अंक सांकेतिक पद्धतीने दाखविण्याच्या भारतीय परंपरेतील काही पद्धती येथे संक्षिप्त स्वरूपात देत आहे. हे लिखाण 'History of Hindu Mathematics, Vols. I and II, by Bibhutibhushan Datta and Avadhesh Narayan Singh' ह्या जुन्या आणि मान्यताप्राप्त ग्रंथावर आधारित आहे. मात्र लिखाण मर्यादेत ठेवण्याच्या दृष्टीने फार खोलातील तपशील वगळलेले आहेत.
पाणिनीने स्वत: अक्षरांच्या साहाय्याने अंक दर्शविण्याची काही पद्धति वापरली होती असे दिसते. अष्टाध्यायीतील एखादे सूत्र त्याच्यापुढील किती सूत्रांना लागू पडेल हे त्या सूत्रावर अ =१, इ = २, उ = ३... अशा अक्षरांनी दर्शविले जात असे. पाणिनीय व्याकरणाचे अभ्यासक ह्यावर अधिक प्रकाश टाकू शकतील असे वाटते.
अशा प्रकारची पहिली स्पष्टपणे समजणारी पद्धति आर्यभटाने (पाचवे शतक) वापरली. क ते ङ = १ ते ५, च ते ञ = ६ ते १०, ट ते ण = ११ ते १५, त ते न = १६ ते २०, प ते न = २१ ते २५, य = ३०, र = ४०, ल = ५०, व = ६०, श = ७०, ष - ८०, स = ९०, ह = १००, अ = १, इ = १००, उ = १०,०००, ऋ = १०,००,०००, ऌ = १०,००,००,०००, ए = १०,००,००,००,०००, ओ = १०,००,००,००,००,०००, औ = १०,००,००,००,००,००,००० असे संकेत वापरून आर्यभट खूप मोठया संख्या अगदी संक्षेपाने दाखवू शकतो. उदाहरणार्थ १.३.१ आर्यभटीय येथे महायुगामधील (४३,२०,००० वर्षांमध्ये) सूर्य, चन्द्र ह्यांचे भगण आणि पृथ्वीचे भूभ्रम पुढील शब्दात दिले आहेत (अन्य ग्रंथांत नक्षत्रभगण दिलेले असतात्, येथे पृथ्वीचे दिलेले आहे, तारे स्थिर असून पृथ्वी स्वत:च्या अक्षाभोवती फिरते असे आर्यभटाचे म्हणने आहे असे दिसते):
१.३.१ युगरविभगणाः ख्युघृ शशि चयगियिङुशुछ्ऋलृ कु ङिशिबुणॢख्षृ प्राक्।
रवि भगण = ख्युघृ = ख उ, य उ = २*१०,००० = २०,०००, ३०*१०,००० = ३,००,०००, घ ऋ = ४*१०,००,००० = ४०,००,०००, एकूण ४३२००००. (’अङ्कानां वामतो गति’ ह्या मार्गाने. स्पष्टीकरण पुढे पहा. तसेच ’जोडाक्षराचा स्वर दोन्ही व्यंजनांबरोबर घ्यावा’, भटप्रकाशिकाकाराची टीका)
चन्द्र भगण = चयगियिङुशुछ्ऋलृ = च ६, य ३०, ग इ ३*१०० = ३००, य इ ३०*१०० =३०००, ङ उ ५*१०,००० = ५०,०००, श उ ७०*१०००० = ७,००,०००, छ् ऋ = ७*१०,००,००० = ७०,००,०००, ल ऋ = ५०*१०,००,००० = ५,००,००,०००, एकूण ५,७७,५३,३३६.
कुभ्रम (पृथ्वीभ्रम) = ङिशिबुणॢख्षृ = ङ इ ५*१०० = ५००, श इ = ७०*१०० = ७,०००, ब उ = २३*१०,००० = २,३०,०००, ण ऌ = १५*१०,००,००,००० =१,५०,००,००,०००, ख ऋ ष ऋ = २*१०,००,००० = २०,००,०००, ८०*१०,००,००० = ८,००,००,०००. एकूण =१,५८,२२,३७,५००.
ह्या आर्यभटीय पद्धतीशिवाय ’कटपयादि’ नावाचीहि एक पद्धति पाचव्या शतकापासून तरी वापरात होती. क, ट, प, य = १, ख, ठ, फ, र = २, ग, ड, ब, ल = ३, घ, ढ, भ, व = ४, ङ, ण, म, ष = ५, च, त, श = ६, छ, थ, स = ७, ज, द, ह = ८, झ, ध = ९, ञ, न आणि कोणताहि स्वर स्वतन्त्रपणे = ० असे ह्या कटपयादि पद्धतीचे संकेत होते. उदाहरणार्थ ’राघवाय’ म्हणजे १४४२. (रा = २, घ = ४, वा = ४ आणि य = १ आणि अङ्कानां वामतो गतिः ह्या नियमाने १४४२.)
आणखी एक खूप जागी भेटणारी पद्धति म्हणजे अंकांच्या जागी त्या त्या अंकाशी संबंधित असलेल्या आणि कथा-पुराणे-वाङ्मयातील सर्वपरिचित अशा सजीव-निर्जीवांच्या नामांचा उपयोग. उदाहरणार्थ ’१’ म्हणजे शशि, विधु, मृगांक असे ’चंद्र’ अर्थाचे शब्द, ’२’ म्हणजे नेत्र, अक्षि, चक्षु, बाहु अशी जोडीने आठवणारी नामे, ’३’ म्हणजे गुण, भुवन, काल, अग्नि, राम इ. प्रत्येक अंकाला वर्णनासाठी असे कित्येक पर्याय सुचू शकतात. बहुतेक ग्रंथरचना पद्यात होत असल्याने ह्या उपायाने श्लोकरचनेला मिळणारा लवचिकपणा हा ह्या पद्धतीचा मोठा गुण.
द्वितीय भास्कराचार्याचा लीलावतीमधील हा श्लोक पहा:
व्यासे भनन्दाग्निहते विभक्ते
खबाणसूर्यै: परिधिः सुसूक्ष्मः।
द्वाविंशतिघ्ने विहृतेऽथ शैलै:
स्थूलोऽथवा स्याद्व्यवहारयोग्य:॥
भ (२७), नन्द (९) अग्नि (३) (३९२७) ने व्यासाला गुणून ख (०), बाण (५), सूर्य (१२) (१२५०) ने भागल्यास परिघाचे सूक्ष्म मान मिळते. अथवा व्यासाला २२ ने गुणून पर्वतांनी (७, ७ कुलपर्वत मानले जातात त्यावरून) भागले तर सर्वसाधारण व्यवहारास पुरेसे मान मिळते. (Π = ३९२७/१२५० = ३.१४१६ अथवा २२/७ हे आपणास अंदाजाने माहीत आहेच.)
ह्या तीन पद्धतींपैकी आर्यभटाची विशेष वापरली गेल्याचे दिसत नाही पण बाकी दोन्ही, विशेषत: तिसरी, गणिताशी संबंधित लेखनामध्ये, शिलालेख, ताम्रपट अशा ठिकाणी वर्षगणनेसाठी मोठया प्रमाणात वापरलेली दिसते.
ह्या तिघींशिवाय अन्य काही थोडयाफार वेगळ्या पद्धति देशाच्या वेगवेगळ्या भागांतून प्रचलित होत्या पण त्यांचे स्वरूप प्रादेशिकच राहिले.
’अङ्कानां वामतो गति:’ (’अंक डावीकडे जातात’) ही उक्ति एव्हांना स्पष्ट झाली असेलच. मोठा अंक शब्दांत लिहितांना त्याचा सर्वात छोटा भाग, म्हणजे एकं स्थानावरचा अंक प्रथम दिला जातो. लिखाण डावीकडून उजवीकडे जाते त्यामुळे त्यानंतर दहं, शतं असे अंक उजवीकडे जात राहतात. तोच अंक अंकस्वरूपात लिहितांना साहजिकच एकं स्थानावरला अंक प्रथम ध्यानात येईल. तो लिहिल्यावर पुढला दहं स्थानावरचा अंक त्याच्या उजवीकडे न लिहिता डावीकडे लिहायचा आणि हेच पुढच्या सर्व अंकांसाठी करीत जायचे म्हणजे ’अंक डावीकडे जातात’! अंकगणिताची सर्व मूलभूत कृत्ये अशा पद्धतीने अंक लिहिल्यावरच करता येत असल्याने हे विशेषेकरून स्पष्ट करण्य़ची आवश्यकता भासली असावी. अंक लिहिण्याच्या आपल्या आधुनिक पद्धतीमध्ये आपण सर्वात मोठा अंक प्रथम लिहून खालच्याखालच्या स्थानांकडे उजवीकडे सरकत असल्याने आपल्याला ही उक्ति बुचकळ्यात टाकणारी वाटते हे नैसर्गिकच आहे.
अन्यत्र विसूनानांनी ’अबजद’ पद्धतीचीहि चौकशी केली आहे. येथे असलेल्या माहितीवरून असे दिसते की अंक अक्षररूपात दर्शविण्याची ही अरेबिक पद्धति आहे आणि ’अलेफ् बे ते’ ह्या अरब वर्णमालेवरून ते नाव पडले आहे. - जसे इंग्रजी alphabets हा शब्द A α, B β, Γ γ ह्या ग्रीक वर्णमालेवरून तयार झाला. अधिक माहितीसाठी तेथे पहावे. ह्यामुळे मलाहि प्रथमच शोध लागला की इस्लाममध्ये ’७८६’ हा आकडा शुभ का मानला जातो. असे दिसते की ’बिस्मिल्ला हिर् रेहमान् ए रहीम...’ ह्याचे ते अंकांतील स्वरूप आहे. मुघल इतिहासाच्या वाचनात बादशाहाच्या मृत्यूनंतर त्याच्याविषयी काही विशिष्ट अर्थ सुचविणारा आकडा (chronogram) करून त्याच्या कबरस्थानी लिहून ठेवत असत असे वाचल्याची येथे आठवण झाली.
आयसोसेफी (Isopsephy) विषयी मला प्रत्यक्ष माहिती काही नाही पण ह्या विकिपीडिया लेखावरून काही कल्पना येऊ शकते.
