हा खेळ संख्यांचा! - नऊ

• 9 आणि 8 अशी 3²व 2³असलेली जोडी इतर कुठल्याही लागोपाठ असणार्‍या संख्येत सापडणार नाही.

• एखादी संख्या 9ने पूर्णपणे भागता येते की नाही यासाठी त्या संख्येतील आकड्यांची आडवी बेरीज करून 9 ने भागतात. शेष शून्य उरत असल्यास मूळ संख्येला सुद्धा 9 ने पूर्णपणे भागता येते. उदाहरणार्थ, 176328 या संख्येचे 9 विभाजक आहे की नाही हे शोधण्यासाठी प्रथम 1+7+6+3+2+8 = 27 ही बेरीज केली जाते. व या बेरजेचे 9 विभाजक असल्यामुळे 176328 या संख्येचासुद्धा 9 विभाजक आहे हे समजते.

• एखादी बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार वा भागाकार बरोबर आहे की नाही हे ओळखण्यासाठी casting out the nines ही पद्धत वापरली जाते.
  बेरीज: 1428 + 5837 = 7265
  1428 वा कुठल्याही संख्येतील 9, वा अंकांची बेरीज 9 असणारे अंक वगळून एक अंकी संख्या शोधावे. (अशा संख्यांना excesses असे म्हटले जाते.)
  1428 चा excess (1+4+2+8 = 15; 15 ( - 9)) 6, 5837 चा excess 5 आणि 7265 चा excess 2.
  जे अंकगणितीय चिन्ह असेल त्याप्रमाणे excesses वरही प्रक्रिया केले जाते. या उदाहरणात 6+5= 11 ( -9) = 2 आणि उत्तराचे excess ही 2 असल्यामुळे ही बेरीज बरोबर आहे असे म्हणता येईल.
  अजून एक उदाहरण: 3264+8415+2946+3206 = 17831
  त्यांचे excess 6 + 0 + 3 + 2 = 2
  वजाबाकी: 8563 - 5432 = 3131
  excess 4 - 5 = 8 (अशाप्रसंगी 4च्याऐवजी 4+9 = 13 घेवून excessची वजाबाकी करावी. 13-5=8) यावरून वजाबाकीचे उत्तर बरोबर आहे असे म्हणता येईल.
  गुणाकार वा भागाकारालासुद्धा हीच चाचणी वापरून उत्तर बरोबर की चूक शोधता येईल.
  मुळात हे एक उत्तर तपासण्यासाठीचे short cut आहे. परंतु आजकाल या कालबाह्य short cut ची (वा मुळात तोंडी वा लेखी, डोके वापरून, बेरीज, वजाबाकी इ, इ, करण्याची) गरजच उरलेली नाही. कारण मोबाइल, संगणक, वा कॅल्क्युलेटर वापरून उत्तराची अचूकता तपासता येते.

• 9 या संख्याचे अनेक गमतीजमती आहेत:
  9 चे पिरॅमिड्स -
  1 x 9 +2 = 11
  12 x 9 +3 = 111
  123 x 9 +4 = 1111
  1234 x 9 +5 = 11111
  .......................................... असे
  12345678 x 9 + 9 = 111111111 करता येईल

  9 x 9 = 81
  99 x 99 = 9801
  999 x 999 = 998001
  9999 x 9999 = 99980001
  99999 x 99999 = 9999800001

  9 x 0 + 8 = 8
  9 x 9 + 7 = 88
  9 x 98 + 6 = 888
  9 x 987 + 5 = 8888
  9x 9876 + 4 = 88888 ......

  12345679 x 9 = 111111111
  12345679 x 18 = 222222222
  12345679 x 27 = 333333333 .......

• A, B, C

  L, M, N

  X, Y, Z

  भूमितीत 9 बिंदूंचा वर्तुळ (Nine point circle) ही रचना प्रसिद्ध आहे. ही रचना लघुकोन, विशालकोन वा लंबकोन त्रिकोण वापरून करता येते. त्रिकोणातील काही मोजक्या रचनेतून मिळालेल्या 9 बिंदूतून वर्तुळ काढता येत असल्यामुळे त्याला हे नाव पडले आहे. याचा शोध लिओन्हार्ड ऑयलर (1707 - 1783) या गणितज्ञाने केला असावा; मात्र खात्री नाही.

  A B C हा लघुकोन त्रिकोण असून L, M, N हे प्रत्येक भुजाचे मध्यबिंदू आहेत.
  A, B, C या बिंदूंपासून काढलेले शिरो लंबरेषा विरुद्ध बाजूच्या भुजावरील D, E, F या बिंदूंपाशी छेद घेतात. आणि या तिन्ही रेषा H या लंबसंपात बिंदूवरून जातात.
  AH, BH, CH या रेषांचे मध्यबिंदू X, Y, Z आहेत.

  अशाप्रकारच्या रचनेतून मिळालेल्या
  D, E, F, L, M, N, X, Y, Z, या 9 बिंदूमधून एक वर्तुळ काढता येईल.

• मानवी प्राण्यामध्ये 9 महिन्याचा गर्भकाळ असतो. खरे पाहता हा काळ सुमारे 280 दिवसचा आहे. परंतु नेहमीच्या व्यवहारात सर्रासपणे 9 महिने असे म्हटले जाते. (Naegele's rule) चा वापर बाळंत होण्याचा अंदाजे दिवस समजून घेण्यासाठी वापरला जातो. या नियमाप्रमाणे शेवटच्या पाळीच्या दिनांकात एका वर्षाची बेरीज, त्यातून वजा 3 महिने व अधिक 7 दिवस या प्रमाणे निर्दिष्ट केल्यादिवशी बाळ जन्माला येईल. उदा,
  शेवटची पाळी = 8 जून 2011
  + 1 वर्ष = 8 जून 2012
  - 3 महिने = 8 मार्च 2012
  + 7 दिवस = 15 मार्च 2012

(आजकाल नैसर्गिक बाळंतपणाऐवजी सिझेरियन डेलिव्हरीचा 'सोपा' मार्ग उपलब्ध असल्यामुळे या गोष्टी कालबाह्य ठरत आहेत.)

• प्लॅटिनम, सोने, चांदी यासारख्या महागड्या धातूंची शुद्धता one nine fine (90 टक्के शुद्ध), two nines fine (99 टक्के शुद्ध) व three nines fine (99.9 टक्के शुद्ध) या 9 शी निगडित संख्येनी मोजली जाते.

• पदार्थात उष्णता, प्रकाश, स्थिरविद्युत, प्रवाही विद्युत, चुंबकत्व, यंत्रशक्ती, रासायनिक शक्ती व अणुशक्ती अशा प्रकारचे 9 नैसर्गिक शक्ती आहेत असा दावा केला जातो.

• चीनी संस्कृतीतील प्रचंड शक्ती व जादू-चमत्कांरांचे प्रतीक असलेल्या ड्रॅगनचे 9 रूप आहेत व 9 गुणविशेष आहेत. त्याचप्रमाणे त्याला 9 अपत्य आहेत. त्याच्या अंगावर 117 खवले (scale) असून त्यातील 81 पुल्लिंगी व स्वर्गसदृश व इतर 36 स्त्रीलिंगी पृथ्वीसदृश आहेत असे समजले जाते. या सर्व संख्या 9 किंवा 9 चे गुणक आहेत.(117 = 9 x 13, 81 = 9 x 9, 36 = 9 x 4 ) या संख्यातील अंकांची आडवी बेरीजसुद्धा 9 असते. (1+1+7 = 9, 8+1 = 9, 3+6 = 9 )

• दांतेच्या Divine Comedy या महाकाव्यात नरकाचे 9 वर्तुळं असल्याचा उल्लेख आहे.

• ग्रीक पुराणकथानुसार वेगवेगळ्या कलाप्रकारांचे 9 स्फूर्ती देवता (muses) आहेत. इतिहास, गाणे, नृत्य, सुखांत, दु:खांत, महाकाव्य इ.इ, विषयासाठी क्लिओ, पॉलिहिम्निया, टेर्प्सिकोर, थालिआ, कॅलिओप इ.इ स्फूर्ती देवता आहेत.

• बीथोवन या जगप्रसिद्ध पाश्चात्य संगीतकाराची Symphony 9 ही एक अभिजात संगीत रचना म्हणून ओळखली जाते. युरोपियन युनियनच्या राष्ट्रगीतासाठी हीच स्वररचना वापरलेली आहे.

• 9 11 (nine eleven) या वाक्प्रयोगाचा उल्लेख न्यूयॉर्क शहरावर अल् कायदा या दहशती संघटनेने 9 सप्टेंबर 2001 या दिवशी केलेल्या हल्ल्याची आठवण देते.

• आपल्या देशातील 100 या दूरध्वनी क्रमांकाप्रमाणे अमेरिकेत 911 हा क्रमांक संकटकालीन मदतीसाठी वापरला जातो.

• भारत सरकारच्या उपक्रमातील अती महत्वाच्या कंपन्यांना नवरत्न कंपन्या असे म्हटले जाते. त्यात BEL, BHEL, BPCL, GAIL, HAL, MTNL इत्यादी कंपन्यांचा समावेश आहे.

• विक्रमादित्याच्या दरबारातील नवरत्ने, नवरस, नवनाथ, नवग्रह, नवविधा भक्ती, इ.इ. 9 या संख्येशी निगडित आहेत.

या पूर्वीच्या शून्य, एक, दोन, तीन, चार, पाच, सहा, सात, व आठ वरील लेखासाठी)