आईनस्टाईनबाबांचा (आईबाबांचा) स्थिरांक

जाणकार खुलासा करतीलच.

विशेष सुचना - ज्यांना एककांमधलं काही कळत नाही त्यांनी आईबाबांच्या प्रेमापोटी चित्रविचित्र कमेंट देऊ नयेत.

पण ही सूचना किंचित 'एकक'ल्ली वाटली ;)

कालांतराने एका शास्त्रज्ञाने प्रकाशाचा वेग मोजला. त्याला सी हे आद्याक्षर दिले. सी = ३*१०^८ मीटर /सेकंद निघाली. म्हणजे सेकंदाला ३० हजार किमी. http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_light>> अय्ययो ३ लाख किमी च ३० हजार का केलं?

द्वैत्वादी वाटले का ?

काहितरी गडबड होतेय तुमची. जोपर्यंत सगळ्या भौतिक राशी या सुसंगत एककांत असतात तोपर्यंत सगळ्या समिकरणांनी एकच उत्तर द्यायला पाहिजे.

1Lg = 3 Kg or 1Kg = 1/3 Lg
1 n = 5 m or 1m = 1/5 n
1 t = 7 s or 1 s = 1/7 t
1 K = 75/49 J or 1 J = 49/75 K (49/75 is not unitless, it has units of Joules/Koules)

start with original equation

E (J ) = m (Kg) * c^2 (m^2/s^2)
E (J ) = (1/3)m (Lg) * c^2 * (1/5)^n^2/(1/7)^t^2
E (J ) = 49/75 * m (Lg) * c^2(n^2/t^2)
Now, E (J ) = 49/75 * E (K)

Therefroe

49/75 * E (K) = 49/75 * m (Lg)*c^2(n^2/t^2)

multiplying both sides by 75/49, we get

E (K) = m (Lg) * c^2(n^2/t^2)

Q.E.D.

If you want to use actual values, lets consider 1 unit mass. Also, c = 3 * 10^8 m/s and d = 21/5 * 10^8 n/t

In S.I units,

E1 = 1 * (3 * 10^8)^2 = 9 * 10^16 Joules

in Arun units

E2 = 1 * (21/5 * 10^8)^2 = 441/25 * 10^16 Koules

Taking ratio of E1 and E2

E1 / E2 = 9 Joules / (441/25) Koules = 225 Joules /441 Koules

simplifying

E1 / E2 = 25 Joules / 49 Koules ( Note that this ratio is not unitless)

Now, we know that

1 Joules = 49/75 Koules

Therefore

E1 / E2 = 25 * (49/75 Koules) / 49 Koules

E1 / E2 = 1/3. This ratio is unitless.

As E1 correspons to the energy equivlent of 1 Kg mass and E2 corresponds to the energy equivlent of 1 Lg mass, which is equal to 3 Kg mass and as energy is linearly proportional to the mass, this is the expected ratio.

तुमची गडबड कुठे झाली आहे ते शोधून काढा, नाही सापडली तर उद्या सांगतो.

आत्याबाईंना मिशा असत्या तर काका म्हटले असते पण त्यांना मिशा नाहीत हा प्रचंड योगायोग आहे.

इथे आईबाबांच्या समीकरणात 'इतर (प्रकाश) वस्तुचा गुणधर्म' वापरला आहे.

हे वाक्य चुकिचे आहे. 'c' is a universal physical constant. It's the property of our universe, not the property of light. It is the cosmic speed limit. As photons are massless, they always travel at 'c'.

अहो अरुणराव, अपरिमेय म्हणतायत ते बरोबरे...

Any physically meaningful equation (and any inequality and inequation) must have the same dimensions on the left and right sides. यामुळे जर युनिट्स बदलली तरीही नवीन नातं तयार होत नाही. डायमेन्शनल अनालिसिस हे एक तंत्र याच तत्वाचा अभ्यास करण्यासाठी विकसित झालेलं आहे.

मात्र हे मल्टिप्लिकेटिव्ह कॉंस्टंट्स १ आहेत यात योगायोग नाही. आता F = ma हे समीकरण घेऊ. वस्तुमानाचं एकक किलोग्राम, लांबीचं एकक मीटर आणि काळाचं एकक सेकंद घेतलं की त्वरणाचं एकक मीटर/सेकंद^२ येतं. आता डावीकडे जी राशी आहे ती बल (फोर्स). या बलासाठी एकक आहे न्यूटन. ऩ्यूटन या एककाची व्याख्याच किलोग्राम गुणिले मीटर भागिले सेकंद^२ अशी केलेली आहे. या व्याख्येमुळे कुठचाच नकोसा कॉंस्टंट समीकरणांत येेत नाही. कारण बलाची ही व्याख्याच आहे. वेगाची व्याख्या अंतर भागिले काळ अशी आहे, त्यामुळे वेगाचं एकक हे १ युनिट अंतर भागिले १ युनिट काळ अशीच आहे.

सीजीएस आणि एमकेएस या दोन मोजमापांच्या पद्धती आहेत. त्यांमध्ये प्रत्येक राशींची युनिटं बदलली तरी समीकरणं तीच राहतात.

If m mass is converted, energy is given as
energy = m in kg * C^2 in (m/s)^2 in Joules
or energy = 49/75* m in kg * C^2 in (m/s)^2 in Koules (Using Joules and Koules conversion factor.)
for a specific case of m=1 Kg
energy = 49/75*1*9*10^16 Koules=147/25 *10^16 Koules.

Now if F=nD^2 was the equation, F being energy in Koules,
In the specific case of mass of 1 kg, i.e. n=1/3 Lg
F = 1/3* (21/5*10^8)^2 = 441/75 *10^16 Koules=147/25 *10^16 Koules.

सध्याला तरी अपरिमेय म्हणतोय तेच सिद्ध होत आहे. बहुतेक मला लेखातील विचार मागे घ्यावा लागेल असे दिसतेय. काही वेळाने मी तो घेईनच.

कोणा पुरातन महाभागाने हे शब्द पाडले त्याने वडिलांच्या बहिणीला 'काका' म्हणायचे आणि भावाला 'आत्या' म्हणायचे अशी रूढि पाडली असती तर आपली प्रसिद्ध म्हण 'आत्याबाईला मिशा असत्या तर तिला काका म्हटले असते' हिचे रूपान्तर 'काकाबाईला मिशा असत्या तर तिला आत्या म्हटले असते' असे झाले असते. तरीहि 'आत्या' आणि 'काका' ह्या दोन व्यक्तींपैकी 'मिशावाला तो पुरुष आणि बिनमिशांची ती बाई' हे सत्य बदलले नसते, ते अबाधितच राहिले असते.

अपरिमेयच्या प्रतिसादांशी सहमती. तो जे गणितं मांडून लिहीतो आहे ते थोडक्यात सांगायचं तर -

वस्तूमान, अंतर आणि वेळ ही मूलभूत एककं आहेत. यांच्या व्याख्या इतर कोणत्याही राशींवर अवलंबून नाहीत. पण ऊर्जेचं तसं नाही. ऊर्जा या राशीचं एकक इतर एककांवर - वस्तूमान, अंतर आणि वेळ - अवलंबून आहे. वस्तुमानाच्या समानुपाती, अंतराच्या वेगाच्या वर्गावर आणि काळाच्या एककाच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात. या तिन्हीपैकी एकाचं एककाची व्याख्या बदलली तरी एक एकक ऊर्जा किती हे बदलणार. त्यामुळे जोपर्यंत एककांच्या मूलभूत व्याख्यांना धक्का लागत नाही तोपर्यंत E=mc² अबाधित राहणार.

If we change 1 Lg= 11 Kg
1 Koule = 11*25/49 Joules
D = 21/5 *10^8 n/t

For a specific case of 1 kg,
energy = m in kg * C^2 in (m/s)^2 in Joules
or energy = 49/11/25* m in kg * C^2 in (m/s)^2 in Koules (Using Joules and Koules conversion factor.)
for a specific case of m=1 Kg
energy = 49/11/25*1*9*10^16 Koules
energy = (49*9)/(11*25)*10^16 Koules

Now if F=nD^2 was the equation, F being energy in Koules,
In the specific case of mass of 1 kg, i.e. n=1/11 Lg
F = 1/11* (21/5*10^8)^2 Koules
=(21*21)/(11*25)*10^16 Koules
=(49*9)/(11*25)*10^16 Koules

Aprimeya is decisively right. The opinion in the article stands withdrawn.

I just replaced 3 in mass equivalence with 11 to avoid its coincidental cancellation with 3 in speed of light as some extreme case.

Now there is a background as to why I am so skeptical about this particular constant in this equation when I am so comfortable with so many physical constants in so many other equations in physics. I will come back with the exact thoughts in my mind when I find words to express my confusion.

अरुण जोशींचे शंकानिरसन झालेले दिसते. पण चांगला बौद्धिक व्यायाम घेतला.

मिसळपाववर कोणीतरी ही लिंक आत्ताच दिली आहे. http://boards.straightdope.com/sdmb/archive/index.php/t-15507.html
त्यात सुरुवातीलाच बोरीस बी नावाच्या व्यक्तिने खालिल विधान केले आहे.

I hope I'm making sense here. It's just weird that, of all the weird unit conversions I had to memorize, there wasn't one for Einstein's central equation. And I know mass-energy conversion is an intense concept in and of itself;

it's just double weird if it somehow knits together independently-derived units.

मंजे एकतर आईबाबांचा वस्तुमान -उर्जा आंतरसंबंध ही संकल्पनाच एक तोप गोष्ट आहे. त्यावर जाऊन हे दुप्पट विचित्र वाटतेय कि ती स्वतंत्ररित्या डिराइव केलेल्या एककांच्या सिस्टिममधे फिट्ट बसली आहे.

ज्या कारणाने 'याच' समीकरणाबद्दल असे वाटले, तेच कारण माझ्याही विचारांबद्दल असू शकते. Still not able to make out why I have singled out only this equation.