्या. अश्वत्थाम्याच्य़ा कानावर द्रोणाचार्य कोसळल्याची बातमी येते. त्याला शोक अनावर होतो आणि तो विलाप करतो. त्याच्या तोंडी एक श्लोक आहे - "दग्धुं विश्वं दहनकिरणै: नोदिता: द्वादशार्का:...". या श्लोकाचा अर्थ समजवल्यावर बाई म्हणाल्या, "आहे की नाही अणुप्रलयाशी मिळतं जुळतं वर्णन?"
त्यावर मी त्यांना म्हणालो, "समजा, पृथ्वीवर काहीकारणाने प्रलय झाला आणी काही मानव आणि जीव बचावले. तर त्यांची जी प्रजा निर्माण होईल, त्या प्रजेने आपल्या पूर्वेतिहासाचा शोध घेतला तर त्यांना आजच्या विज्ञानलेखकांच्या साय-फाय कथा कदाचित सापडतील. त्या कथा वाचून त्यांनी समजा निष्कर्ष काढला की त्यांच्या पूर्वजांना (म्हणजे आपल्याला) time travel माहित होता. तर ते योग्य ठरेल का?"
यावर बाईंनी चडफडून, कोण हा पाखंडी? असा एक जळजळीत प्रश्नार्थक कटाक्ष माझ्याकडे टाकला आणि नाटक पुढे शिकवणे चालु ठेवले.
माझ्या छायाचित्रांच्या प्रदर्शनाला इथे अवश्य भेट द्या
अतिशय चुकीचे उदाहरण
time travel 'माहित होता' हा चुकीचा निष्कर्ष असेल का? time travel आपल्याला आत्ता माहित आहेच पण तो करणे शक्य नाही. तो माहीत होण्यासाठी लागणारी गणितीय आणि वैज्ञानिक प्रगती आपण केलेली आहे. म्हणुन तो आपल्याला 'माहीत आहे'. तुमच्या उदाहरणातून एक अर्थ असा निघतो आहे की महाभारतकालीन वैज्ञानिक प्रगती एवढी झाली होती की त्यांना अणूस्फोट 'माहीत होता'. तुमच्या बाईंचा कटाक्ष या अर्थाचा तर नव्हता???
डॉ सुभाष काक ह्यांचे मत
वरील लिखाणानंतर मला असे दिसले की डॉ सुभाष काक ह्यांनी ह्याच विषयावर एक निबंध लिहिला आहे. 'The Speed of Light and Puranic Cosmology' नावाचा हा निबंध थोडया शोधानंतर मला जालावर मिळाला.
प्राचीन भारतीयांना प्रकाशाच्या वेगाचे ज्ञान होते असे म्हणणार्‍या बर्‍याच संस्थळांवर डॉ काक हेहि ह्याच विचाराचे पुरस्कर्ते आहेत असे म्हटलेले आढळते.
डॉ काक ह्यांचा वरील निबंध वाचल्यावर कळते की डॉ काक ह्यांना तसे काहीच म्हणावयाचे दिसत नाही. सायणाचार्यांनी उल्लेखिलेली 'अर्ध्या निमिषात २२०२ योजने' ही संकल्पना कशी निर्माण झाली असावी ह्याबाबतचे विश्लेषण त्या निबंधात आहे. संकल्पनाच बरोबर आहे असे तेथे कोठेहि म्हटलेले दिसत नाही. किंबहुना, शेवटच्या परिच्छेदात ही संकल्पना हा एक 'lucky chance' आहे असेच म्हटलेले आहे. तो परिच्छेद असा आहे:
"We have provided a context in which Sayana’s speed can be understood. In this understanding, the speed of light was taken to be 2×182 greater than the speed of the Sun in standard yojanas so that light can travel the entire postulated size of the universe in one day. It is a lucky chance that the final number turned out to be exactly equal to the true speed. Sayana’s value as speed of light must be considered the most astonishing “blind hit” in the history of science!"
यादी
यादीकडे लक्ष ठेवावे लागेल. किती ब्लाईंड हिट्स निघतात हे पाहणे रोचक असेल.
अशीच एक गोष्ट आठवते. विश्वाचा उदय स्फोटातून झाला, असे काही तरी पाणिनी किंवा कोणा वैय्याकरण्याच्या मांडणीत कुठं तरी आहे असे ऐकले आहे. त्याची नाळ 'बिग बँग'शी जोडलेली आहे, असे आठवते.
तो बहुधा भर्तृहरि असावा.
तो बहुधा भर्तृहरि असावा. त्याचा स्फोटसिद्धान्त प्रसिद्ध आहे.
माझ्या छायाचित्रांच्या प्रदर्शनाला इथे अवश्य भेट द्या
प्रकाशाचा वेग अमर्यादित असावा
प्रकाशाचा वेग अमर्यादित असावा असा विचार पश्चिमेला बरीच वर्ष होता. गॅलिलेओ वगैरेंनी प्रयोग करून हे शोधण्याचा प्रयत्नही केला होता, पण तो सफल झाला नाही. त्यामानाने प्रकाशाचा वेग मर्यादित असण्याचा विचार करणं रोचक आहे.
पण त्यापुढे मात्र सगळा 'कल्पनाविलास' दिसतो आहे. डॉ. काक यांचा तुम्ही दिलेला परिच्छेद हे एक उदाहरण. दुसरा महत्त्वाचा आक्षेप बर्‍याचदा घेतला जातो तो इथेही आहेच, हे आकडे आले कुठून? प्रकाशाचा वेग तीन लाख किमी प्रति सेकंद हा प्रयोगांमधून समजलेला आहे. हे प्रयोग कोणते हे दिले नाहीत तर मग तर्कतीर्थ म्हणतात त्याप्रमाणे सायफाय पलिकडे याला किती महत्त्व देणार? सायफाय म्हणून हे मनोरंजक आहे निश्चित.
आयआयटी मुंबईमधून गणित शिकलेला एक बावाजी असा प्रचार करत फिरतानाचे व्हीडीओ उपलब्ध आहेत. हा एकः
http://www.youtube.com/watch?v=UsXwJdaHZ8g
या व्हीडीओमधे बावाजी जस्ताच्या गुणधर्मावरून फेकंफाक करतो आहे. हा वरचा व्हीडीओ एका मोठ्या क्लिपमधून काढला असावा, तो मोठा ३५ मिनीटाचा व्हीडीओही आहे:
http://www.youtube.com/watch?v=CcQd3GjFNLQ
---
सांगोवांगीच्या गोष्टी म्हणजे विदा नव्हे.
अवांतरः हायगेन्सने पहिल्यांदा
अवांतरः हायगेन्सने पहिल्यांदा प्रकाशाचा वेग मोजला असे वाचल्याचे आठवते आहे.
माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं
दुरुस्ती
रोमरने प्रथम मोजला असे वाचले आहे.
--------------------------------------------
ऐसीव‌रील ग‌म‌भ‌न इत‌रांपेक्षा वेगळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.
दुरुस्तीबद्दल धन्यवाद.
दुरुस्तीबद्दल धन्यवाद.
माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं
मजा आहे...
वरची छोटी क्लिप मी आत्ताच पाहिली आणि खूप करमणूक झाली.
पहिल्या मिनिटातच बावा एक कॅच देतो पण समोर बसलेल्या तरुणतरुणींच्या ते लक्षातच येत नाही. ज्या कोल्लूरच्या तथाकथित २५०० वर्षे जुन्या आणि स्थानिक आदिवासींनी बनविल्या लोहस्तंभाविषयी तो बोलत आहे तो स्तंभ त्या आदिवासींनी आद्य शंकराचार्यांच्या स्वागतासाठी बनविला होता असे बावा सांगतो. अर्थातच आद्य शंकराचार्य २५०० वर्षांपूर्वी होऊन गेले हे उघड आहे! आदिवासीहि बहुधा रोज टीवी न्यूज बघतच असणार कारण आपला शांकरदिग्विजय उरकून शंकराचार्य परतत आहेत आणि ते आपल्या गावातूनच जाणार आहेत हेहि त्या आदिवासींना माहीत होते आणि म्हणून त्यांच्या स्वागतासाठी त्यांनी एक लोहस्तंभ तयार करून उभारला होता. कोण म्हणतो आदिवासी आणि गावकुसाच्या आणि हिंदुधर्माच्या बाहेर होते? येथे तर ते शंकराचार्यांचे उत्स्फूर्त स्वागत करायला स्तंभ बनवून वाट पाहात आहेत.
प्रकाशाचा वेग आपल्या
प्रकाशाचा वेग आपल्या पूर्वजांना माहिती होता असा गंडलेला दावा करणारी विधानं मी नुकतीच वाचली होती. तो संवाद असा झाला
"मंजे महर्षी व्यासांना परम अणू आणि सूर्यप्रकाशाचा वेग, दोन्ही माहीत होते .
असे १,४५,८०० परम अणू पार करायला सूर्यप्रकाशाला लागणारा वेळ म्हणजे क्षण!
आता हे क्षण MKS परिमाणात सेकंदात बदलू ;
९०,००० क्षण= १ दिवस
३७५० क्षण =१ तास
१.०४१ क्षण= १ सेकंद ..."
यावर माझा प्रतिसाद
"म्हणजे हे परम अणू दोन किलोमीटर इतके मोठे होते तर!
जर त्यांना परम अणूंची खरी त्रिज्या माहीत असेल तर प्रकाशाचा वेग सेकंदाला १४.६ मायक्रॉन (तासाला सुमारे ५३ मिलीमीटर) इतका कमी वाटत होता!
महर्षी व्यास कुठे गंडले होते की तुम्ही टंकताना कुठे चूक केली आहे?"
त्यावर मोकळ्या मनाने मूळ लेखकाने चूक कबूल केली. संपूर्ण चर्चा इथे आहे.
थोडक्यात काय, कुठचे तरी आकडे घेऊन त्यातनं काहीतरी गणित करत बसलं तर कधीतरी जवळचं उत्तर येईलच. त्यातही मग पॅरामीटर्सच्या किमती सोयीच्या घेतल्या की ते अधिकाधिक अचूक करता येतं. या खेळाला अंत नाही.
ड्वायलॉक्
मी आणि मित्र रात्री लोकलट्रेनने एकत्र जात असताना दारात उभे होतो.
मी मित्राला : "आपण प्रकाशाच्या वेगाने चाललोय !"
मित्र : "?"
मी : "बाहेर बघ ना, तो गाडीतून रुळांवर पडलेल्या प्रकाशाचा चौकोन आपल्याबरोबर पुढे चाललाय्".
नो आयडियाज् बट इन थिंग्ज.
अवांतरः
लोकलमधे चढायच्या आधी कुठल्या पायर्‍या चढणं झालं होतं?
-मेघना भुस्कुटे
***********
तुन्द हैं शोले, सुर्ख है आहन
:)
नो आयडियाज् बट इन थिंग्ज.
वरील पायरीने सूचित झालेल्या
वरील पायरीने सूचित झालेल्या जागी प्रकाशाचा वेग अत्यंत कमी होतो असं मत व्यक्त करु इच्छितो.
प्रकाशच काय, काळ काम वेग सर्वच मंदगती होतात.
प्रकाशाचा वेग
दासबोध का कुटल्या तरी रामदासांच्या लिखाणातही असल्याचे ऐकले आहे.
( "दोन सहस्र्स योजने आणि दोनशे दोन" अशी लयीत म्हणता येइल अशी चाल त्या ओळीस आहे.)
ज्ञानेश्वरीतील "जैसे न चलिता सूर्याचे चालणे" वगैरे इथल्या पब्लिकला नवीन नसावेच.
पण ऐसीवरच्या अशा गप्पा, आणि धागे म्हण्जे चार वैज्ञानिकांनी आपल्या खोलित बसून नवसासाठी म्हणून बोकड कापणे,नरबळी देणे किती तर्कदुष्ट आहे हे आपसातच एकमेकांशी बोलत बसण्यासारखे वाटते.
--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars
मौजमजा
<पण ऐसीवरच्या अशा गप्पा, आणि धागे म्हण्जे चार वैज्ञानिकांनी आपल्या खोलित बसून नवसासाठी म्हणून बोकड कापणे,नरबळी देणे किती तर्कदुष्ट आहे हे आपसातच एकमेकांशी बोलत बसण्यासारखे वाटते.>
तुमचे म्हणणे बरोबर आहे आणि म्हणूनच धागा 'मौजमजा' ह्या सदरात टाकला आहे.
अन्य डोळ्यात भरण्याजोगे दावे
हे भारतीय नाही, पण इजिप्तच्या पिरॅमिडच्या बाबतीत लागू होतं. कुठल्यातरी पिरॅमिडच्या परिमिती आणि उंचीचा भागाकार पाय येतो असं म्हणणं असतं. त्यावरून 'पिरॅमिड बांधणाऱ्या इजिप्शियनाना पायची किंमत माहीत होती. इतकी अचूक माहीत होती की त्याचा अर्थ ते परग्रहवासीयांनीच बांधले असणार.' वगैरे काहीतरी दावे केले जातात. त्यात एकतर फुटांमध्ये साधारण मोजलेली लांबी इंच किंवा मिलिमीटरमध्ये कन्व्हर्ट केली की उगीचच नसलेल्या अचूकतेचा आभास होतो. उदाहरणार्थ कोणीतरी म्हणतं की पिरॅमिडच्या पायाच्या बाजूंची बेरीज 921,453 मिलीमीटर आहे म्हणजे 36,239.2895 इंच. आता मुळातच ती बाजू मोजण्यात काही इंचांची किमान एरर असते. कारण ते पायाचे दगड खडबडीत आहेत. पण या आकड्यावरून उगीचच नऊ सिग्निफिकंट डिजिटमध्ये मोजमाप झाल्याचा भास होतो. आणि इतकं करूनही पायची किंमत ३.१३९९ येते. जी संस्कृती पिरॅमिड बांधू शकते तिला पायचं मोजमाप किमान ३.१४२ +/- ०.००१ इतक्या अचूक करणं सहज शक्य आहे. ९९.५% अचूक म्हणजे अगदीच ढिसाळ मोजमाप झाली. तेवढं अचूक उत्तर दहावीतली दोन पोरं एक लांबसर दोरी, तिला बांधलेला खडू, एक करकटक आणि मोकळी जागा यांच्या सहाय्याने दोन तासांत सहज करू शकतील.
अधिक माहिती इथे - http://www.jimloy.com/pseudo/pyramid.htm
पूर्वी एका मित्राने
पूर्वी एका मित्राने http://www.samskrita-bharati.org/books/prideofindia.pdf अशी लिंक देऊन हेच गणित दाखवले होते. (सध्या या दुव्यावर पुस्तक उपलब्ध नाही).
त्यावेळी त्याला दिलेले उत्तर खालीलप्रमाणे.
For example if you see Computation of speed of light. 2202 Yojanas in Half a Nimish. This is in 1300-1400 period, meaning only 200-300 years before Roemer. Sayanacharya may have inserted the figures in the Vedas as was the common practice in India.
Secondly the conversion of yojana does not tally with conversion factor given on page 16. There, yojana is defined as 768000 angula (fingers) if finger is taken as 15 mm, the yojana is approx 11.5 km. But in this calculation of speed of light it is shown as 9.06 mile i.e 14.4 km. It could be that this 14.4 km is arrived at by reverse calculation of modern value of speed of light. I don't know what a nimish means. Moreover sayanacharya is talking about the speed of sun and not light. That must be the apparent speed of sun in the sky.
वरच्या गणितातले निमिष ०.०९ सेकंद धरले तर २२०२*११.५ किमी अर्ध्या निमिषात म्हणजे वेग ५,६२,००० किमी दर सेकंदाला येतो.
निमिष १५/१०० सेकंदाचे धरले तर मात्र वेग ३३७६४० किमी/सेकंद म्हण्जे बराच ठीकठाक येतो. अर्थात योजन= ११.५ किमी हे माप कोल्हटकरांनी दिलेल्या सूत्राप्रमाणे जुळत नाही.
--------------------------------------------
ऐसीव‌रील ग‌म‌भ‌न इत‌रांपेक्षा वेगळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.
वरच्या गणितातले निमिष ०.०९
इथे खालीलप्रमाणे हिशोब दिलेला आहे.
३ लव - १ निमेष
३ निमेष - १ क्षण
५ क्षण - १ काष्ठा
१५ काष्ठा - १ लघु
१५ लघु - १ घटी
२ घटी - १ मुहूर्त
५ ते ७ घटी - १ प्रहर
४ प्रहर - १ दिन
४ प्रहर - १ रात्र
८ प्रहर - १ अहोरात्र (अह: - दिन)
त्यावरून १.०४ क्षण म्हणजे १ सेकंद असं उत्तर येतं. याचाच अर्थ १ निमेष = १/३ क्षण = ०.३२ सेकंद. म्हणजे योग्य वेग काढण्यासाठी ०.०९, ०.१५, ०.३२ असे वेगवेगळे आकडे उपलब्ध आहेत.
निमिष
१ निमिष जर ०.०९ सेकंद इतके लहान असेल तर ते कसे मोजत असावेत? ज्या अर्थी असे एकक अस्तित्वात होते, त्या अर्थी त्याचा काहीतरी व्यावहारिक(?) उपयोग असावा. या विषयी काही माहिती पुराणात इ. आहे का?
-Nile
-
असेच काही नाही.
आपण बोलताना क्षणार्धात किंवा पापणी लवते न लवते तोच असे शब्द प्रयोग करतो. एका सेकंदात किती वेळा पापण्या लववता येतात त्याचे मोजमाप (१९व्या/२० व्या शतकात) करून त्याचा कालावधी मिलिसेकंदात ठरवू शकतो. परंतु त्याचा अर्थ "पापणी लवते न लवते" हे एकक कालाच्या मोजमापासाठी आपण वापरत नाही.
--------------------------------------------
ऐसीव‌रील ग‌म‌भ‌न इत‌रांपेक्षा वेगळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.