माझी वाटचाल (गणिताच्या निमित्ताने)
भाग ५: ऑस्ट्रेलियन राष्ट्रीय विद्यापीठाला भेट

बालमोहन लिमये

(मागील भाग)

फ्रान्समधील ग्रनोब्ल येथील वर्षभराचे वास्तव्य संपवून 1985 सालच्या सप्टेंबर महिन्यात पवईला परतल्यानंतर सात महिन्यांनी ऑस्ट्रेलियाला जायचा योग आला, चार महिन्यांसाठी. अशा दीर्घकालीन रजा लगोलग कशा मिळू शकतात हा प्रश्न मनात येणे साहजिक आहे. त्या निमित्ताने आय.आय.टी.मध्ये शिकवणाऱ्यांना किती रजा व सुट्ट्या असतात ते सांगतो. त्यांना प्रत्येक वर्षी इतरांप्रमाणे 30 दिवसांची अर्जित रजा (Earned Leave) असतेच, पण ही रजा जर मे, जून व डिसेंबर या तीन सुट्टीच्या महिन्यांत घेतली तर ती दुप्पट करून 60 दिवसांची सुट्टी म्हणून घेता येते. अर्थात एखाद्या वर्षी कमी रजा घेतली तर ती पुढील वर्षांसाठी साठवून ठेवता येते. याखेरीज दर सहा वर्षांनंतर सप्तमवर्षीय विश्राम (sabbatical leave) मिळू शकतो. तो सहा महिने किंवा एक वर्षासाठी असतो, व त्या काळात आपण काय तीर मारणार आहोत ते मान्य व्हावे लागते. तसेच काही विशिष्ट कामगिरी करायचा इरादा असेल किंवा प्रतिनियुक्तीवर (deputation) जायचे असेल तर खास रजा (Special Leave) मिळू शकते. ती मिळवण्यासाठी सुयोग्य प्रस्ताव मांडावा लागतो व दर तीन महिन्यांनी कामाचा अहवाल सादर करावा लागतो. या सर्व रजा पूर्ण पगारी असतात. अशा सोयी करण्याचा उद्देश असा की शिक्षण देणाऱ्यांनी स्वतःचे ज्ञान अद्ययावत राखावे, संशोधनाची पात्रता वाढवावी, नवनवीन गोष्टी जाणून घ्याव्या. या सोयींचा फायदा घेऊन कामाऐवजी मौजमजा करणारे काही महाभाग असणारच, पण ते अपवादात्मक असले म्हणजे झाले.

साधारण 1980 सालापासून मी गणितातील ‘संख्यात्मक कलनीय विश्लेषण’ (Numerical Functional Analysis) हा वेगळा भाग शिकू लागलो होतो, आणि त्याच वेळी माझ्या देखरेखीखाली पीएच.डी. करणाऱ्या रेखा कुलकर्णी, तंबान नायर व ललिता देशपांडे या तीन विद्यार्थ्यांबरोबर त्या क्षेत्रात संशोधनही करत होतो. माझ्या या पाच-सहा वर्षांच्या अनुभवावर आधारलेला एक विनिबंध (monograph) तयार करावा असे वाटत होते. त्या लिखाणात अगदी प्राथमिक गोष्टींनी सुरुवात करून नवीनतम कल्पनांचा ऊहापोह करावा, त्यात सैद्धांतिक व संगणकीय अशा दोन्ही आशयांचा मिलाफ असावा असे विचार मनात येत होते. पण त्यासाठी काही महिन्यांचा निर्वेध व एकसंध कालावधी मिळणे जरूर होते. तेवढ्यात मला कुणी तरी सुचवले की मी कॅनबेरा येथील ऑस्ट्रेलियन राष्ट्रीय विद्यापीठातील (Australian National University) गणिती विश्लेषण केंद्राकडे (Centre for Mathematical Analysis, CMA) चौकशी करावी. त्या विद्यापीठात पूर्वापार चालत आलेले गणित विभाग होतेच, पण शिवाय सी.एम.ए. हे खास केंद्र 1982 सालापासून सुरू झाले होते, गणिताच्या काही विशिष्ट भागांना उठाव देणारे. तो एक प्रकारचा सवतासुभाच होता. या केंद्रात कायम स्वरूपाचे पंधराच सभासद असले तरी तेथे आणखी दहा जणांना अभ्यागत सभासद (Visiting Member) म्हणून बोलावता येत असे, चांगले मानधन देऊन. त्या केंद्राचे निदेशक होते प्रख्यात प्राध्यापक नील ट्रुडिंजर (Professor Neil Trudinger). मी त्यांना पत्र लिहून माझा मनसुबा सांगितला, व मला बोलावणे आलेही.

गणिताच्या निमित्ताने मी उत्तर गोलार्धातील अमेरिका, कॅनडा व फ्रान्स या देशात बराच काळ राहिलो होतो, परंतु आतापर्यंत दक्षिण गोलार्धात कुठेच जायला मिळाले नव्हते. तेव्हा ऑस्ट्रेलियाला जाऊन चार महिने काम करायची संधी दवडता कामा नये हे नक्की होते. मग मी निर्मलालाही महिनाभर बरोबर यायला सुचवले. मे महिन्याच्या सुरुवातीला तिकडे गेलो तर आम्हा दोघांना आमच्या उन्हाळी सुट्टीचा उपयोग करता येईल असा विचार केला. या काळात तिथे मात्र ‘शरद विद्यासत्र’ (Autumn Session) असल्याने नेहमीचे काम चालू असणारच. ठरले तर. वाटेत एक दिवस आम्ही सिंगापूरला मुक्काम केला. तेथील जुराँग पक्षीशालेत (Jurong Bird Park or Aviary) बराच वेळ फिरून आलो. अवाढव्य आकाराच्या जाळीच्या आत विविध प्रकारचे पक्षी मोकळेपणाने इकडून तिकडे उडत असतात, जणू त्यांना जाळीची जाणीवच नसावी; आपणही जाळीच्या आतच हिंडत असतो. किनाऱ्यावर जाऊन सिंगापूरचे खास समुद्री भोजनही (sea food) चाखले. पर्यटनासाठी एक दिवस पुरेसा नव्हता, पण आम्ही पर्यटक थोडेच होतो!

सिंगापूरहून विमानाने ऑस्ट्रेलियातील सर्वात जास्त लोकसंख्येच्या सिडनी या शहरी, व तेथून बसने कॅनबेरा या ऑस्ट्रेलियाच्या राजधानीमध्ये आलो. तिथे आमची राहायची सोय ‘युनिव्हर्सिटी हाऊस’मधील एका छोट्या सदनिकेत केली होती, सी.एम.ए.च्या, म्हणजे माझ्या कामाच्या जागेच्या अगदी जवळ. नाश्ता व जेवण तिथल्याच भोजनालयात. दर बुधवारी सायंकाळी खास ‘हाऊस डिनर’ असे. त्याची सुरुवात फळांचे रस, वाइन व शेरी यांनी होत असे व शेवट कुकीज व पेस्ट्रीज यांनी व्हायचा. मुख्य भागात उत्तम शाकाहारी व मांसाहारी पदार्थ असत. तिथे राहणारे आमच्यासारखे अभ्यागत (visitors), पीएच. डी. करणारे विद्यार्थी, नुकतेच पीएच. डी. संपवलेले अधिच्छात्र (fellows) या सगळ्यांनी एकत्र यायची ती संधी कुणी दवडत नसे.

सी.एम.ए.मध्ये माझा प्रमुख्याने संबंध आला तो प्राध्यापक रॉबर्ट उर्फ बॉब अँडरसन (Robert Anderssen) यांच्याशी. ते उपयोजित गणितात (applied mathematics) काम करत, विशेषतः गणिती प्रतिमानीकरण (mathematical modelling) या क्षेत्रातील त्यांचा आवाका मोठा होता. आपल्याकडील CSIRसारखी (Council for Scientific and Industrial Research) ऑस्ट्रेलियात CSIRO (Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation) नावाची संस्था आहे; तिथे ते ज्येष्ठ शास्त्रज्ञ (Senior Scientist) म्हणून काम करायचे. त्यांचे काही काम माझ्या विषयाशी निगडित होते.

माझा त्यांच्याशी नुकताच परिचय झाला असला व वयाने ते माझ्यापेक्षा पाच-सहा वर्षांनी मोठे असले तरी त्यांच्या वागण्यात औपचारिकता मुळीच नव्हती. लवकरच आमचे सूर जमले. मग त्यांना मी बॉब या एकेरी नावाने संबोधू लागलो. बॉबचा सी.एम.ए.मधला विद्यार्थी क्रिस लेनर्ड (Christopher Lenard) याच्याबरोबरही मी त्याच्या प्रबंधाबाबत चर्चा करत असे. मी सी.एम.ए.मध्ये असताना माझ्या मार्गदर्शनाखाली आधी पी.एच.डी. केलेल्या तंबान नायरने तिथे येण्यासंबंधी अर्ज केला होता, व मी त्याची शिफारस करणारे पत्रही पाठवले होते. एके दिवशी बॉब माझ्या खोलीत ते पत्र घेऊन आला. मी व तंबान यांनी एकत्र लिहिलेल्या अनेक शोधनिबंधांचे संदर्भ मी दिले होते. बॉब म्हणाला की या प्रत्येक शोधनिबंधात तंबानने नेमके किती योगदान केले हे मी लिहिलेले नाही; ते कळल्याशिवाय आम्हाला खुद्द तंबानच्या संशोधनक्षमतेबद्दल कशी कल्पना येणार. हा मुद्दा मला एकदम पटला. मी माझ्या शिफारसपत्रात योग्य तो बदल करून ते बॉबच्या हवाली केले. मी तेथेच उपस्थित असल्याने एका उचित शंकेचे निवारण सहज करता आले, नाहीतर काही तरी अंदाज बांधून त्याला निर्णय घ्यावा लागता किंवा पत्रापत्री करण्यात विलंब होऊन जाता. या प्रसंगातून मी एक गोष्ट शिकलो. अनेक लेखकांनी एकत्र येऊन लिहिलेल्या शोधनिबंधावरून किंवा विनिबंधावरून त्यापैकी एका लेखकाचे मूल्यमापन करताना बरेच बारकावे लक्षात घेतले पाहिजेत व स्पष्टपणाचा अवलंब केला पाहिजे.

बॉबने मला व निर्मलाला आपल्या घरी नेले व त्याची पत्नी पोल्डी (Poldi) आणि अकरा वर्षांचा मुलगा ब्योन (Bjorn) यांची ओळख करून दिली. नंतर आम्ही सगळे कॅनबराहून सुमारे पन्नास किलोमीटर दूर असलेल्या टिडबिन्बिल्ला (Tidbinbilla) येथील आरक्षित निसर्ग-भूभागाला (nature reserve) भेट दिली. तिथे कांगारू नावाच्या प्राण्यांसाठी एक वेगळे आवार (Kangaroo Enclave) आहे. अमेरिकेतील रॉचेस्टरला गेल्यावर पहिल्या हिमवर्षावाने जसा मी हरखून गेलो होतो, तसेच मी आणि निर्मला या अजब प्राण्यांना जवळून पाहून मंत्रमुग्ध झालो. तोपर्यंत पाहिलेल्या इतर प्राण्यांपेक्षा कांगारूंची शरीररचना किती वेगळी होती! मागचे दोन भले मोठे पाय वापरून विचित्र वाटणाऱ्या उड्या मारत ते फिरत होते. मादीच्या ओटीपोटाला लागून एक खास पिशवी व तिच्यात बसलेले पिल्लू! हे सस्तन प्राणी कसे उत्क्रांत झाले असतील याची कल्पनाच करवत नव्हती. असे शिशुधानी प्राणी (marsupials) भरपूर प्रमाणात असणे ही ऑस्ट्रेलियाची खासियत होती. हे प्राणी जन्माला आल्यावर गुपचूप आपल्या आईच्या ओटीपोटावरील पिशवीत जाऊन बसतात व महिनोन्महिने तिथेच वाढत राहतात; मोठे झाल्यावर जमिनीवर उतरून चालायला लागले तरी पुन्हा पटकन पिशवीत शिरून दिसेनासे होतात.

ऑस्ट्रेलियातील शिशुधानी प्राण्यांपैकी सर्वांत गोड व निरागस दिसणारा प्राणी म्हणजे कोआला (koala). हा आळशी प्राणी वृक्षनिवासी (arboreal) आहे, म्हणजे आपले उभे आयुष्य वृक्षांवर काढतो; निलगिरीच्या (Eucalyptus) झाडावर राहून व त्याचीच पाने खाऊन जगतो.

कोआला निलगिरीची पाने खाताना

ऑस्ट्रेलियातील जवळजवळ ऐशी टक्के जंगलजमीन निलगिरीच्या झाडांनी व्यापली आहे. ती झाडे कल्पना करवणार नाही इतक्या असंख्य प्रकारांची आहेत; त्यांची साल गुळगुळीत, तंतुमय (fibrous), कठीण, रेषेदार (stringy) अशा वेगवेगळ्या सांद्रतेची (consistency) आढळते. मी तर मोहूनच गेलो अशी झाडे कॅनबेराच्या जवळपास पाहून.

निलगिरीच्या झाडांचे मी अनेक फोटो काढले, त्यातले तीन

माझे आय.आय.टी.तील सहकारी कपिल जोशी यांचा वर्गमित्र विनय काणे 1985 पासून कॅनबेरामध्ये राहत होता, त्याचा नव्यानेच परिचय झाला. या सज्जन गृहस्थाकडे दोन-तीनदा जेवायला जाऊन महाराष्ट्रीय अन्नाचा स्वाद घेतला. तोही त्याची पत्नी रोहिणी, आसावरी व अदिती या मुलींसह आम्ही राहत असलेल्या ‘युनिव्हर्सिटी हाऊस’मध्ये येऊन गेला. शिवाय ऑगस्ट महिन्यामध्ये त्या सर्वांच्याबरोबर मी ‘स्नोई मौंटन्स’ (Snowy Mountains) नावाच्या ऑस्ट्रेलियन आल्प्सच्या भागातील पेरिशर व्हॅली (Perisher Valley), लेक जिंदाबिन (Lake Jindabyne) या दूरच्या, सुमारे 200 किलोमीटर अंतरावरच्या, ठिकाणांची सफर करून आलो. थंडी तर खूपच होती, पण लहान मुलींबरोबर बर्फाळ डोंगरांवर खेळायला मजा आली.

ऑस्ट्रेलिया व न्यूझीलंड या देशांचा निर्देश ‘खालच्यातले’ (Down Under) असा बऱ्याच वेळा करतात. तेथील काही लोकांना ते मानवत नाही. पृथ्वीवर वरचे-खालचे असे काही नसते. नकाशात उत्तर दिशा वरच्या बाजूला व दक्षिण दिशा खालच्या बाजूला दाखवायची हे उत्तर गोलार्धातील लोकांनी ठरवले आहे; ते झिडकारून काढलेला जगाचा उलटा नकाशा ऑस्ट्रेलियातील पुस्तकांच्या दुकानांत मिळतो. प्रथम मला वाटले की नेहमीचा नकाशा वरचा भाग खाली करून टांगला की काम भागेल. पण तसे केले तर नकाशावर लिहिलेली देशांची नावेही उलटी होऊन वाचायला कठीण जातात. म्हणून तशा नकाशासाठी जरा जास्त मेहनत घ्यावी लागते. शिवाय खूपशा नकाशांत मध्यभागी युरोप व आफ्रिका, डावीकडे अमेरिका व उजवीकडे ऑस्ट्रेलिया असे खंड चित्रित केलेले असतात. मग ऑस्ट्रेलिया मध्यभागी का नको असाही प्रश्न उभा होतो.

या सगळ्याला उत्तर देणारा व ऑस्ट्रेलियाला प्राधान्य देणारा वरील नकाशा मला तेथे पाहायला मिळाला.

मला आकाशातील तारे बघायचा नाद आहे. मी काही त्यात निष्णात नाही, पण चारचौघांना खूश करण्याइतकी माहिती मला नक्कीच आहे. ठीक उत्तर दिशेला (due north) असणारा ध्रुव तारा (Polaris) पवईतील आमच्या घराच्या खिडकीतून नेहमीच दिसत असे, दुसऱ्या एका इमारतीचा घुमट मध्ये येईपावेतो. पृथ्वीच्या उत्तर गोलार्धातील सर्व ठिकाणांहून ध्रुव तारा पूर्ण वर्षभर रात्री दिसू शकत असल्याने त्याचा नौकानयनासाठी पूर्वापार उपयोग होत आला आहे. दक्षिण गोलार्धातील ऑस्ट्रेलियामधून मात्र तो दिसणार नव्हता. मग त्याची जागा घेणारे काही आहे का अशी उत्सुकता लागून राहिली होती. ठीक दक्षिण दिशा (due south) दाखवणारा कोणताच तारा आकाशात नाही व म्हणून दक्षिण दिशेची निश्चिती करणे तितके सोपे नाही हे माहीत होते. कॅनबेराला पोचल्यावर बॉबचा विद्यार्थी क्रिस लेनर्ड याने सांगितले की दक्षिणी फुली (Southern Cross) नावाचे चार ठळक तारे असलेले एक नक्षत्र (constellation) दक्षिणेकडील आकाशात उठून दिसते. हे नक्षत्र 88 आधुनिक नक्षत्रांपैकी सर्वात लहान असून ते आकाशगंगेच्या दृश्य पट्ट्याच्या दक्षिण टोकावर आहे; ते 34 अक्षांशांच्या दक्षिणेला असणाऱ्या ठिकाणांहून कल्पित दक्षिण ध्रुवाभोवती (virtual south pole) गोल फिरताना नेहमी दिसू शकते. कॅनबेरा विषुववृत्ताच्या दक्षिणेला 35 अक्षांशांवर असल्याने तेथून आम्हाला दक्षिणी फुली नेहमीच दिसू शकत असे, कधी आकाशात बरीच उंच तर कधी क्षितिजाच्या जवळ. शिवाय या भागाच्या बाहेर पण उत्तर गोलार्धातील 20 अक्षांशाच्या दक्षिणेला असणाऱ्या ठिकाणांहून ते नक्षत्र वर्षाचा कमी-अधिक काळ तरी दिसते. परंतु हेही नसे थोडके असेच म्हटले पाहिजे. दक्षिणी फुली आणि दोन खास वेधक तारे (the Pointers) यांच्या साह्याने कल्पित दक्षिण ध्रुवाची जागा ठरवता येत असल्याने दक्षिण गोलार्धात नौकानयनाला हातभार लागतो.

दक्षिणी फुलीला सांस्कृतिक महत्त्व झाले असून तिचा ऑस्ट्रेलियाच्या राष्ट्रगीतात उल्लेख आहे आणि ऑस्ट्रेलियाच्या राष्ट्रीय ध्वजावरही ती विराजमान आहे.

या इतर आनुषंगिक गोष्टी बाजूला ठेवून मी ज्या प्रकल्पासाठी सी.एम.ए.मध्ये येऊन पोचलो होतो, त्याकडे म्हणजे योजलेला विनिबंध लिहून पुरा करण्याकडे लक्ष केंद्रित करणे आवश्यक होते. माझी स्वतःवरची एक मर्यादा अशी आहे की कोणतेही गंभीर किंवा सर्जनशील काम करण्यासाठी माझे शरीर व मन दोन्ही आदर्श स्थितीत असले पाहिजेत, जसे चांगली झोप झालेली असणे, भूक लागलेली नसणे किंवा पोट फार भरलेले नसणे, शौचास साफ झालेले असणे, करायच्या ठरवलेल्या सगळ्या लहानसहान गोष्टी पूर्ण झाल्या असणे, मनावर छोटे किंवा मोठे तणाव नसणे, वगैरे. आता मला सांगा दिवसभरातले किती तास आपण अशा आदर्श स्थितीत असू शकतो? यामुळे माझ्याकडून चांगल्या कामाची पैदास (output) फारच थोडी व क्वचितच होऊ शकते हे मी जाणून असलो, तरी मीच मला घातलेल्या मर्यादा झुगारून देऊ शकत नाही. सी.एम.ए.मधील माझ्या चार महिन्यांच्या वास्तव्यात माझी वैयक्तिक अवस्था आदर्श नसतानाही काम करत राहण्याचे मी पक्के केले.

तीन महिन्यांशेवटी सगळा आराखडा लिहून हस्तलिखित तयार झाले. आता ते टंकलिखित करायचे होते. या बाबतीत सध्याची परिस्थिती मी 1968 साली माझा पीएच.डी. प्रबंध लिहिला व 1980 साली माझे पहिले पुस्तक लिहिले तेव्हापेक्षा फारच वेगळी होती. काही वर्षांपासून संगणक वापरून शब्द प्रक्रमण (word processing) सर्रास केले जात होते. मायक्रोसॉफ्ट (Microsoft) या कंपनीने विकसित केलेल्या ‘वर्ड’ (Word) नावाच्या संगणक प्रणालीचा (software) उपयोग करून प्रबंध आणि संशोधन लेख प्रसिद्ध होत होते. मला मात्र यात काहीच गती नव्हती. त्या वेळी माझ्यासारखीच दशा इतर अनेकांची असल्यामुळे सी.एम.ए.मध्ये दोन सहायकांची नेमणूक करण्यात आली होती. त्यांपैकी डोरोथी नाश (Dorothy Nash) हिला निदेशक ट्रुडिंजर यांनी माझे काम बघायला सांगितले.

डोरोथी नाश

तिच्याशी दररोजचा व निकटचा संबंध येणार असल्याने आम्हा दोघांची तरंगलांबी (wave length) जमायला हवी होती. सुदैवाने ती सुरुवातीलाच जमली व पुढे जास्त जमत गेली. पण माझा विनिबंध सुमारे चारशे टंकलिखित पानांचा होणार होता; त्यासाठी एक महिना निश्चितच अपुरा पडणार होता. याचे एक कारण असे की डोरोथीने तयार केलेल्या शब्द प्रक्रमणात गणिती चिह्नांच्या किती तरी चुका राहून जात असत. शिवाय मी लिहिलेल्या मजकुरात मलाच बदल करावासा वाटे. स्वतःला संगणक वापरून या सुधारणा करता येत नसल्याने डोरोथीला पुन्हा वेळ मिळेल तेव्हाच त्यांचा समाचार घेता येई. मग मी माझे सी.एम.ए.मधील वास्तव्य एक महिन्याने वाढवून घेतले. तरीही त्या काळात सर्व गोष्टी संपतील अशी चिह्ने दिसेनात. ही गोष्ट निदेशक ट्रुडिंजर यांच्या कानावर घातली तेव्हा त्यांनी सुचवले की पुढील वर्षी माझ्या उन्हाळ्याच्या सुट्टीत मी एक-दोन महिने पुन्हा यावे व माझा विनिबंध साग्रसंगीत करून पूर्णत्वाला न्यावा. तो एका संपूर्ण खंडाच्या स्वरूपात ऑस्ट्रेलियन राष्ट्रीय विद्यापीठ प्रसिद्ध करत असलेल्या सी.एम.ए.च्या कार्यवाहीचा (Proceedings of the Centre for Mathematical Analysis) भाग बनू शकतो. मला खूपच बरे वाटले हा अनपेक्षित प्रस्ताव ऐकून.

प्राध्यापक नील ट्रुडिंजर

परिणामी माझा ऑस्ट्रेलियन राष्ट्रीय विद्यापीठातील शेवटचा काळ फारच स्वस्थतेत गेला. मी सी.एम.ए.मधील अनेक जणांबरोबर वेगवेगळ्या विषयांवर गप्पा मारल्या. काही जण शनिवार-रविवारी फुटबॉल खेळत असत, नील ट्रुडिंजर यांचे खास सहकारी प्राध्यापक लिऑन सायमन (Leon Simon) देखील सामील होत असत. मीही त्यात भाग घेतला.

कुठल्याही नावारूपाला आलेल्या गणित विभागात विषयानुरूप वेगवेगळे गट बनतात, व त्यांत वेळोवेळी चर्चासत्रे (seminars) चालत असतात. पण याशिवाय संपूर्ण विभागासाठी आठवड्यातून एका ठरावीक वारी एक सर्वंकश व्याख्यान आयोजित केले जाते; त्याला कलोक्विअम टॉक (colloquium talk) असे म्हणतात. मर्यादित काळासाठी त्या विभागात आलेले प्राध्यापक असे व्याख्यान देतात किंवा काही खास प्राध्यापकांना बाहेरून यासाठी मुद्दाम बोलावले जाते. या सगळ्याचे आयोजन करण्याची जबाबदारी विभागातील कोणा तरी कायमस्वरूपी सभासदाला दिली जाते, साधारणपणे एक वर्षासाठी. ती 1986-1987 साली सी.एम.ए.मधील डॉ. रॉबर्ट बार्टनिक (Dr. Robert Bartnik) या सुमारे तीस वर्षांच्या संशोधकाकडे आली होती. त्याने तीन वर्षांपूर्वी प्रिन्सटन विद्यापीठात भूमितीय विश्लेषण (Geometric Analysis) या विषयामध्ये पीएच.डी. पूर्ण केली होती. त्याला निरनिराळे विषय आवडत असल्याने आणि त्यांच्यात गतीही असल्याने त्याची निवड केली असावी. दर सात दिवसांनी नेमून दिलेल्या वेळी वक्त्याची जुजबी ओळख करून द्यायची व तासाभराने व्याख्यान संपले की आभार मानून सांगता करायची असे काम रॉबर्ट बार्टनिक इमाने-इतबारे करायचा. माझ्या कामाची निकड जरा कमी झाल्यावर मी या साप्ताहिक व्याख्यानांना जास्त प्रमाणात हजर राहू लागलो.

डॉ. रॉबर्ट बार्टनिक

तेव्हा माझ्या लक्षात आले की अनेकदा व्याख्यान सुरू करून दिल्यावर थोड्या वेळाने हा माणूस पेंगू लागतो व नंतर चक्क झोपी जातो. मात्र व्याख्यानाचा शेवट व्हायच्या आधी दहा-पंधरा मिनिटे तो जागा होऊन तय्यार असतो, कधी कधी एखादी शंकाही विचारतो. सी.एम.ए.च्या फुटबॉल संघात तो खेळायला आला असताना जरा धीर करून मी त्याला त्याच्या या परिपाठाबद्दल विचारले. त्याने हसून मला विचारले की दुसरे काय करावे त्याने. विषयाचा मुळीच गंध नसला तरी त्याला तासतासभर सक्तीने भाषण ऐकायला लागायचे, आणि एकदा-दोनदा नाही तर प्रत्येक आठवड्याला. झोप येऊ द्यायची नसेल तर एकच पर्याय उरतो, सगळ्यांच्या देखत हॉलमधून उठून बाहेर जाण्याचा. आता या दोहोंपैकी कोणता पर्याय कमी अपमानकारक आहे? मग मात्र त्याच्या या परिपाठाशी मी सहमत झालो. त्याला विचारले की तास संपायच्या आधी नेमका तो कसा झोपेतून बाहेर येतो आणि कधी कधी वक्त्याला एखादा प्रश्नही कसा विचारू शकतो. त्याने सांगितले की नवीन विषयाचे चटकन आकलन करून अर्थपूर्ण शंका डोक्यात आणण्याची हातोटी प्रिन्सटन विद्यापीठातील त्याचे मार्गदर्शक प्राध्यापक शिंग-तुंग याऊ (Shing-Tung Yau) यांजकडून तो शिकला आहे. काही झाले तरी व्याख्याते आपल्याकडे लांबलांबून येतात, तासभर वक्तव्य करतात, व मग त्यावर जर कुणी काहीच भाष्य केले नाही किंवा कोणताच प्रश्न विचारला नाही, तर त्यांनी काय समजायचे? कुणाला काहीच बोध झाला नाही, पालथ्या घड्यावर पाणी, असे? हे टाळण्यासाठी रॉबर्ट बार्टनिक या सूत्रधाराने असे ठरवले होते की श्रोत्यांपैकी कुणी चकार शब्द काढला नाही तर आपण स्वतः एक तरी प्रश्न विचारायचे सौजन्य दाखवायचे. याकरता त्याला व्याख्यानाचा शेवटचा काही भाग तरी नीट लक्ष देऊन ऐकणे जरूर होते, व म्हणून जागे राहणेही! कमाल झाली या झोपेतही जाग्या राहणाऱ्या माणसाची, केवढा चाणाक्ष असला पाहिजे तो!

ऑस्ट्रेलियातील माझ्या अल्पकालीन वास्तव्यात मला अचंबित करून टाकणाऱ्या गोष्टींमध्ये रॉबर्ट बार्टनिक ही व्यक्ती होती. आताचा लेख लिहायला घेतल्यावर या महाशयांनी नंतरच्या काळात काय केले व ते सध्या कुठे असावेत याची उत्सुकता लागून राहिली, कारण मध्यंतरीच्या वर्षांत आम्हा दोघांचा काहीच संपर्क राहिला नव्हता. जी माहिती मिळाली तिच्यात एक गोष्ट खूप चांगली व अपेक्षित होती. ऑस्ट्रेलियामधील मेलबोर्न (Melbourne) या शहरात मोनॅश विद्यापीठ आहे. तेथील प्राध्यापक रॉबर्ट बार्टनिक यांनी आइन्स्टाइनच्या सामान्य सापेक्षतावादातून (Einstein's theory of general relativity) निर्माण होणारे काही गणिती प्रश्न भूमितीय विश्लेषण वापरून सोडवले होते, व त्याबद्दल आंतरराष्ट्रीय किर्ती मिळवली होती. मात्र दुसरी गोष्ट वाईट व अनपेक्षित होती. रॉबर्ट बार्टनिक 2022 साली वयाच्या सहासष्टाव्या वर्षी अकाली निधन पावले. त्यांच्या आश्चर्यपूर्ण (wonderful) व्यक्तिमत्त्वाला माझा प्रणाम!

ऑस्ट्रेलियात आल्यावर एक महिन्याने निर्मलाला भारतात परतायचे होते म्हणून तिला मी सिडनीपर्यंत पोचवायला गेलो. तेथील ऑपेरा हाऊस (Opera House), बोंडाय बीच (Bondi Beach), मॅनली आयलंड (Manly Island) या पर्यटकप्रिय (touristic) ठिकाणांना धावती भेट दिली. कॅनबेराला परत आल्यावर मी पुन्हा माझ्या विनिबंधाच्या कामात गुंतून गेलो. दोन महिन्यांनंतर म्हणजे जुलै महिन्याच्या शेवटी बॉब अँडरसनच्या सांगण्यावरून मेलबोर्न या शहरातील ला त्रोब विद्यापीठात (La Trobe University) माझ्या विषयात काम करणारे प्राध्यापक ॲलन अँड्र्यू (Professor Alan Andrew) यांना भेटायला गेलो. तेथून माझा वर्गबंधू भालचंद्र उर्फ सुहास फडके याच्याकडे जायचे ठरवले. तो ॲडिलेड (Adelaide) या गावातील फ्लिंडर्स विद्यापीठात गणित शिकवत असे. शाळेतील इयत्ता पाचवी ते कॉलेजच्या शेवटच्या वर्षापर्यंत आम्ही दोघे बरोबर होतो, आमचे क्रमांक नेहमीच पहिले-दुसरे असायचे. त्याने 1970 साली लॉस एंजलीस मधील दक्षिण कॅलिफोर्निया विद्यापीठात (University of Southern California) पीएच.डी. केल्यानंतर आमचा काही संपर्क राहिला नव्हता. म्हणून मी त्याला भेटू इच्छित होतो. भेट झाली खरी, व एका उपाहारगृहात एकत्र जेवलोही. पण मोकळेपणाने बोलणे होऊ शकले नाही. कदाचित जुन्या स्पर्धात्मक स्मृतींचा पगडा अजूनही कायम होता, किंवा सुहासचे काही वैयक्तिक प्रश्न त्याला भेडसावत होते आणि त्यांच्याबद्दल बोलावेसे वाटत नव्हते; ते साहजिक होते कारण आम्ही गेली पंधरा वर्षे एकमेकांशी काहीच संवाद साधला नव्हता. कसेही असले तरी, मला जरा असंतुष्ट मनस्थितीतच कॅनबेराला परतावे लागले.

माझ्या पहिल्यावहिल्या भेटीत माझे ऑस्ट्रेलियन लोकांबद्दल खूप अनुकूल मत बनले. एकीकडे काही प्रमाणात परंपरेला महत्त्व देणारे तर दुसरीकडे खुल्या दिलाचे. युरोप आणि आशिया या खंडांतील वेगवेगळ्या देशांच्या लोकांनी ऑस्ट्रेलियात मोठ्या प्रमाणात वसती केली असल्याने येथील समाजाचे स्वरूप काहीसे सर्वदेशीय (cosmopolitan) आहे, व म्हणून ते स्वागतशील (welcoming) झाले असावे. रस्त्यावरून फिरताना किंवा बसमधून जाताना आपण कोणी इतरांपेक्षा वेगळ्याच वंशाचे आहोत अशी भावना माझी कधी झाली नाही, उलट सर्वसमावेश जाणवला. आदल्याच वर्षी मी फ्रान्समध्ये होतो. तिथे मात्र आपल्या वेगळेपणाची टोचणी वारंवार लागत असे. इथले लोक मला सर्वसाधारणपणे मित्रत्व दाखवणारे, खेळीमेळीचे दिसून आले. एकच उदाहरण देतो. परंपरेनुसार जून महिन्याच्या दुसऱ्या शनिवारी राणी एलिझाबेथचा वाढदिवस साजरा केला जात असे. यंदा निदेशक नील ट्रुडिंजर यांनी सी.एम.ए.तील झाडून सगळ्यांना त्यांच्या इस्टेटीवर बोलावले, खाऊ-पिऊ घातले, रात्री उशीरापर्यंत फटाके उडवण्याचा कार्यक्रम (Cracker Night) झाला. ते स्वतः सगळ्यांबरोबर खेळत होते, काहीही उच्च-नीच भाव न ठेवता. अशा अनौपचारिकपणाचे सामाजिक मूल्य खूप असते.

माझा पाच महिन्यांचा कालावधी संपल्यावर मी मुंबईला परतलो. पुढल्या वर्षी उन्हाळ्याच्या सुट्टीत पुन्हा कॅनबेरातील
सी.एम.ए. मध्ये जाऊन माझ्या विनिबंधाचे उरले-सुरले काम पूर्ण केले. त्याच वर्षी 418 पानांच्या पुस्तकरूपात तो प्रसिद्ध झाला.

परत ऑस्ट्रेलियात जाणे झाले नाही, पण मनावरील ठसे कायम राहिले.
(पुढील भाग)
---

बालमोहन लिमये

(balmohan.limaye@gmail.com)



लेखकाचा अल्प-परिचय : मुंबईच्या आय्. आय्. टी.मधील गणित विभागात ४२ वर्षे काम केल्यानंतर आता गुणश्री प्राध्यापक (Professor Emeritus). पवईलाच रहिवास.

बालमोहन लिमये यांचे इतर लिखाण