गणित विषयाबद्दलची धास्ती घालवता येईल का?

(२२ डिसेंबर या ‘राष्ट्रीय गणित दिवस’ निमित्त)
शीला टोबियास या अमेरिकन शिक्षणतज्ञाचे १९७८साली Overcoming Math Anxiety नावाचे पुस्तक प्रकाशित झाले. १९७५ साली कॉनेक्टिकट येथील वेस्लियान विद्यापीठाच्या आवारात एका क्लिनिकद्वारे सल्ला देण्याचे काम ती करत होती. हे क्लिनिक इतर प्रकारच्या चिकित्सालयासारखे नव्हते. या क्लिनिकमध्ये आरोग्यविषयक तक्रारीवर उपचार केले जात नव्हते, तर हे एक गणित क्लिनिक होते. ज्यांना गणित विषयाची भीती वाटते त्यांच्यासाठी हे क्लिनिक उघडले होते. क्लिनिकला भेट देणाऱ्यामध्ये मोठ्या प्रमाणात विद्यार्थी-विद्यार्थिनी होत्या. त्यातही विद्यार्थिनींची संख्या जास्त. मुलींना आकडेमोड जमणार नाही, हे त्या काळचे पालुपद होते. त्यांनी गणिताचा तरी अभ्यास करावा किंवा कलाशाखेची वाट धरावी, दोन्ही जमणे त्यांना शक्य होणार नाही, यावर बहुतेकांचा विश्वास होता. त्या क्लिनिकच्या अनुभवावरून तिने पुस्तक लिहून प्रसिद्ध केले.
१९९०साली तिने लिहिलेल्या एका लेखात बहुतेक वेळा व बहुतेक ठिकाणी गणित हा विषय काही आवडीचा विषय म्हणून अभ्यासला जात नाही. गणितामुळे आपला वेळ चांगला जातो वा हा विषय सुलभ आहे, असे कुणालाही वाटत नव्हते. काही लोकांना तर या विषयाबद्दल घृणा असते... असे नमूद केले होते.

गणिताची अनेकांना खूपच भीती वाटत असते. शाळेत असताना अनेकदा चित्र-विचित्र गणित सोडवण्याचामागचा उद्देशही कळत नसे. गळत्या हौदात अमुक अमुक वेगाने पाणी ओतल्यास तो भरायला किती वेळ लागतो या मागचे तर्कशास्त्र समजण्याच्या पलीकडचे आहे असे वाटू लागते. अगोदर गवंडीला बोलावून हौद दुरुस्त करून का घेत नाहीत हा प्रश्न विचारावासा वाटतो. हे अगम्य गणितविश्व कायमच भीतीदायक ठरते.

हे गणित सोडवता येईल का?
पेपर-पेन्सिल, कॅल्क्युलेटर इत्यादी कुठलीही साधनं न वापरता तोंडी ३४ मधून १९ वजा करा. तुम्हाला काय वाटते?
गणिताबद्दल वाटणाऱ्या भीतीचे अभ्यास केलेल्या Mark Ashcraft या मानसतज्ञाने अशा प्रकारच्या गणितीय समस्या सोडवणाऱ्यांच्या देहबोलीचा अभ्यास केला. बहुतेकांना गणित सोडवणे जमत नव्हते, काहीना हे काही तरी कठिण गोष्ट आहे असे वाटत होते, काहींना भीती वाटत होती. गणितीय समस्या सोडविताना काहींचे हात थरथर कापत होते, काही जण केविलवाणे उसने हसत होते. त्यांच्या चेहऱ्यावर वेदना जाणवत होत्या. समस्या सोडवल्यानंतर बहुतेकानी एकच प्रश्न विचारलाः “यावरून आमच्या बुद्धिमत्ता निर्देशांकाचे (IQ) मापन करता येईल का?”

गणितीय समस्या सोडवताना तुमचीही घाबरगुंडी होत असल्यास वा वर उल्लेख केलेल्या लक्षणासारखे तुमचाही प्रतिसाद असल्यास तुमच्याही मनात काही प्रमाणात गणिताबद्दल भीती आहे, असे म्हणता येईल. ती भीती सौम्य ते तीव्र यामध्ये कुठे तरी असेल. याचे नेमके प्रमाण गणित सोडवताना व सोडवण्याचा प्रयत्न करताना तुमच्या भावना किती तणावग्रस्त, भीतीयुक्त आहेत यावर ठरेल.

गणिताबद्दलची अशा प्रकारची धास्ती फक्त तुमच्यात आहे असे समजून घेण्याचे काही कारण नाही. भीती वाटते म्हणून त्याच्या वाटेलाच जायचे नाही असे ठरविल्यास आयुष्यभर त्याचे परिणाम तुम्हाला भोगावे लागतील. प्राथमिक-माध्यमिक शाळेत असताना गणिताविषयी दुर्लक्ष केल्यास पुढील काळात शैक्षणिक व व्यावसायिक करीअर निवडताना अडचणी येण्याची शक्यता आहे. गणिताविषयी आत्मविश्वास नसल्यास नोकरीच्या संधी कमी होतील. ज्यांच्या पालकामध्ये गणिताबद्दल धसका असल्यास आपल्या पाल्यांनाही ते भयभीत करू शकतील. ही मुलंसुद्धा एका प्रकारच्या भीतीच्या छायेखाली वाढतील.

गणिताच्या समस्या सोडविताना अंगावर काटा उभारल्यासारखी मनस्थिती होत असल्यास कमीत कमी वेळ गणितापाशी जायचे असे ठरवणाऱ्यापैकी तुम्ही एकटेच नाही. १९५७पासून हा अभ्यासाचा/संशोधनाचा विषय म्हणून गणिताविषयीच्या धास्तीकडे बघितली जात आहे. अनेक संशोधक कॉलेजमधील विद्यार्थ्यांच्या गणिताविषयीच्या दराऱ्याची माहिती गोळा करून संशोधन प्रबंध लिहिले. अनेक संशोधकांनी या गणितग्रस्त (mathemaphobia) विद्यार्थ्याविषयी उलट-सुलट मतप्रदर्शन केले.
काही संशोधकांच्या अहवालानुसार अमेरिकेतील ९५ टक्के युवक-युवतीमध्ये आकडेमोडीविषयी धास्ती आहे. १७ टक्के तर तीव्र भीतीच्या सदराखाली येतात. २०१२सालच्या एका सर्वेक्षणानुसार सुमारे ३४ देशातील १५-१६ वयोगटातील मुलं गणिताच्या पिरियडला हजेरी लावण्यासाठी घाबरतात. ३० टक्के विद्यार्थी गणिताचे होम वर्क करू शकत नाहीत. ३१ टक्के विद्यार्थी गणिताच्या समस्या सोडवताना चिंताग्रस्त होतात. या प्रकारच्या गणितविषयक भीतीला डिसक्याल्क्युलिया (dyscalculia) असे म्हटले जाते.

गणितविषयक भीती (dyscalculia) हा मेंदूरोग नव्हे. या भीतीमुळे आकडे व आकड्यांशी संबंधित मूलभूत गोष्टीसुद्धा करणे कठिण होते. उदाः आकडे ओळखणे वा ओळखलेल्या आकड्यांच्या सहायाने काही प्राथमिक स्वरूपाच्या – बेरीज, वजाबाकी, पुढचा आकडा इ.इ.- गोष्टीसुद्धा करता येत नाहीत. डिसक्याल्क्युलिया हा विकार आमीर खानचा तारे जमीन पर या चित्रपटात दाखविलेल्या वाचन करण्यात वा वाचन शिकण्यात अडचणीचा ठरणाऱ्या dyslexia पेक्षा वेगळा आहे. डिसक्याल्क्युलिया हा पाल्याच्या क्षमतेविषयी असून dyslexia नकारात्मक भावनेशी जोडलेला आहे. आणि हे दोन्ही विकार वेगवेगळ्या प्रकारे शैक्षणिक उपक्रमाद्वारे हाताळण्याची गरज आहे.

गणित सोडवतानाची धडपड व त्याबद्दलची भीती या दोन वेगवेगळ्या गोष्टी आहेत. काही जण गणितामध्ये कच्चे असतात परंतु त्यांना त्याबद्दल भीती वाटत नाही. तर काही जण गणित बरोबर सोडवत असतात. परंतु एकूण गणित विषयाबद्दल ते चिंतित असतात. २०१८च्या एका सर्वेक्षणानुसार ब्रिटनमधील ७५ टक्क्यापेक्षा जास्त मुलं व मुलीमध्ये गणिताची भीती असूनही गणित विषयातील चाचणीमध्ये त्यांनी बऱ्यापैकी गुण मिळविले होते.

तुम्हाला जरी करीअर बदलून गणितज्ञ व्हायचे नसले तरी गणिताबद्दलची भीती ही डोकेदुखी होऊ शकते. कारण रोजच्या जीवनात, कामाच्या ठिकाणी वा खरेदी-विक्री करताना वा मुला-मुलींचे गृहपाठ घेत असताना गणिताबद्दलची थोडी फार प्राथमिक माहिती असावीच लागते. यासंबंधीची एक चांगली बातमी म्हणजे गणिताबरोबरचा तुमचा छत्तीसचा आकडा बदलण्यासाठी अनेक उपाय योजना व पद्धती या संगणक-इंटरनेटच्या युगात मोठ्या प्रमाणात उपलब्ध आहेत व त्यासाठी आपल्याला फार परिश्रमही घ्यावी लागणार नाही. हेही खरे की या सुविधा तुम्हाला गणितातील जीनीयस वा अत्युच्च पातळीचा गणितज्ञ बनविणार नाहीत. परंतु त्या तुम्हाला रोजच्या व्यवहारातील गणिताशी संबंधित समस्या सोडविण्यास, तुमच्यात आत्मविश्वास निर्माण करण्यास, तणावरहित राहण्यास त्या पुरेसे ठरतील. व काही वेळा त्यातून तुमचे मनोरंजनही होऊ शकेल. काही पद्धतीसाठी कागद-पेन्सिल घेऊन बसावे लागेल. परंतु बहुतेक पद्धती फारच सोपे आहेत. गणिताबद्दलची भीती फक्त गणितामुळे नसून आपले पालक-शिक्षक यांच्याकडून नेहमी ऐकत असल्यामुळे, वा गणित हे नेमके काय आहे व कशासाठी याचे उत्तर माहित नसलेल्या सांस्कृतिक दबावामुळे निर्माण झालेली असते.

यासंबंधात इतर अनेक विषयापेक्षा गणिताबद्दलच एवढी भीती का हा प्रश्न विचारावासा वाटतो. एखादी नवीन भाषा शिकता आली नाही तर जाऊ दे म्हणून सोडून देतो व त्याबद्दल आपल्याला भीती वाटत नाही. सतार, तबला वा व्हायोलिनसारखे एखादे वाद्य वाजवायला न जमल्यास आपल्या मनात अशी कुठलीही भीती नसते. आपले ड्राइंग चांगले नसेल तर आपण तेवढे वाईट वाटून घेत नाही. परंतु गणित न आल्यास मात्र आपण इतके कमकुवत का समजतो हे एक न सुटलेले कोडे आहे. इतर अभ्यासांच्या विषयापेक्षा गणित विषयाबद्दलची भीती सामान्यपणे सर्व ठिकाणी आढळते.

इतर कुठल्याही विषयापेक्षा गणिताबद्दल अनेक गैरसमजुती असल्यामुळे भीती वाटत असावी. गणित फारच रुक्ष विषय आहे; गणित अमूर्त आहे; त्यात भावनेला वाव नाही; पुढील आयुष्यात त्याचा उपयोग होणार नाही; कॅल्क्युलेटर, संगणक, स्मार्टफोन असल्यास गणित शिकण्याची गरज नाही; इ.इ. मुळे गणित विषय ऑप्शनला टाकला जातो. यापेक्षा वरचढ म्हणजे फक्त काहींनाच गणित जमते व इतरांना नाही या विधानावरील अढळ श्रद्धा! व या श्रद्धेमुळे मनात वाढत जाणारी धास्ती! ज्यांना (भराभर) गणित सोडवता येते ते सर्व त्यांच्या मते मॅथ्स पर्सन (‘maths person’) ठरतात.

काही वर्षापूर्वी A Beautiful Mind नावाचा चित्रपट प्रदर्शित झाला होता. त्यातील हीरो फार मोठा गणितज्ञ होता. एका जादूप्रमाणे त्याच्या डोळ्यासमोर समीकरणं, त्यांची सोडविण्याची पद्धत व उत्तरं त्याला दिसत होत्या म्हणे. चित्रपटात काहीही दाखवतात म्हणून याकडे दुर्लक्ष केले तरी आपल्या येथील श्रीनिवास रामानुजन याला स्वप्नात सरस्वती येऊन गणिताबद्दल सांगत होती यावर त्याचा विश्वास होता. या गोष्टी लिहिण्यात, सांगण्यात त्याला अभिमान वाटत होता. त्याचा गूढ शक्तीवर विश्वास होता. काहींना दिवास्वप्नातून प्रेरणा मिळाल्यामुळे गणित विषय सोपा झाला, असे वाटत होते. गणिताच्या इतिहासातील पाने उलटल्यास अशा अनेक आख्यायिका सापडतील. तुम्हाला अशा प्रकारचे अनुभव आले नसले तरी मनोमन तुम्ही स्वतः मॅथ्स पर्सन नाही याची खात्री असते.

गणित चांगल येणं म्हणजेच बुद्धीमान असणं असं उगीचच म्हटलं जातं. तसे पाहता गणित विषयात शंभर टक्के गुण मिळवणार्‍यांची बुद्धिमत्ता तीक्ष्ण असू शकते असे वाटत असले तरी गणित हे काही बुद्धी मोजण्याचे मापन होऊ शकत नाही. बुद्धी एकमितीय नसते, तर ती बहुमितीय असते. अधिक खोलावर आणि अचूक नीरिक्षण करणं आणि ते लक्षात ठेवणं हा बुद्धीचा पैलू असू शकतो. परंतु केवळ आकडेमोड करता येणं हा काही बुद्धीचा पैलू असतो असे म्हणता येणार नाही. काही लोक भराभर आकडेमोड करण्याच्या पद्धती किंवा सूत्रं यांनाच ‘गणित’ असं म्हणतात. पण यामध्ये एक गोष्ट लक्षात ठेवायला पाहिजे. भराभर आकडेमोड करण्याचा ग्रुप थिअरी, टोपॉलॉजी, गेम थिअरी, सेट थिअरी, नॉन युक्लिडियन जॉमेट्री, अशा गणिताच्या अनेक मूलभूत कल्पनांचा फारसा संबंध नाही. थोडक्यात जलद आकडेमोड करणारी मंडळी गणितज्ञ असतातच अस नाही; आणि गंमत म्हणजे, उत्तम किंवा थोर गणितज्ञ असला तरी तो भराभर आकडेमोड करू शकेलच असं नाही. आपल्या येथे शकुंतलादेवी या महिलेने भराभर आकडेमोड करून एक काळ गाजविला होता. ७-८ आकडी संख्यांचे गुणाकार भागाकार, वर्ग, वर्गमूळ इत्यादीवरील तिचे प्रभुत्व वाखाणण्यासारखे होते. परंतु तिला गणितज्ञ असे म्हणता येणार नाही. गणिताच्या इतिहासातले कित्येक मोठे गणितज्ञ भराभर आकडे मोड करू शकत नव्हते. भारतातले आर्यभट्ट, भास्कराचार्य, माधव, नीळकंठ, रामानुजन किंवा युरोपातले न्यूटन, गाऊस, आणि ऑयलर असे अनेक गणितज्ञ त्यांच्या जलद आकडेमोड करण्यामुळे मोठे गणितज्ञ ठरले नव्हते, तर त्यांच्या गणितातल्या मूलतत्वांमध्ये मोलाची भर टाकल्यामुळे! ते कुणीही त्या अर्थाने मॅथ्स पर्सन नव्हते.

अनेकांना गणिताबद्दलची भीती व्यक्त करण्यात लाज वाटते. गणित हा विषय त्यांना कठिण वाटतो वा काही जणांनाच ते जमू शकते यावर त्यांचा विश्वास असतो. गणित आपल्याला या जन्मी जमणार नाही अशी त्यांची खात्री असते. शाळेत असतानाच ही भीती तुमच्या मनात ठासून भरलेली असल्यास पुढील आयुष्यात तुम्ही त्यापासून दूर राहण्याचा प्रयत्न करणार. त्यामुळे तुम्हाला कधीच गणित आवडणार नाही. जर हेच खरे असल्यास तुम्हाला गणित सोडवण्यास कायमची भीती वाटतच राहणार. त्यामुळे पहिल्यांदा आपल्याला ही मनातली भीती दूर करण्याची गरज आहे.

सर्वात प्रथम तुमच्या मनातली गणिताबद्दलची भीती दूर करण्यासाठी गणित हा विशेष बुद्धिमत्ता असलेल्यांच्या मक्तेदारीचा विषय आहे हे मनातून काढून टाकणे. एकदा हे ओझे दूर सारण्यात यशस्वी झाल्यास तुम्ही तुमच्या क्षमतेप्रमाणे कमी-जास्त प्रमाणात गणितातील समस्या सोडवू शकता. व त्यातून तुम्ही आपोआपच गणिताबद्दलच्या धास्तीतून मुक्त होऊ शकता.
मॅथ्स पर्सन हे एक मुद्दाम पसरवलेले मिथक आहे, याची अनेकांना कल्पना नाही. काही जणच गणित विषयात प्राविण्य मिळवू शकतात व त्यांचा एक वेगळाच गट (वा प्रजाती) असतो, यावर विश्वास ठेवणाऱ्यांची संख्या कमी नाही. याचबरोबर फक्त पुरुषांचीच (विज्ञान, तंत्रज्ञान अभियांत्रिकी (STEM fields) बरोबर) गणितावर प्रभुत्व असते हाही एक मिथकच आहे. टीव्हीवरील जाहिरातीमध्ये गणित विषय स्त्रियांना जमणारा नाही, हे अप्रत्यक्षपणे सूचक विधान करत वीक्षकांचे ब्रेन वाशिंग केले जाते.

गणिताबद्दलची ही स्टिरिओटाइप वृत्ती सर्वांना – व विशेष करून स्त्रियांना - फार त्रासदायक ठरली आहे. सहज म्हणून केलेली विधानं खरे मानण्याकडे कल असल्यामुळे जाहिरातदार अशा गोष्टींचा फार खुबीने वापर करून घेत असतात. एका फॅशनेबल कपड्यांच्या जाहिरातीत आपल्याला आवडलेल्या रंगाचे कपडे निवडताना ती मुलगी सहज म्हणून माझा भाऊच सर्व गणित सोडवतो असे सांगते. याचा अर्थ ती गणित सोडवू शकत नाही या स्टिरिओटाइप विधानाचा मुलींच्या मनावर दूरगामी परिणाम होऊ शकतो, याची कल्पनाच जाहिरातदाराला नसल्यामुळे ही पुरुषी मानसिकता पिढ्यान पिढ्या जोपासली जात आहे. त्यामुळे स्त्रियाच्या मनातून गणिताबद्दलची भीती लवकर जात नाही. गणित विषय असलेल्या विज्ञानातील व अभियांत्रिकीतील करीअर करण्यास मुली कचरतात. स्त्रियांच्यामधील गणिताबद्दलच्या या भीतीमुळे समाजाच्या विकासाच्या प्रयत्नात ५० टक्के लोकांचा सहभाग मिळत नाही आयआयटीसारख्या उच्च अभियांत्रिकी शिकविणाऱ्या शैक्षणिक संस्थेत २०१६ पर्यंत जेमतेम ८ टक्के मुली होत्या (२०२२मध्ये २० टक्के हे प्रमाण उच्चांक समजले जाते.)

या स्टिरिओटाइप वृत्तीमुळे अजूनही गणितविश्वात लिंगभेद ठळकपणे दिसून येते. त्याचबरोबर एखाद्या वंशालाच (वा जातीलाच) हा विषय समजतो, याचाही पगडा जगभर आहे. कृष्णवर्णीयांच्या पेक्षा गौरवर्णीय गणितात हुशार असतात वा भारतात निम्नवर्णीयापेक्षा उच्चवर्णीयानाच गणित सोडवता येते, हाही गैरसमज अजूनही दूर झालेला नाही.

सर्व प्रथम या स्टिरिओटाइप वृत्तीला आव्हान देण्याची गरज आहे. त्यांचा प्रत्येक मुद्दा खोडून काढल्यास गणिताबद्दलचा हा गैरसमज कदाचित दूर होऊ शकेल. इतिहासात डोकावल्यास कित्येक महिला गणितज्ञांची उदाहरणं सापडतील. गणिताचा व आनुवंशिकतेचा काही संबंध नाही, हेही पटवता येईल. कित्येक गणितज्ञांची मुलं गणितात ढ असल्याची उदाहरणं देता येईल. काही तज्ञांच्या मते गणित विषयाचा अभ्यास करण्यासाठी वेगवेगळ्या पद्धती आहेत. त्यामुळे काहींना ते अवघड व काहीना ते सोपे वाटत असावे.

आपल्या शिक्षण पद्धतीत शालेय विद्यार्थ्यांची गणिताची चाचणी घेत असताना कमीत कमी वेळेत गणित सोडविण्याचे बंधन असते. काही अभ्यासकांच्या मते अशा प्रकारे अती वेगाने गणित सोडविण्याची अट गणिताबद्दल भीती बाळगण्यास कारणीभूत ठरत आहे. अनेक गणितज्ञांनी लहानपणी गणिताची उदाहरणं सोडविण्यासाठी भरपूर वेळ घेत होते, अशी कबूली दिली आहे. मुळात गणित आणि ते किती वेळात सोडवितात याचा अर्थाअर्थी काही संबंध नाही. हुशार विद्यार्थी सोपी उदाहरणं पहिल्यांदा सोडवितात व नंतर कठिण समस्यांना हात लावतात. एका निरीक्षणानुसार प्राथमिक शाळेपासूनच विद्यार्थ्यांच्या बुद्धिमत्तेच्या मापनात गणित हा विषयच पूर्णपणे वगळल्याने फिनलँडसारख्या देशातील विद्यार्थ्यांची गणिताविषयीची भीती कमी कमी होत गेलेली आढळली.

लेखाच्या प्रारंभी दिलेल्या ३४ उणे १९ या गणिताकडे पुन्हा एकदा लक्षपूर्वक पाहिल्यास ही वजाबाकी कमीत कमी वेळात सोडविताही येईल. परंतु वेगवेगळ्या पद्धतीने सोडवायचा प्रयत्न केल्यास वेळ कमी जास्त होईल. येथे वेळेचे बंधन नसल्यामुळे मनात कुठलीही भीती नसणार व उत्तरही बरोबर येईल.

गणित सोडविताना वेळेचे बंधन झुगारण्याबरोबर गणिताबद्दलची भीती घालविण्यासाठी अजून एक उपाय करता येईल. गणित सोडविताना तुमच्या मनात उमटलेल्या भावनेबद्दल लिहिल्यास गणिताबद्दलची धास्ती कमी होईल, असे काही तज्ञांचे मत आहे. या प्रकारची अभिव्यक्ती लेखन करण्यासाठी मुद्दाम वेळ काढावा लागतो. तुमच्या भावनांचे स्वरूप, मनावरील तणाव यांना ओळखून शब्दबद्ध करावे लागतात. गणित सोडवताना आपल्याला हे जमणार नाही; आपण तितके स्मार्ट नाही; आपण नक्कीच नापास होऊ, भीती वाटते; स्वतःवरती राग इ.इ.मुळे एका प्रकारचे वेदना जाणवू लागतात. याचीच नोंद करणे या लेखनात अपेक्षित आहे. हे लेखन तुमच्या मनातली गणिताबद्दलची भीती कमी करण्यास मदत करू शकेल. गणित सोडविण्या अगोदर लिहिल्यास प्रत्यक्ष गणित सोडवितानाचे ताण कमी होईल. या लेखनासाठी ५-१० मिनिटे वेळ पुरेसे ठरेल. गणिताचे एखादे उदाहरण सोडविताना, गृहपाठ करत असताना, किंवा एखादी चाचणी परीक्षा देण्यापूर्वी अशा प्रकारचे अभिव्यक्ती लेखन करता येईल. प्रामुख्याने या लेखनात तुम्हाला वाटणाऱ्या भीतीबद्दल, अपयशी ठरण्याबद्दल लिहिल्यास लेखनानंतर गणित सोडवताना तुमचे मन चलबिचल न होता एकाग्रतेने पद्धतशीरपणे प्रत्येक प्रसंगात गणित सोडविणे शक्य होईल.

गणित विषयाचे एक वैशिष्ट्य हे आहे की तेथे तुमचे उत्तर बरोबर तरी असेल किंवा चुकीचे तरी असेल. उत्तर बरोबर असल्यास पूर्ण गुण, नसल्यास शून्य! त्यामुळे उत्तर चुकीचे येईल म्हणून मनात कायम धास्ती असते. व आपण कायम दबावाखाली वावरतो. मग आपण चुकू नये म्हणून गणित सोडविण्याची पद्धत व नियम तोंडपाठ करू लागतो. त्यामुळे गणिताच्या प्रश्नात थोडासा बदल केला तरी – a, b, c ऐवजी x, y, z वापरली तरी - आपली घाबरगुंडी उडते. काहींना ही धोक्याची सूचना वाटू शकते.

खरे पाहता यात विद्यार्थ्याची काही चूक नसून ज्या प्रकारे शाळेत गणित शिकविले जाते त्याची चूक आहे. गणित शिकविताना फक्त बरोबर की चूक या पद्धतीने शिकवत असल्यास वेळेत गणित सोडविण्याच्या दबावाबरोबर माझे उत्तर बरोबर असेल की चूक अशी संशयग्रस्त मनस्थिती होऊ शकते. गणित सोडविणे म्हणजे केवळ उत्तर बरोबर येणे हे नसून ते उत्तर शोधण्यासाठी कुठली पद्धत वापरली जात आहे, हेही तितकेच महत्वाचे ठरते. विद्यार्थ्याना कुठल्या क्रमाने वा पद्धतीने गणित सोडविण्याचे शिकविल्यास मनात भीती राहणार नाही व काही किरकोळ बदल केले तरी विद्यार्थी घाबरणार नाही.

उदाः १८x५ हे गणित तोंडी सोडविताना कदाचित पहिल्यांदा अवघड वाटेल. याचे उत्तर ९० आहे. परंतु उत्तराला फार महत्व नसून हे उत्तर कुठल्या पद्धतीतून आले हे महत्वाचे ठरते. एका गणितज्ञाने याचे सर्वेक्षण घेण्याचे ठरविले. भोवती असलेल्या वेगवेगळ्या वयातील लोकांना कागद पेन्सिल न वापरता हे गणित सोडविण्यास सांगितले. आश्चर्य म्हणजे या लोकानी अवलंबिलेल्या पद्धती वेगवेगळ्या होत्या. काहीनी १० x५ = ५० व नंतर ८ x५= ४० असे करून दोन्हीची बेरीज केली. काहीनी १८च्या पाढ्यावरून १८ पंचे ९० हे उत्तर काढले. तर काहीनी २० x५=१०० मधून २ x५=१० वजा करून उत्तर काढले. इतर काहीनी ९ x१०=९० असे उत्तर शोधून काढले.

थोडासा विचार केल्यास एक साधे सरळ सोपे गणित सोडविताना एवढ्या वेगवेगळ्या पद्धती वापरता येतात याचे आश्चर्य वाटायला हवे. यातून बरोबर की उत्तर या मानसिकतेतून बाहेर पडणे शक्य होईल. गणितातील ही लवचिकता समजून घेणे व विद्यार्थ्याना समजाऊन सांगणे यातून गणिताबद्दलची भीती दूर होऊ शकेल.

काही गणितज्ञ मात्र गणित सोडविण्याच्या अनेक पद्धतीमुळे गणित विषय गुंतागुंतीचे व अमूर्त स्वरूपाची आहे असे वाटण्याची शक्यता आहे, अशी धोक्याची सूचना देतात. काही मात्र गणितातील या स्वातंत्र्याचे स्वागत करतात.

७०-८०च्या दशकात अमेरिकेतील बहुतेक विद्यापीठातील विद्यार्थी कॅल्क्युलस या गणीतीय विषयात अनुत्तीर्ण व्हायचे. आपल्या देशातील परिस्थिती आजसुद्धा फार वेगळी नाही. या अपयशाचे कारणं शोधणाऱ्या अभ्यासकाच्या लक्षात आले की उत्तीर्ण झालेले बहुतेक विद्यार्थी या विषयाबद्दल आपापसात चर्चा करत असत, याविषयी संवाद साधत होते व दोघे-तिघे मिळून गृहपाठ म्हणून दिलेले गणित सोडविण्याचे प्रयत्न करत असत. अभ्यासकाच्या मते हे एका प्रकारचे सहयोगी शिक्षण(collaborative learning) पद्धत होती.

विद्यार्थी गणिताविषयी आपापसात चर्चा करण्यात भरपूर फायदे आहेत. या चर्चेतून काही गणितीय संकल्पना स्पष्ट होतात, काही नवीन पद्धती शिकण्यास मिळतात व महत्वाचे म्हणजे गणिताचा बाऊ करणे थांबविता येते. यासाठी गणितातील काही मूलभूत संकल्पना व पद्धती माहित असणे गरजेचे आहे. दुसऱ्याला गणित शिकविल्यामुळे त्याचा फायदा दोघानाही मिळू शकतो. प्राथमिक-माध्यमिक शाळेचे गणिताचे पाठ्यपुस्तक घेऊन शेजारच्या विद्यार्थ्याना किंवा शाळेत शिकत असलेल्या नातेवाइकांच्या मुला-मुलींना गणिताच्या समस्या सोडविण्यास मदत करायला काय हरकत असावी? गणिताचे ज्ञान मिळविण्यासाठी अतोनात श्रम करणं, गोष्टीच्या मुळाशी जाऊन ते समजावून घेण, आणि मग ती सोपी करून इतरांना समजावून सांगणं यात खरोखरच मजा असते.

गणितासाठी सहयोगी शिक्षण पद्धती तुमच्या मनात आत्मविश्वास आणू शकेल. इतके दिवस आपल्याला जमणार नाही, हा आपला प्रांत नव्हे, आपल्याला अनुभव नाही इ.इ. कारण पुढे करून एका प्रकारच्या न्यूनगंडापायी गणित हा विषयच आपण वर्ज्य करत होतो. जसजसे आपण गणित सोडवू शकतो यावर विश्वास निर्माण होऊ लागतो तसतसे मनातली गणिताबद्दलची भीती कमी कमी होत जाते. दुसऱ्यांना मदत करण्यातील आनंद कुणीच हिरावून घेऊ शकणार नाही.

एक मात्र खरे की गणिताबद्दलची मनातून भीती गेल्यास गणित हा विषय सोपा होईल, आपण सगळी गणितं चुटकीसरशी सोडवू शकू, एका रात्रीत गणितज्ञ होऊ, असे काही होणार नाही. फक्त गणित सोडवितानाचा अनुभव तुमच्या गाठीशी राहील. भीतीच्या बद्दलच्या तुमच्या कल्पना तुम्हाला नवीन गोष्टी शिकविण्यास उद्युक्त करतील. भीतीकडे केवळ एक रोमांचक अनुभव म्हणून न बघता एक आव्हान म्हणून स्वीकारण्याची तुमच्या मनाची तयारी होईल.

हे सर्व भाषण स्पर्धेत भाग घेणाऱ्या विद्यार्थ्यासारखे वाटते. गटचर्चेत भाग घेत असतानासुद्धा आपले मुद्दे बरोबर आहेत की नाही या भीतीमुळे आपण गप्प बसणे पसंत करतो. याला इंग्रजीमध्ये ‘स्टेज फीअर’ या नावाने ओळखले जाते. निष्णात वक्तृत्व गुण असणारेसुद्धा समोर उपस्थित असलेल्या जमावाकडे बघितल्यावर तोंडपाठ केलेल्या भाषणातील मुद्दे विसरतात, लिहून आणलेले परिच्छेद वर खाली करतात. काही मुद्दे मागे-पुढे होतात. काही वेळा त्यांच्या शारीरिक स्वास्थ्यावर याचा परिणाम झालेला आढळतो. ही एक नैसर्गिक प्रक्रिया असून काही क्षणातच आव्हान म्हणून स्वीकारतो व चांगल्या प्रकारे संवाद साधतो.
एका मानसतज्ञाने आपल्याला लाभदायक ठरणाऱ्या मानसिकतेत दोन प्रकार आहेत अशी मांडणी केली आहे. एक, वृद्धींगत होत जाणारी मानसिकता व दुसरी, अचल मानसिकता (growth mindset and fixed mindset) वृद्धींगत होत जाणारी मानसिकतेत एखाद्या विषयातील क्षमता जन्माधिष्टित नाही यावर विश्वास ठेवणारी असते. परिश्रम केल्यास त्या विषयात कुणीही तज्ञ होऊ शकतो, याबद्दल त्यांच्या मनात शंका नसते.

या संदर्भात मानसतज्ञानी एक प्रयोग केला. विद्यार्थ्यांच्या एका गटाला त्यानी गणितातील काही सोपी व काही अवघड प्रश्न गृहपाठ म्हणून दिले. काही विद्यार्थ्यांना बोलावून त्यांच्या बुद्धिमत्तेविषयी, त्यांच्या स्मार्टनेसबद्दल कौतुक केले. त्याचप्रमाणे इतर विद्यार्थ्यांना वेगळे बोलावून त्यांच्या परिश्रमाबद्दल व एकाग्रतेबद्दल प्रशंसा केली. दुसऱ्या दिवशी गृहपाठ तपासताना स्मार्ट म्हणून कौतुक करून घेतलेले विद्यार्थ्यानी पहिल्यांदा सोपी गणित सोडवली व नंतर अवघड प्रश्नांना हात घातले. तर ज्यांच्या परिश्रमाबद्दल प्रशंसा केली होती त्यानी कौतुक वा प्रशंसेची परवा न करता अवघड प्रश्न सोडवले. कदाचित सोपे प्रश्न सोडविणाऱ्यानी आपल्या स्मार्ट प्रतिमेला धक्का लागू नये म्हणून जास्तीत जास्त उत्तरं बरोबर असण्यावर भर दिली असेल. व इतर मात्र कुठलीही अपेक्षा न धरता एक आव्हान म्हणून प्रश्नांकडे बघितले असेल. गणिताबद्दलची भीती घालविण्यासाठी आपण स्मार्ट आहोत हे दाखविण्यापेक्षा आपण या प्रश्नाकडे कुठल्या दृष्टिकोनातून बघतो व परिश्रम घेण्यास तयार होतो हे महत्वाचे ठरतील.

मेंदूची मशागत परिश्रमातूनच होऊ शकते. आपण काही श्रमच घेणार नाही, सगळे काही सोपे हवे ही मानसिकता मेंदूला हानिकारक ठरू शकेल. इंटरनेटवर तुमच्या मेंदूला श्रम देवू शकणारे गणितातील हजारो रायडर्स. तार्किक कोडे, गणिती कूटप्रश्न मिळतील. कित्येक जणं या appsवर जातही आहेत. एकमेकांना हाक मारून ही कोडे सोडवतही आहेत. आपणही प्रयत्न करायला हरकत नसावी.

येथे आपल्याला गणितात निष्णात व्हायचे नाही हे लक्षात ठेवायला हवे. आपल्याला गणित सोडविताना फक्त तणावमुक्त रहायचे आहे. या तणावातून व भीतीतून मुक्त झाल्यास आपण एका वेगळ्या (संख्या) जगात आहोत अशी भावना नक्कीच निर्माण होईल.