एका "हॅकर"चा ब्लॉग आणि धक्कादायक सांख्यिकी 'निकाल'
सारांशः ICSE चे बारावीचे निकाल जाहीर होण्यापूर्वीच धाकट्या मित्रांवर शाईन मारण्यासाठी एका गीकने सर्व्हरवर "डल्ला मारला". त्यातून त्याला दिसलं की या गुणतालिकांमधे गडबड आहे.
प्रश्नः १. सर्व्हर हॅक केला आणि दोन लाख मुलांचे बारावीचे मार्कतर काढले ना! कोणाचे पैसे तर ढापले नाहीत ना! मग का एवढी चिंता?
२. मुळात याला कसं समजलं की या गुणतालिकांमधे काही गडबड आहे?
तपशीलवार उत्तरं:
१. देबर्घ्य दास या महाविद्यालयीन विद्यार्थ्याचे दोन कनिष्ठ मित्र त्याच्या मागे लागले होते, आमचे बारावीचे मार्क शोधून दाखव. त्याला हे वेळेत जमलं नाही. आता मित्रांसमोर लाज काय उरली म्हणून त्याने निकाल जाहीर झाल्यानंतरतरी सर्व्हरवरून माहिती उतरवायचं ठरवलं. निकाल इंटरनेटवरही समजत होते; त्यासाठी आपल्या शाळेचा कोड आणि परीक्षेचा सीट नंबर या गोष्टींचा आवश्यकता होती. मित्रांकडून देबर्घ्यला त्या दोघांपुरती ही माहिती मिळाली. त्यापुढे दोन लाख मुलांची माहिती मिळवणंही खाऊचं काम नसेल अशी त्याची समजूत होती. पण असं झालं नाही. त्याला सुरक्षेच्या अगदी पातळ पापुद्र्याआड सहज जाता आलं आणि या मुलांची नावं, जन्मतारीख, ओळखपत्राचा क्रमांक, शाळा आणि गुणतालिका अशी सगळी माहिती मिळाली.
ती त्याने कशी मिळवली हे थोडक्यात सांगते. ज्यांना तांत्रिक तपशील नकोत त्यांनी पुढचे काही परिच्छेद सोडून द्यावेत. ज्यांना अधिक तांत्रिक तपशील हवा आहे त्यांनी देबर्घ्यचा ब्लॉग पहावा. मी या विषयातली तज्ञ नाही, या लिखाणात चुका असण्याची शक्यता आहे. चुका सापडल्या तर त्या जरूर दाखवाव्यात.
[तांत्रिक माहिती]
कोणत्याही HTML पानावर उजवं बटण क्लिक केलं की View page source असा एक पर्याय येतो. या लेखाच्या पानावर पाहिलंत तर काही HTML कोड आणि लेखाचा मजकूर, पुढे प्रतिक्रिया वगैरे दिसेल. पण हा कोड एखाद्या फाईलमधे साठवला आणि ही फाईल तुमच्या ब्राऊजरमधे (उदा: फायरफॉक्स, इंटरनेट एक्स्प्लोरर, क्रोम इ.) उघडलीत तर ऐसी अक्षरेची पानं जशी दिसतात तसंच सगळं दिसेल असं नाही. याचं कारण संस्थळात काही एक Java कोड वापरलेला आहे, पार्श्वभूमीवर फोटो, प्रतिमा आहेत, त्या सगळ्या ब्राऊजरला मिळणार नाहीत. जिथे जावा कोड नाही, ती पानंही तशीच्या तशी दिसणार नाहीत.
एखाद्या संस्थळाची फक्त URL (उदा: http://www.aisiakshare.com) असेल तर त्याच्या आतलं कामकाज कसं चालतं हे सहजरित्या समजू नये अशी व्यवस्था असते. या निकालांच्या पानावर देबर्घ्यने काही उगाच आकडे टाकले आणि निकालतक्ता मागितला. असे शाळा आणि विद्यार्थीक्रमांक अस्तित्त्वात नसल्याचं उत्तर त्याला मिळाले. या पानाचा page source त्याने पाहिला. त्यात HTML आणि Java चं व्याकरण चुकवलेलं पण तरीही अर्थबोध होईल इतपत यथातथा लिहीलेला कोड त्याला दिसला. सामान्यतः हा Java कोड वेगळ्या फाईलमधे साठवून मुख्य पानाच्या page source मधे असा Java कोड वापरला जात आहे असं दिसणं अपेक्षित असतं. ही दुसरी चूक. त्यापुढे विद्यार्थ्यांचे तपशील अगदी पुढ्यात येत नव्हते, पण जे javascript वापरून हे तपशील सर्व्हरमधून पुढ्यात आणले जात होते ते स्क्रिप्ट तिथे दिसत होतं.
सामान्यतः पुढचा तपशील हा विदागारात (database) ठेवलेला असतो, तो ही encrypt (मराठी) करून. म्हणजे ऐसी अक्षरेवर होणारं सगळं लिखाण, व्यनींसकट, हे विदागारात ठेवलं जातं. आणि विदागार कोणाच्याही हातात पडलं तरीही याचा अर्थ लावणं अगदी सोपं नसतं. सुरक्षिततेची आणखी एक पायरी वाढते. या निकालांच्या बाबतीत असं विदागार नव्हतं, ना encryption. ही तिसरी घोडचूक. ही सगळी माहिती un-indexed URL वर ठेवलेली होती. जे संस्थळ किंवा जी पानं गुगल, बिंगसारख्या सर्च इंजिन्सना सापडत नाहीत त्या सगळ्या un-indexed URL. (सर्च इंजिनचे रोबॉट्स/बॉट्स संपूर्ण आंतरजालावर फिरत असतात. त्यात index केलेली पानं ते त्यांच्या सर्व्हरला देतात आणि या माहितीचं वर्गीकरण करून गूगल आपल्याला शोधाचे परिणाम दाखवतं.) आणि या सगळ्या un-indexed URL सुद्धा अगदी लक्षात येतील अशा होत्या. म्हणजे आत्ता टाकलेल्या ऐसी अक्षरेवरच्या धाग्याची URL जर http://www.aisiakshare.com/node/1861 ही असेल, तर पुढची 1861+1 = 1862 अशी असेल; अशा प्रकारच्या होत्या.
थोडं प्रोग्रॅमिंग केलं की अशा प्रकारची एक URL समजली की त्याच साच्यातली (pattern) इतर कोणतीही URL उघडून त्यातला मजकूर पहाता येतो, साठवता येतो. या सगळ्या गुणतालिका त्याला मिळाल्या, त्याही संगणकाला वाचता येतील अशा प्रकारे लिहीलेल्या. उदा: संगणकाला अशा प्रकारची, स्वल्पविरामाने वेगळी केलेली (comma separated value) माहिती अगदी सहज वाचता येईल:
User ID, name, date of joining aisiakshare, clearance code
13, ३_१४ विक्षिप्त अदिती, 15 sept 2011, 100
14, चिंतातुर जंतू, 15 sept 2011, 10
[/तांत्रिक माहिती]
देबर्घ्यला फार कष्ट न करता ही सगळी माहिती मिळाली. दोन लाख मुलांची नावं, जन्मतारीख, ओळखपत्राचा क्रमांक, शाळा आणि गुणतालिका. साधारण त्याच्याच शब्दांत, "या माहितीवर फक्त आणि फक्त या विद्यार्थ्यांचाच अधिकार आहे. इतर कोणाचाही या माहितीवर अधिकार नाही. तरीही ही माहिती एका व्यक्तीला फार कष्टांशिवाय मिळाली. अशा प्रकारची संवेदनशील माहिती परीक्षा बोर्डाकडून एवढ्या सहजरित्या मिळाली म्हणून मला हे मुद्दामच लिहावंसं वाटलं."
२. एवढ्या सोप्या पद्धतीने हॅकिंग करणं यात फार कौतुकास्पद काही नाही. देबर्घ्यचं कौतुक वाटलं ते त्याने पुढे या माहितीचं काय केलं त्यासाठी. दोन लाख मुलांचे वेगवेगळ्या विषयांचे गुण समजल्यावर कोणताही "किडा" जे करेल तेच त्याने सुरू केलं. विदेचं विश्लेषण. दोन लाख मुलांचे ६ विषयांमधले गुणांचे आकडे घेऊन ते कमीतकमी आकड्यांमधे मांडणं, number crunching. ठराविक शहरातल्या मुलांच्या गुणांची तुलना, कोणत्या विषयात सरासरी अधिक गुण मिळाले, इंग्लिश आणि विज्ञानातल्या गुणांचा परस्परसंबंध इ. प्रकारचं विश्लेषण. आणि त्याचे निकाल धक्कादायक होते.
सोयीसाठी इथे एकच ग्राफ दिलेला आहे; त्याच्या ब्लॉगवर सहा विषयांसंदर्भात विश्लेषण करणारे ग्राफ आहेतच. पण सगळ्यांचे 'आकार' सारखे दिसत आहेत. सारखे आकार याचा अर्थ काय ते विश्लेषणात लिहीलेलं आहेच. आणि तो हा ग्राफ पहा.
या ग्राफचा क्ष-अक्ष म्हणजे इंग्लिशमधे मिळालेले गुण. य-अक्षावर जी संख्या आहे, तेवढ्या मुलांना क्ष-अक्षावर आहेत तेवढे गुण मिळाले. बघितल्यावरच लक्षात येतं की हा ग्राफ चुकलेला आहे. कारण मधले मधले आकडेच गायब आहेत. ५० आणि ६० च्या मधे बरीच रिकामी जागा आहे; दोन लाखांपैकी एकाही विद्यार्थ्याला ५७-५८ गुण मिळालेले नाहीत. ७०-८८ गुणांचा भाग पाहिला तर मधे ८० गुण मिळवणार्या विद्यार्थ्यांची संख्या ७८, ७९, ८३ गुण मिळवणार्यांपेक्षा बरीच कमी आहे. हे असं प्रत्यक्षात दिसत नाही. एकतर देबर्घ्यचं विश्लेषण चुकलं किंवा मूळ विदेत गडबड आहे. देबर्घ्यचं विश्लेषण चुकलेलं नाही. कारण अन्य विषयातही हा ग्राफ असाच दिसतो आहे.
या आकड्यांमधून इतर बरेच तपशील देणारे आकडे त्याने काढले आहेत, पण आपण थेट निरीक्षणं बघू या.
१. ICSE च्या परीक्षांमधे एकाही विद्यार्थ्याला, कोणत्याही विषयात ८१, ८२ ८४, ८५, ८७, ८९, ९१ आणि ९३ असे गुण मिळालेले नाहीत.
२. तसंच कोणालाही ३२, ३३, ३४ असेही गुण मिळालेले नाहीत. ३५ गुण मिळाले कि विषय सुटला.
३. ३५ ला विषय सुटला आणि १०० पेक्षा अधिक गुण मिळत नाहीत. म्हणजे पास झालेल्या विद्यार्थ्यांना ३५ ते १०० पैकी ६६ वेगवेगळे गुण मिळू शकतात. पण प्रत्यक्षात बघताना यातल्या अर्ध्या किंमती रिकाम्या होत्या. (ही वाक्यरचना फार विचित्र आहे; पर्याय सुचवा.)
कोणालाही कोणत्याही विषयात एवढे गुण मिळालेच नाहीत:
36, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 56, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 68, 70, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 82, 84, 85, 87, 89, 91, 93.
त्याने काढलेले निष्कर्षः
१. ग्रेस मार्क मिळतात हे सिद्ध होतंय. पास व्हायला, विषय सुटायला २-४ मार्क कमी पडत असतील तर दिले जातात.
२. ६६ शक्यतांपैकी ३३ शक्यता घडताना दिसतच नाहीत. हे असं का याचं कारण माहित नाही; पण गुणतालिकांमधे गडबड आहे हे निश्चित.
३. प्रत्येक विषयात, ३ किंवा ४ गुणांकन असणारेच प्रश्न विचारले गेले, तर अधलेमधले आकडे सुटणं शक्य आहे. पण तसं असेल तर ९४-१०० हे सलग सात आकडे गुणतालिकेत दिसू नयेत. तिथेही हा ३ किंवा ४ गुणांचा फरक दिसला पाहिजे, जो दिसत नाही. ९४-१०० हे सगळे आकडे दिसतात याचा अर्थ दोन विद्यार्थ्यांच्या गुणांमधे १ ते ६ पैकी कितीही फरक दिसणं शक्य आहे; ३ किंवा ४ चा फरक असण्याची आवश्यकता नाही. जर हे ९४-१०० मधे शक्य आहे तर ०-१०० मधेही शक्य असलं पाहिजे. (३०-३४ चा अपवाद दिसेल.)
४. गुणतालिकांमधे गडबड आहे हे मान्य केल्यास, हा प्रकार न्याय्य आहे असं मानता येत नाही. तसंच ठराविक गुण न मिळण्यासाठी विद्यार्थ्यांचे गुण वाढवले का कमी केले हे सांगता येत नाही. त्याशिवाय ९४-१०० मधे सगळे आकडे, अपेक्षेनुसार दिसतात याचा अर्थ ते गुण फेरफार केलेले नाहीतच अशी खात्री देता येत नाही. असं केलं नसेल तर त्यामागे काही खास कारण असावं.
५. सगळ्या विषयांचे सरासरी गुण, तीन सर्वोत्तम गुण, चार सर्वोत्तम यांची सरासरी अशा प्रकारचे ग्राफ काढले तर (अधले मधले गाळलेले सगळे आकडे दिसतील आणि) हे Normal distribution दिसेल अशी अपेक्षा असते.
पण प्रत्यक्षात काय दिसलं:
पुन्हा एकदा -- ते जे ३३ आकडे वगळलेले आहेत ते "अॅबनॉर्मल" आहे.
६. ISC बोर्डाचे निकाल त्याने पाहिले. त्या बोर्डात ४० गुण मिळाले की विषय सुटतो.
४० आणि १०० यात ६१ वेगवेगळे गुण मिळण्याची शक्यता आहे; यातल्या २४ शक्यता दिसत नाहीत. २३ ते ३९ गुण मिळवणारे सगळेच पास झालेत.
देबर्घ्यच्या शब्दातः CICSE बोर्ड गुणांमधे फेरफार करण्यात दोषी आहे याबद्दल मला अजिबात शंका नाही. गुणतालिकांमधला फेरफार १ का ५ गुणांनी केलेला आहे याला फार महत्त्व नाही. त्यांनी निकाल बदललेले आहेत हेच खरं आहे. मी हे पोस्ट लिहीण्याचा हा दुसरा हेतू आहे - वस्तुस्थिती समोर आणणं.
त्याच्या ब्लॉगनुसार तो आता CBSE बोर्डाचे निकालही तपासून पहातो आहे.
एकेका मार्कामुळे चांगल्या, आपल्या आवडीच्या कॉलेजात अॅडमिशन मिळत नाहीत, प्रचंड स्पर्धा, तणाव यातून आपल्यापैकी काही लोक गेले आहेत, काहींची मुलं जात आहेत, त्याची तयारी करत आहेत. परीक्षा पद्धती किती व्यर्थ आहेत, आपल्या शिक्षण पद्धतीमुळे विद्यार्थी नाही तर परीक्षार्थी तयार होत आहेत अशा प्रकारच्या तक्रारी आपण करत-ऐकत असतो. परीक्षा आणि त्यातले गुणच सगळ्यात महत्त्वाचे असं कोणी मानत असेल तरीही या गुणांवरही किती विश्वास ठेवायचा?
प्रतिक्रिया
टाईम्समधली बातमी आणि त्यावर प्रतिक्रिया
Indian student in Cornell University hacks into ICSE, ISC database
टाईम्स ऑफ इंडीयाच्या बातमीत म्हटलेलं आहे: "A 20-year-old Indian student from Cornell University hacked into the database ... "
देबर्घ्यचं या संदर्भात स्पष्टीकरणः तांत्रिकदृष्ट्या हे चूक आहे. मी असं काही केलेलं नाही. मी बेकायदेशीररित्या विदागाराला हात लावलेला नाही. कोणत्याही माणसाला जी माहिती काही आकडे टाईप करून मिळेल तीच मी वापरली. मी फक्त खोदकाम करून विदा मिळवला आणि पुढे त्याचं विश्लेषण केलं. यातून मला रोचक आणि हादरवणारे trends (मराठी?) दिसले.
---
सांगोवांगीच्या गोष्टी म्हणजे विदा नव्हे.
देबर्घ्यचं या संदर्भात स्पष्टीकरण
खरं तर योग्य आहे. त्याने सर्व माहिती सार्वजनिक रित्या उपलब्ध्द असलेल्या माहिती व प्रवेश संदर्भातिल अटिंचा नियमभंग न करता मिळवली आहे. थोडक्यात त्याने अजाणतेपणी सार्वजनीक झालेल्या माहितीला एकत्र केले आहे. पण समजा माझं तात्पुरत उघड घर बघुन भुरट्याने डाव साधला तर ती चोरी म्हणुन नये का हा प्रश्न आहे.
उदाहरण बरोबर नाही
>> समजा माझं तात्पुरत उघड घर बघुन भुरट्याने डाव साधला तर ती चोरी म्हणुन नये का हा प्रश्न आहे.
हे उदाहरण बरोबर नाही. इथे सामानाची/वस्तूंची चोरी झालेली नाही.
मी प्रत्येकाला माझ्या घराची किल्ली दिली आहे, ती वापरून तुम्ही माझ्या घरात टीव्ही बघू शकता. समजा कोणी शोधून काढलं की ती किल्ली कशी बनवायची आणि तशी किल्ली वापरून आपल्या सगळ्या मित्रांना माझ्या घरात टीव्ही दाखवला, तर यात चूक माझी की त्याची? हा मुद्दा आहे. माझ्या मते हा माझा स्वतःचा मूर्खपणा आहे.
ओके, तो तुमचा मुर्खपणा आहे यात शंका नाही!
पण कायदा मुर्खपणाला नव्हे गुन्ह्याला शिक्षा देतो. म्हणुनच तुमची अधिकृत परवानगी न घेता तुमच्या घरात टिव्ही बघायला येणारा प्रत्येक घुसेखोर हा गुन्हेगार होय, मग तुम्हि त्याला किल्ली दिलेली असो वा नसो.
शिक्षेची घाई इतक्यात नको.
हा गुन्हा आहे की नाही याबद्दल मतभेद असू शकतात, त्यामुळे कोर्टात सिध्द झाल्याशिवाय अजून गुन्हा होत नाही आणि शिक्षा पण नाही.
या संदर्भात ही घटना आठवली.
अर्थातच त्याच्या गुन्ह्याला माफिच मिळावी हिच माझि इछ्चा आहे!
पण हा गुन्हा ठरतो कि नाही यावर मला जे जाणवलं तेव्हडच विषद केलं, कोर्टाच्या कामात मि लुडबुड करणार नाहिच.
दिलेली लिंक पाहिली त्यात एक मस्त वाक्य आहे prison sentence for a self-described "security research" hacker. हे जे सेल्फ डिस्क्राइब्ड प्रकरण आहे ना तो विस्तवाशी खेळ आहे. तो सुध्दा AT&T सारख्या व्यावसायिक कंपनी सोबत ? बापरे ४१ महिने म्हणजे तरिही थोडक्यातच निभावलं की.
याला हॅकिंग म्हणणं चुक
याला हॅकिंग म्हणणं चूक वाटतयं.
यावरुन आठवलं, काही वर्षाँपुर्वी मी, माझ्या बहीणीचा आणि तिच्या २ ३ मैत्रीणीँचा CET चा निकाल एक दिवस आधीच बघू शकलेले... निकालाच्या आदल्या दिवशी ती URL थोडा वेळ (४ ५ मिनीट, बहुदा टेस्टिँगसाठी) अवेलेबल झालेली.
आणि आपल्याला कितीही वाटलं की (उधळलेले) गुण कोणाला कळु नयेत तरीही निकाल (सध्यातरी) पब्लिक असतो प्रायवेट नाही.
परीक्षा क्रमांक, वेगवेगळ्या विषयातले गुण, मेरीट नंबर वगैरेची यादी महाविद्यालयात नोटीसबोर्डवर लावतातच की. मग नेटवर मिळाली तर काय फरक पडतो?
हा वाटल्यास जन्मतारीख लपवायला हवी होती हे काही अंशी मान्य.
बाकी अॅनालीसीसवर सध्यातरी नो कमेँटस्.
हॅकिंग आणि क्रॅकिंग मधला फरक
>> याला हॅकिंग म्हणणं चूक वाटतयं.
हे एक प्रकारचे हॅकिंग आहे. A hacker is someone who loves to program or who enjoys playful cleverness, or a combination of the two. संदर्भः विकिपिडीया अधिक माहितीसाठी हा लेख वाचा.
चांगला विषय
पण मला वाटत की तुमची मुद्दा ५ लिहिताना गडबड झाली आहे. तुम्ही म्हणता की:
सगळ्या विषयांचे सरासरी गुण, तीन सर्वोत्तम गुण, चार सर्वोत्तम यांची सरासरी अशा प्रकारचे ग्राफ काढले तर (अधले मधले गाळलेले सगळे आकडे दिसतील आणि) हे Normal distribution दिसेल अशी अपेक्षा असते.
...
पण प्रत्यक्षात काय दिसलं:
याच्यावरून असं वाटत की तुम्हाला अस वाटतय की ते Normal नाही आहे. पण मला तरी ते Normal च्या जवळपासच दिसतय[१].
शिवाय Central Limit Theorem प्रमाणे ते Normal च असणार की .. तुम्हाला काय म्हणायच की ICSE ने हा थेरम बदलला की काय?
(बादवे तो एक्झॅक्ट Normal नाही दिसत आहे कारण की N << 30)[२]
शेवटी तुम्ही म्हणता की:
पुन्हा एकदा -- ते जे ३३ आकडे वगळलेले आहेत ते "अॅबनॉर्मल" आहे.
यातून काहीच अर्थबोध होत नाही. मीन आणि डेविएशन प्रमाणे कर्व्ह ईकडे तिकडे सरकणारच की.
[१] त्याच्या ब्लॉग मध्ये देखील तो असच म्हणतोय की ते Normal आहे (म्हणजे अस मला तरी वाटतय)
Statistics says that if you take enough samples of data, regardless of the distributon, it will average out into a Normal distribution. When I plot the distribution of these metric, voila!
What was initially a jagged mess has all of a sudden become a refined slightly askew bell. Statistics magically transformed that jagged mess into a nice curve.
[२] मी काही स्टॅटिस्टिक्स चा माणूस नाही, त्यामुळे चु भु मा क आणि पदरात घ्या.
अजून एक
तुमच्या शिर्षकात म्हंटलय कि "धक्कादायक सांख्यिकी 'निकाल'"
हे स्टॅटिस्टिकली सिग्निफिकंटच रूपांतर आहे का?
असेल तर यात स्टॅटिस्टिकली सिग्निफिकंट काहीच नाही. मी पक्का भारतीय असल्यामुळे माझा जन्मजातच नल हायपोथेसिस असा आहे की
"कुठल्याही एक्झामच्या मार्कांमध्ये ढवळाढवळ होतेच होते"
ईन फॅक्ट जर का विविध विषयांचे कर्व्ह Normal दिसले असते (आणि काय स्क्वेअर्ड का अजून कुठल्यातरी नॉर्मलिटी टेस्ट ने प्रूव झाले असते) तरच आमचा हायपोथेसिस रिजेक्ट झाला असता.
सबब यात धक्कादायक असे काहीच नाही. हा आता आम्ही हा हायपोथेसिस अक्सेप्ट पण करत नाही .. वी जस्ट फेल टू रीजेक्ट ईट
Statistics says that if you
हे गृहितक चुकिचे आहे. एक सोप्प उदाहरण म्हणजे एक ६ बाजू असलेला फासा घ्या, कितीही वेळा फासा टाकून आलेल्या आकड्याची नोंद केली तर तुम्हाला uniform distribution मिळेल, कधीच normal distribution मिळणार नाही.
+१. हेच म्हणायचे आहे. सँपल
+१.
हेच म्हणायचे आहे. सँपल साईझ मोठा केला आणि त्याच्या अॅव्हरेजेस चे डिस्ट्रिब्यूशन काढले तर ते नॉर्मल होते. नुस्ते मोठे सँपल आहे तसे प्लॉट केले तर नॉर्मल होत नसते.
माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं
अर्रेच्च्या
मी माझ्या प्रतिसादात स्पष्ट लिहिल आहे की:
(बादवे तो एक्झॅक्ट Normal नाही दिसत आहे कारण की N << 30)
आणि त्याने अॅव्हरेजिंग करताना अस म्हंटलय की:
Overall Average, Best 5 subjects, and Best 4 subjects, plus English.
म्हणजे टोटल विषय १० असतील तर N = १० (ऑर ५)
सो CLT शूड स्टिल अप्लाय.
तुम्ही जे उदाहरण दिले आहे त्यात N = १ .. हे ईथे कसे काय लागू होते ते मला कळत नाही.
ईथे कुणी गणितात काम करणारा एक्स्पर्ट असेल तर काहीतरी प्रकाश टाकू शकेल.
या गुणांवर आपलं आयुष्य आधारु
या गुणांवर आपलं आयुष्य आधारु नये..म्हणजे असं की समजा पास झालात अन तर जे मिळतील ते मार्क घेउन पुढचा रस्ता धरा. माझा तर कधीचाच या प्रकारांवरुन विश्वास उडालाय. आपल्याला कल्पना असते की आपण पेपरात काय खरडलंय ते. उगाच मनाला लाउन घेण्यात काहीही अर्थ नाही.
बारावीला गणिताच्या पेपरवेळी जो कोणी टोण्या सुपरव्हीजन करत होता त्याने माझ्याशी रुममधेच मी पेपर लिहित असताना असभ्य वर्तन करायचा प्रयत्न केला. मी त्याला जोरात झिडकारलं... मला साधारण ७०+ मार्क अपेक्षीत होते अन मिळाले ४५.
ओळखीची एक हुशार मुलगी : बारावीत विज्ञानात २५ एक मार्क मिळाले म्हणुन वर्ष वाया गेलं...तिला पुढच्या वर्षी ७१ मिळाले. ही चुकच होती कारण ही विद्यार्थीनी अतिशय हुशार होती अन असे मार्क मिळणं अशक्य कोटीतील गोष्ट होती म्हणुन पेपर रीचेकींगला दिला ज्याचा निकाल अपेक्षेप्रमाणेच " दिलेला निकाल बरोबर आहे" हाच आला.
http://shilpasview.blogspot.com
रोचक विश्लेषण
या कामगिरीसाठी देबर्घ्यचे आभार मानावे तेवढे कमीच. परीक्षांचे निकाल पाहून मला नेहमीच अचंबा वाटायचा.
स्नातकोत्तर शिक्षण घेताना एखादा पेपर मनासारखा सोडवूनही अगदी थोडक्या गुणांनी नापास केले जायचे ३६ / ८०. अन पुढल्या वेळी तेवढा चांगला न सोडवताही उत्तीर्ण होण्याचे गुण मिळायचे.
विद्यापीठाचे रिचेकींग म्हणजे तर क्रूर विनोद वाटायचा. आमच्या वर्गातील ३० पैकी १७-१८ विद्यार्थ्यांनी अनुत्तीर्ण झाल्यामुळे जो पेपर रिचेकिंगला टाकला असायचा तर नेमके पुढील परीक्षेचा एक आठवडा अगोदर त्याचे निकाल लागायचे अन ज्यांना अपेक्षाही नसायची त्याच १ किंवा २ विद्यार्थ्यांचे गुण बदलून विषय सुटायचा. आम्ही तर समजायचो की प्रत्यक्ष पुन्हा उत्तरपत्रिकांनाही हात लावला जात नसेल. रोल नंबर्सच्या चिठ्ठ्या टाकून एक दोन उचलायच्या. ज्यांचे रोल नंबर असतील ते पास. म्हणजे दर वेळी नापास होणाऱ्या प्रत्येकाची आशा कायम राहावी.
या तपशीलवार वर्णनासाठी अदितीचे आभार.
- श्रीरंग जोशी
याला हॅकिंग म्हणू नये. जर ही
याला हॅकिंग म्हणू नये. जर ही माहिती विद्यार्थ्याव्यतिरिक्त इतर कोणाला दिसू नये अशी अपेक्षा असेल तर ही वेबसाईट ज्याने कोणी बनवली आहे त्याचीच चूक आहे. याउलट यापासून धडा घेउन यंत्रणा बदलावी. मी मध्यंतरी एक डॉक्युमेंटरी बघितली होती, cyber security बद्दल, त्यात इंग्लंडची कुठलीतरी एजन्सी होती, त्यांचे काम म्हणजे फक्त ज्या ज्या सरकारी वेबसाईट आहेत त्या हॅक करण्याचा प्रयत्न करणे, आणी जर यश मिळाले तर तो मार्ग बंद करणे. आपल्याकडे असे काही होते का?
पुढिल भाग जर या संस्थळाच्या धोरणात बसत नसेल तर संपादकांनी कृपया उडवावा.
हा धागा वाचल्यावर हीच गोष्ट HSC च्या बाबतीत करणे शक्य आहे का ते बघावसं वाटल. निकाल खालील पानावर उपलब्ध आहेत
http://mahresult.nic.in/hsc2013/hsc13.htm
येथे फक्त seat number लागतो, बाकी काही नाही. मला seat number चा format माहित नव्हता. म्हटल माझा स्वताचा ११ वर्षे जुना नंबर चालतो का ते बघू, आणी त्याने काम केले. format खालीलप्रमाणे.
Mxxxxxx : xxxxxx = ६ आकडी नंबर, M = mumbai, P = pune, N = nagpur ईत्यादी, अगदी ०००००१ पासून रांगेने क्रमांक आहेत. थोडक्यात M000001, N000001 ईत्यादी आकडे काम करतात.
जर येथे seat number बरोबर जन्मतारीख password म्हणून विचारली असती, किंवा seat number जर randomly दिला असता (12-16 अक्षरे + आकडे) तर किमान अश्या प्रकारे कोणालाही ही माहिती घेता आली नसती.
आता ही माहिती गुप्त असणे गरजेचे आहे का ते माहित नाही, जर नसेल तर ही security breach नाही.
५. सगळ्या विषयांचे सरासरी
तुझी normal distribution ची अपेक्षा का होती? माझ्यामते distribution जास्त मार्कांकडे skew होइल. एक सोप्प उदाहरण देतो.
असं मानुया की परिक्षेत १०० द्विपर्यायी प्रश्न आहेत. बरोबर की चूक अशा प्रकारचे, चुकिच्या उत्तराचे गुण कापले जात नाहीत. खालीत शक्यता बघु.
१) सगळे विद्यार्थी अभ्यास न करता आलेले आहेत, त्यांना एकाही उत्तर माहित नाहिये, सर्व उत्तरे अंदाजे : गुणांची mean ५० असेल आणी हे normal distribution असेल. 2 sigma limits : 3 to 97
२) विद्यार्थ्यांना १० प्रश्नांची उत्तरे माहिती आहेत, ९० प्रश्नांची उत्तरे अंदाजे : हे ९० गुण normal distribution follow करतील, पण या विद्यार्थ्यांना हक्काचे १० गुण आहेत, त्यामुळे mean = 45 +10 =55 and 2 sigma limits : 12 to 98
3) विद्यार्थ्यांना ५० प्रश्नांची उत्तरे माहिती आहेत, ५० प्रश्नांची उत्तरे अंदाजे : हे ५० गुण normal distribution follow करतील, पण या विद्यार्थ्यांना हक्काचे ५० गुण आहेत, त्यामुळे mean = 25 +50 =75 and 2 sigma limits : 51 to 99
4) विद्यार्थ्यांना ९० प्रश्नांची उत्तरे माहिती आहेत, १० प्रश्नांची उत्तरे अंदाजे : हे १० गुण normal distribution follow करतील, पण या विद्यार्थ्यांना हक्काचे ९० गुण आहेत, त्यामुळे mean = 5 +90 =95 and 2 sigma limits : 90 to 100
प्रत्यक्षात परिक्षेला बसलेल्या विद्यार्थ्यांमध्ये क्ष प्रश्नांची उत्तरे माहिती आहेत, (१००-क्ष) प्रश्नांची उत्तरे अंदाजे अश्या सर्व प्रकारच्या विद्यार्थ्यांचे मिश्रण असेल, त्यामुळे distribution skew होइल, पण किती skew होइल ते आधी सांगता येणार नाही, ते विद्यार्थ्यांच्या distribution नुसार ठरेल. पण कोणत्याही परिस्थितीत mean ५० च्या खाली येणार नाही, जास्तच असेल. याच प्रकारचा तर्क इतर प्रकारच्या परिक्षांसाठीही लावता येइल, त्यामुळे माझ्या मते ग्राफ बरोबर आहे.
मधले काही आकडे गायब असणे हा एक वेगळा आणी रोचक मुद्दा आहे. हे पेपर्स वेगवेगळे शिक्षक तपासतात, त्यामुळे ठरवून काही होत असेल असे वाटत नाही. जर प्रश्नप्रत्रिका बघायला मिळाली तर काहितरी अंदाज बांधता येइल. probabilities खूप non intuitive असतात.
मधले काही आकडे गायब असणे हा
एखाद्या विषयात हा ट्रेन्ड असता तर समजता येईल, इथे प्रत्येक विषयात असे होणे कठीण वाटते.
दुसरे असे की हा घोटाळा तपासनीसांनी केलेला वाटत नाही, हे 'पोस्ट-प्रोसेसिंग' वाटते आहे
- ऋ
-------
लव्ह अॅड लेट लव्ह!
पण या पोस्ट-प्रोसेसिंग चा
पण या पोस्ट-प्रोसेसिंग चा उद्देश लक्षात येत नाहिये. जर २५-४० मधली गॅप बघितली तर तिथे सहज समजून येतय की मुलांना ग्रेस मार्क्स दिलेत आणी पास केलय, ९० च्या पुढे moderation मुळे फरक पडू शकतो. हे करणे बरोबर का चूक हा वेगळा मुद्दा आहे पण किमान कार्यकारणभाव तरी दिसतो. ६० चे ५९ किंवा ६१ कोणी का करेल याचे कारण कळत नाहिये. कदाचित प्रश्नपत्रिका बघितल्यावर काही अंदाज बांधता येइल. किमान ५९,६०,६१ ची शक्यता जवळपास सारखी आहे का ६० ची शक्यता अगदीच कमी आहे इतकेतरी समजेल.
probability and statistics चा प्रॉब्लेम हा होतो की ते बर्याचदा non intuitive असते आणी हे लोकांना समजत नाही. आपापल्या विषयातल्या तज्ञ व्यक्ती बर्याचदा data analysis मध्ये मार खातात. या व्हिडियो मध्ये अशी काही उदाहरणे आहेत. १३:५० ला बघावे, खूप relevant उदाहरण आहे.
आहो First class साठी पण ग्रेस
आहो First class साठी पण ग्रेस देतात त्याचाच प्रकार असावा
मस्त भाषांतर. मूळ कल्पना
मस्त भाषांतर. मूळ कल्पना व्यवस्थित समजावून देणारे. बर्याचदा प्रश्न पडतो की नोर्मल डिस्ट्रिब्यूशन मानण्याचे कारण काय? सेंट्रल लिमिट थेरम हे अॅव्हरेजेस साठी लागू पडते, निव्वळ साईझ मोठा असला म्हणून कुठलेही सँपल डिस्ट्रिब्यूशन नॉर्मल कडे कॉन्व्हर्ज होईल याची ग्यारंटी वट्ट नस्ते.
माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं
एक राहिले. एकेका मार्कामुळे
एक राहिले.
मुंबई विद्यापीठाच्या माझ्या अनुभवावरून माझे तरी असे मत आहे की पेपरतपासणी केवळ नाईलाज म्हणून केली जाते, जे examination department आहे जे सगळी administrative कामे सांभाळते त्यांना तर विद्यार्थ्यांची काहीच काळजी नसावी असे वाटते. माझे आणी माझ्या मित्रांचे याबाबतीत बरेच वाईट अनुभव आहेत, अनुपस्थित दाखवणे (फक्त माझ्या महितीतले ४ जण) , अर्धा वर्ग नापास होणे, जेमतेम ५० मार्कांचा पेपर सोडवला असतान ७० मिळणे इत्यादी. मला स्वतःला दुसर्याची गुणप्रत्रिका मिळाली होती (नाव माझे, गुण त्याचे), ती बदलून द्यायला दीड वर्ष घेतले. जास्त नुकसान न होता मी त्यातून बाहेर पडलो हे माझे नशिब.
मला स्वतःला दुसर्याची गुणप्रत्रिका मिळाली होती
मला स्वतःला दुसर्याची गुणप्रत्रिका मिळाली होती
ख्या ख्या!!!
नाव माझे, गुण त्याचे असा म्याटर झाला हे कळलं कसं??
माझ्या गुणपत्रिकेवर elective सब्जेक्ट भलताच आहे. म्हणजे मी दिलेला पेपर एका विषयाचा आणि गुणपत्रिकेवर आलाय दुसराच, पुढील कामा साठी मला गुणपत्रिका लागणार होती अन तिथे एनीवे कटकट सुरु झालेली म्हणून मी अप्लिकेशन पण नाही केला. हे स्टड अजून दोन महिने लावणार, अन त्यात माझी अॅडमीशन जायची. आता तोच माझा elective!
गुणपत्रिका थोडी उशिरा मिळाली
गुणपत्रिका थोडी उशिरा मिळाली होती, त्याआधी १-२ महिने निकाल नोटिसबोर्डवर लावला होता त्यामुळे माहित होता. जर ते माहित नसते तर नंतर फार वाट लागली असती. ती माझ्या कॉलेजच्या clerk ची typing mistake होती. university मध्ये बरोबर नोंद होती. जर तेव्हा कळले नसते तर transcripts घ्यायच्या वेळेला समजले असते आणी कदाचित एक वर्ष फुकट गेले असते.
महत्त्वाचा विदा
तरीच मी इंजिनियर झालो!
बाकी महत्त्वाची माहिती आहे. प्रत्यक्षातले निकाल बघुन असे काहितरी होत असावे असे वाटायचे पण कैतरीच काय म्हणून सोडून द्यायचो. सदर विद्रट मुलाने फारच मोठे काम केले आहे.
या अतिशय महत्त्वाच्या भाषांतराबद्दल आभार
- ऋ
-------
लव्ह अॅड लेट लव्ह!
भयानक
हे भयानक आहे, रिचेकिंग बाबत वर लिहिलंय त्या गोष्टीशी सहमत. माझ्या बॅच नंतर पुणे युनी.ने पण सौथ युनी. सारखे पाण्यासारखे मार्क वाटायला सुरुवात केली. फेल्युअरच प्रमाण त्यामुळे आता कमी असावं.
मध्ये काही तरी जर मार्क बदलले किंवा वाढले तर पोराला त्याचे रिचेकिंगचे पैसे परत मिळणार (म्हणजे रिचेकिंग फुकट) वगैरे अर्थच काहीतरी वाचलेलं, पुढे काय झालं माहिती नाही. या उशिरा लागणाऱ्या रिझल्टमुळे पोरांची वर्षे खरच वाया जातात.
एका तुळजापूर (सोलापूर युनी. बहुदा) मधल्या मित्राचा रिचेकिंगचा रिझल्ट आणि परत दिलेल्या पेपरचा रिझल्ट एका पाठोपाठ एक आले होते. अन रिचेकिंग मध्ये जास्त मार्क असल्याने परत बेस्ट ऑफ टू नावाचा फॉर्म वगैरे भरावा लागलेला.
मस्त विश्लेषण आहे.
मस्त विश्लेषण आहे. पेपर-तपासणी/मार्क वगैरे प्रकार गेले बरेच वर्षे गडबडच आहेत, हे मांडण्याची पद्धत आणि धाडस आवडलं.
एक शंका - बहूदा नावाचा उच्चार देबर्घो/देबर्घ्यो असा होतो, निदान बंगाल्यांना तसा उच्चार करताना ऐकले आहे.
तुळजापूर (सोलापूर युनी.
तुळजापूर (सोलापूर युनी. बहुदा) >> नाही मराठवाडा युनि.
पुर्वी सोलापूरवाल्यांचं दहावी बारावी बोर्ड पुणे आणि नंतर मात्र शिवाजी युनि व्हायचं. त्यामुळे तिथल्यांचा रिझ्युम पाहताना लोकांचा गैरसमज व्हायचा. स्टेटस डिग्रेड झालीय असा कैतरी...
क्झामच्या मार्कांमध्ये ढवळाढवळ
रोचक माहिती आहे.
बाकी कुठल्याही एक्झामच्या मार्कांमध्ये ढवळाढवळ होतेच. आपल्या एस. एस. सी बोर्डात तर होतेच होते. देबर्घ्यच्या विश्लेषणात मिळालेली माहिती त्याला किंवा मिडीयाला जरी धक्कादायक वगैरे वगैरे वाटत असली तरी यात नवीन असे काहीच नाही. बोर्डात प्रथम परीक्षणानंतर जेव्हा moderation होते तेव्हा एका विशिष्ट गुणपातळीपेक्षा जास्त आणि कमी गुण मिळालेल्या सर्वांच्या गुणात ढवळाढवळ केली जाते. बोर्डाच्या परीक्षेत ही ढवळाढवळ फक्त निकालाची टक्केवारी वाढविण्यासाठी होते तर इतर परीक्षात ( उदा. - मेडिकल, MBA, अभियांत्रिकी, सी.ए. वगैरेच्या प्रवेश आणि वार्षिक / सत्र परीक्षा) ही ढवळाढवळ मागणी आणि पुरवठ्याचा समतोल राखण्यासाठी केली जाते.
सध्या आपल्याकडील एकंदर शि़क्षणपद्धती आणि त्या अनुषंगाने परिक्षापद्धती यात प्रचंड प्रमाणात गोंधळ आहे.
एस. एस. सी बोर्डाच्या सध्याच्या पद्धतीप्रमाणे पूर्वी १०० गुणांची असणारी परीक्षा आत ८० गुणांची आहे. २० गुण अंतर्गत मूल्यमापनात दिले जातात. आता अर्थातच विद्यार्थ्यांना या २० पैकी अधिकाधिक गुण देऊन शाळेच्या निकालाची टक्केवारी वाढविण्याचा प्रकार जवळपास सर्व शाळांत चालतो. परिक्षेच्या गुणांकन पद्धतीत करण्यात आलेल्या ह्या अनाकलनीय बदलाचे कारण "एस. एस. सी बोर्डाच्या आणि CBSE / ICSE बोर्डांच्या गुणातील तफावत आणि त्याचा महाविद्यालयातील प्रवेशावर होणारा विपरीत परिणाम दूर करण्यासाठी" असे दिले जाते. अर्थात एस. एस. सी बोर्डाच्या आणि CBSE / ICSE बोर्डांच्या अभ्यासक्रमातील तफावत कुठेच लक्षात घेतली जात नाही.
परिक्षेच्या गुणांकन पद्धतीत करण्यात आलेल्या अशा सर्व बदलांनंतरही जेव्हा निकालाची टक्केवारी घसरल्याचे लक्षात येते तेव्हा मिळालेल्या गुणात ढवळाढवळ करून हवा तसा निकाल लावण्याचे असे प्रकार घडतात. अर्थात निकालाची टक्केवारी घसरण्याची खरी कारणे पुन्हा दुर्लक्षितच राहतात हा भाग निराळा ..
बाबा बर्वे
" समर्थाचिया सेवका वक्र पाहे
असा सर्व भूमंडळी कोण आहे ? "
जाऊ दे हो...
हे काय विशेष? आंधळे दळत आहे आणि कुत्रे पीठ खात आहे. हा तोंड दाबून बुक्क्यांचा मार आहे. परीक्षांना काही अर्थ नाही आणि खर्या 'विद्यार्थ्यांना' काही किंमत नाही.
***
घरचाच अनुभव आहे - मुलाला ११वी केमिस्ट्रीत ६० पैकी ५७ मार्क का पडले? म्हणून त्याच्या केमिस्ट्री उत्तरपत्रिकेची झेरॉक्स मागवली. आता आर्टीआयखाली मागवता येते. उत्तरपत्रिका मिळाली. तर इथल्या बोर्डचा नियम असा आहे की एखाद्या प्रश्नास 'तपासनिसाच्या चुकीने' शून्य मार्क दिले गेले तर आणि फक्त तरच मार्क नव्याने दिले जातील. म्हणजे एखाद्या प्रश्नास चार मार्क असतील आणि त्याला (तपासनिसाने चुकीने दोन मार्क कापून) दोन मार्क दिले गेले तर त्या प्रश्नास नव्याने तपासलेच जणार नाही.
एका चार मार्कांच्या प्रश्नात अ आणि ब असे दोन उपप्रश्न होते. या दोन्ही उपप्रश्नांचे उत्तर (रिअॅक्शन्स) त्याने अगदी बरोबर लिहिले होते. परंतु तपासनिसाने केवळ अ उपप्रश्नाचे उत्तर बरोबर देवून 'ब'चे चूक ठरवले होते. (ती खात्रीने त्याची चूक होती. हवे असल्यास मी अर्थातच पुरावे देऊ शकतो.)पण एकूण प्रश्नास ४ पैकी दोन मार्क मिळाल्याने त्यावर नो अपील. असेच दुसर्या एका आठ मार्कांच्या प्रश्नासंदर्भात.. (आठपैकी सात.)
हे कसले नियम? रीव्हेरिफिकेशन ऑफ द टोटल इज ओन्ली अलाऊड - रीव्हॅल्युएशन इज नॉट!
तर्ते असो.
***
असाच अनुभव महाराष्ट्रातला. बारावी अकाऊंटन्सी विषयात माझ्या मित्राच्या मुलीला ७८/१०० मार्क मिळाले. बाकी सर्व विषयांत ९० च्या वर मार्क. उत्तरपत्रिकेची झेरॉक्स मागवली. कॉलेजमधल्या प्राध्यापकांकडून तपासून घेतली. ९३ पेक्षा कमी मार्क देणे शक्य नाही असे त्यांचे मत झाले. मित्र थोडा वजनदार असल्याने कोल्हापुर बोर्डात गेला. परंतु तेथेही हाच नियम - "मार्कांची बेरीज तपासता येते - चुकली असल्यास दुरुस्त करता येते - पण उत्तरांना नव्याने मार्क देता येणार नाहीत." तिची बीएमसीसीतली की कुठल्यातरी मोठ्या कॉलेजातली अॅडमिशन २ मार्कांनी हुकली. काय करता?
***
भारतात शालेय शिक्षणाचा बट्ट्याबोळ झालेला आहे. आठवीपर्यंत पास-नापास नाही. दहावीला मार्क नाहीत. गेली काही वर्षे विद्यार्थी निदान परीक्षार्थी तरी होते (निदान परीक्षेसाठी/परीक्षेपुरता तरी अभ्यास करत). आता तर तेही नाही. तेलही गेले, तूपही गेले... ही अवस्था. दहावी/बारावी बोर्डाचे पेपर कसे तपासले जातात त्याची कसलीच शहानिशा नाही. प्रचंड प्रमाणावर कॉपी चालते. शिवाय मुलांच्या डोक्यावरचा भार कमी करायचा म्हणून कपिल सिब्बल महाभागांनी जे केले त्यामुळे आता तो अधिकच वाढला आहे. बारावीच्या वर्षातल्या परीक्षा तर कमी झाल्या नाहीतच पण आता बोर्डाच्या मार्कांचाही धाक वाढला.
भारतातली शिक्षण पद्धती माणसाला लहानपणापासूनच आस्तिक आणि दैववादी बनवण्याचे कामी मोठाच हातभार लावत आहे. त्याबद्दल तिचे अभिनंदन.
+१
हे मस्त आहे!! आवडलं!!!
"पोस्ट्प्रोसेसींग" चा मुद्दा
"पोस्ट्प्रोसेसींग" चा मुद्दा उचलून धरते. तसेच वाटते.
सांख्यिकी विदा
लेखात आलेला सांख्यिकी विदा रोचक असला तरी धक्कादायक नक्कीच नाही. १०वी, १२वीचे निकाल आणि अभियांत्रिकीच्या ४ वर्षातल्या माझ्या आणि इतरांच्या गुणांचे पॅटर्नस् बघून या धक्क्यांची सवयच झाली होती. काही धक्के उदाहरणादाखल देतेयः
१. माझी लहानपणापासूनची मैत्रिण, बर्यापैकी हुशार होती. म्हणजे दरवर्षीच्या टक्केवारीत अगदी ९०-९५ असे गुण नसले तरी कायम ७५ च्या वर असायची. १२वीला मात्र बाकी सर्व विषयात अपेक्षेप्रमाणे गुण असूनही ही मुलगी इंग्रजीत नापास! होतकरू मुलीचं एक वर्ष वाय गेलंच, वरून १२वीला नापास झाल्याचं नैराश्य आलं ते वेगळंच.
२. अभियांत्रिकीच्या एका पेपरला माझ्याच वर्गात नंबर असलेल्या मुलाने संपूर्ण ३ तास बसून पेपर लिहिलेला मी पाहिला होता. निकालात मात्र तो गैरहजर असल्याचं आलं.
३. अभियांत्रिकीच्या पहिल्या वर्षाला असणार्या ग्राफिक्स विषयात सुदैवाने मला चांगलीच गती होती. वर्षभरात सगळ्या शीट्सवर 'उत्तम' शेरा मिळायचा. बहुतेक आकृत्या काढतांना सगळे बरोबर असेल तरच शेवटपर्यंत पूर्ण होते. कुठेही चूक झाल्यास आकृती पूर्ण होत नाही. परिक्षेतही चांगला ८५ गुणांचा पेपर सोडवला होता आणि ६० च्या खाली गुण मिळणं अशक्य असा आत्मविश्वास असतांना प्रत्यक्षात मिळाले फक्त ४५.
४. जेमतेम २० गुणांचा पेपर लिहिलाय असं सांगणारा मुलगा चांगल्या गुणांनी पास झाला होता.
५. संपूर्ण चार वर्षांच्या ८ परिक्षांत कधीच कोणाला ३० ते ३९ या दरम्यानचे गुण मिळालेले पाहिले नाहीत.
==================================
इथे वेडं असण्याचे अनेक फायदे आहेत,
शहाण्यांसाठी जगण्याचे काटेकोर कायदे आहेत...
सोपं उत्तर
लेख आवडला. सांख्यिकी विद्याचा अभ्यास करून त्यावरून काहीतरी कुठेतरी पाणी मुरतंय असे निष्कर्ष काढणारं फ्रीकॉनॉमिक्स आठवलं.
३६, ६८, ७०, ८२, ८४ सोडले तर सर्व आकडे विषम आहेत. समजा खालीलप्रमाणे व्यवस्था आहे -
पन्नास मार्कांचा पेपर काढून त्याचे मार्क दुप्पट केले जातात. ९४ ते १०० च्या बाबतीत - सर्वाधिक गुण मिळालेले सुमारे २ टक्के पेपर पुन्हा तपासून अर्ध्या मार्कांचे फरक केले जातात. हे करणं अर्थातच बरोबर आहे, कारण ४५ च्या खाली मार्क मिळणारांच्या बाबतीत अर्ध्या मार्काचं व्हेरिएशन करण्याच गरज नाही. त्यांच्या वरच्यांच्या बाबतीत अधिक 'सेन्सिटिव्हिटी'ची गरज पडते. मेरिट लिस्ट वगैरे गोष्टी येत असाव्यात. दुप्पट केल्यानंतर जे २५ ते ३४ च्या दरम्यान आहेत त्यांना ग्रेस मार्क देऊन ३५ ते ४० पर्यंत आणलं जातं. (हेही अगदीच चुकीचं नाही. पास होण्यासाठी जाहीर मर्यादा ३५, पण प्रत्यक्षात २५ असण्यात काहीच हरकत नाही.) यात कदाचित ३६ आकडा जात असू शकेल नक्की का ते माहीत नाही, पण तो प्रक्रियेचा भाग असावा. आता रहाता राहिले ६८, ७०, ८२, ८४... हे का येत नाहीत याची कल्पना नाही. कदाचित ४० पेक्षा अधिक मार्क मिळणारांना काही मार्क स्पेशल ग्रेस मिळाले असतील. का, पुन्हा माहित नाही.
मुद्दा असा आहे की काहीतरी प्रचंड घपला असेलच असं नाही.
दुप्पटचे लॉजिक जमत नाही...
५० * २ चे लॉजिक जमत नाही. कारण मग उरलेले इतर सर्व विषम गुणही कुणालाच पडायला नकोत. पण ते पडतात. उदा. ११,१३,१५,१७...किंवा ६९,८३ किंवा ... ९५,९७,९९???
बाकी नापास होण्याची नामुष्की आणि पहिला येण्याचा सन्मान या दोन्ही बाबतीत वेगळी चाळणी लागते हे खरे आहे. माझे वडील काही दशकांपूर्वी मॉडरेटर होते. आठवते तसे तेव्हाचे 'मॉडरेटर' ९०च्या वरच्यांना ९०च्या खाली आणण्याचा प्रयत्न करत तर ३०च्या वरच्यांना ३५ च्या वर नेत. आता हे थ्रेशोल्ड काय आहेत ते माहित नाही.
+१
मुळात परीक्षाच १०० गुणांची असल्यामुळे ५०*२ कुठून येणार? (५०*२ अस्थानी असेल तर फॅरनहीट-सेल्सियस स्केलसारखं काहीतरी किचकट समीकरणही शोधता येईलच.) असं असेल तर १०० गुणांचा पेपर सोडवायला लावून कोणत्यातरी अर्ध्या भागाचीच तपासणी करून त्याच्या दुप्पट गुण देणं ही विद्यार्थ्यांची फसवणूक आहे.
आमच्या मातोश्री दहावीचे, संस्कृतचे पेपर तपासत असत; त्यांचाही अनुभव असाच असे. ३०-३४ गुण कोणालाच मिळत नसत; सगळे ३५. आणि ९२ (का ९५) च्या वरच्यांचे पेपर अगदी काटेकोरपणे तपासले जात. तिथे शुद्धलेखन आणि हस्ताक्षराचीही छाननी होत असे.
माझ्या बीएस्सीच्या परीक्षांमधे अपेक्षेपेक्षा फार जास्त किंवा कमी गुण मिळाल्याचा अनुभव माझ्या आजूबाजूच्या लोकांमधे तरी नव्हता. पण इंजिनियरिंगच्या अनेक समवयस्क मित्रांकडून अशा अनेक तक्रारी ऐकलेल्या आहेत. माझा सख्खा भाऊही इंजिनियरींग ड्रॉईंग या विषयावरून चिडचिड करत असे. तीन वेळा हा पेपर दिला तेव्हा सुटला, ४० मार्क मिळून. त्याने ज्या लोकांना इंजिनियरींग ड्रॉईंग शिकवलं त्यांना ५०-६० तरी मिळायचे. तेव्हा वाटत असे की काही परीक्षक नीट काम करत नाहीत; एखाद्या पेपरमधे असा घपला होत असेल. पण हा घपला एवढ्या प्रचंड प्रमाणावर आणि पद्धतशीरपणे होत असेल याचं आश्चर्य वाटलं.
---
सांगोवांगीच्या गोष्टी म्हणजे विदा नव्हे.
यह बराबर है
अशाच अर्थाचा प्रतिसाद टायपून खोडलेला कारण बारावीपर्यंतच्या थेअरी विषयात शून्य अथवा दोन असा फार कमी वेळा असत. जनरली चार मार्काच्या प्रश्नाला पण कापून ३ किंवा दोन मार्क दिले जातात. मग संपूर्ण प्रश्नपत्रिका डिजिटल स्वरुपात असली तर पॅटर्न पाहून म्हणजे चार ए ढिमका मार्काचा आणि बी टिमका मार्काचा असली तर ते प्रश्न अटेम्ट न करणार्याला ६८, ७०, ८२, ८४ असे मार्क पडू शकतात.
थोडक्यात रिझल्ट आहेत, आता पेपरमध्ये कन्क्लूजन काय टाका ?
मला जरा या
पाचव्या मुद्द्याबद्दल पुर्ण क्लॅरिफिकेशन करायच आहे. ईदर माझ्या CLT/Normal distribution समजण्यात गडबड होते आहे किंवा यावर प्रतिसाद देणारे लोक नीट लेख न वाचता प्रतिसाद देत आहेत. ईन ईदर केस, मला हे नीट समजवून घ्यायला आवडेल म्हणून हा प्रतिसाद प्रपंच.
CLT म्हणतो की तुम्ही एखाद्या distribution चे सॅम्पल्स घेतले आणि त्याचे अॅव्हरेज घेतले तर जो रेझल्ट येतो तो एका कुठल्यातरी Normal distribution मधला एक पॉईन्ट असतो. म्हणजे:
१. एक एक्स्परीमेंट रन केला, आणि समजा त्याचे (N = ) ५० आऊट्कम्स आल. ते सर्व अॅव्हरेज केले, त्या अॅव्हरेज ला आपण s म्हणूया.
२. हा s आपण एका ग्राफ वर प्लॉट केला.
३. क्र १ व २ आपण समजा ज्यास्तीत ज्यास्त वेळेला रीपीट केल तर तो जो ग्राफ असेल तो जो ग्राफ असेल तो Normal distribution च्या अधिका अधिक जवळ जाईल.
यातले ५० आऊट्कम्स हे मह्त्वाचे आहेत. हा नंबर कमी केलात तर Normal distribution येईलच याची काही खात्री नाही. ईन पर्टिक्युलर, ईफ मेमरी सर्व्ह्ज राईट, मिनिमम रीक्वायर्मेंट ऑन धिस नंबर ईज (N = ) ३०. त्याच्या खाली हा नंबर गेला तर रेझल्टिंग distribution पर्फेक्ट Normal नसेल, तर ओबड्धोबड Normal असेल. जस जस तुम्ही N कमी कमी करत जाल तस तस तो ग्राफ अजून अजून ओबड्धोबड होत जाईल.
एकदम एक्स्ट्रीम केस मध्ये, जेव्हा (N = ) १, तेव्हा तुम्हाला Normal मिळणारच नाही. तुम्हाला जे काय ते अंडरलायिंग distribution असेल तेच मिळेल.
आता त्या मुलाने काय केल तर N ची वॅल्यु ईदर १० किंवा ५ ठेवली. अपेक्षेप्रमाणे जो फायनल ग्राफ आला तो ओबड्धोबड Normal होता.
आता येऊ लोकांच्या प्रतिवादाकडे:
१. श्री अपरिमेय म्हणतात की:
हे गृहितक चुकिचे आहे. एक सोप्प उदाहरण म्हणजे एक ६ बाजू असलेला फासा घ्या, कितीही वेळा फासा टाकून आलेल्या आकड्याची नोंद केली तर तुम्हाला uniform distribution मिळेल, कधीच normal distribution मिळणार नाही.
म्हणजे ते म्हणतात की तुम्ही जर (N = ) १ (एक फासा) ठेवलात तर तुम्हाला uniform distribution मिळेल. ऑफ कोर्स, तो वादाचा मुद्दा कधीच नव्हता कारण की ते अंडरलायिंग distribution आहे. मी स्वतः अस काहीही क्लेम केल नाही आणि नाही तो मुलगा अस काही क्लेम करतो आहे.
२. श्री बॅटमॅन म्हणतात की:
हेच म्हणायचे आहे. सँपल साईझ मोठा केला आणि त्याच्या अॅव्हरेजेस चे डिस्ट्रिब्यूशन काढले तर ते नॉर्मल होते. नुस्ते मोठे सँपल आहे तसे प्लॉट केले तर नॉर्मल होत नसते.
आणि
मस्त भाषांतर. मूळ कल्पना व्यवस्थित समजावून देणारे. बर्याचदा प्रश्न पडतो की नोर्मल डिस्ट्रिब्यूशन मानण्याचे कारण काय? सेंट्रल लिमिट थेरम हे अॅव्हरेजेस साठी लागू पडते, निव्वळ साईझ मोठा असला म्हणून कुठलेही सँपल डिस्ट्रिब्यूशन नॉर्मल कडे कॉन्व्हर्ज होईल याची ग्यारंटी वट्ट नस्ते.
पुन्हा एकदा हा वादाचा मुद्दा कधीच नव्हता. मी स्वतः अस म्हंटलेल नाही आणि ना की तो मुलगा अस म्हणत आहे.
३. श्री आदीती ताई यांच याबाबतीतील मूळ भाषांतर अस म्हणतय की सरासरी जी आहे ती normal distribution येईल अशी अपेक्षा असते, पण प्रत्येक्षात काय दिसल तर
यातून काय ध्वनित होत की ते normal distribution येण अपेक्षित होत, पण ते तस आल नाही कारण की ICSE ने केलेला घोटाळा.
पण
अ. मुळात तो जो ग्राफ आहे तो ओबड्धोबड Normal आहे.
ब. ICSE ने कितीही घोटाळा केला तरी ते बेसिक स्टॅटीस्टीक्स चा थेरम डिस्प्रूव करेल असा डेटा मध्ये घोटाळा करूच शकत नाही. अंडरलायिंग distribution काहीही असल तरीही सरासरीच distribution नॉर्मलच असत (सब्जेक्ट टू सम अदर कंडीशन्स)
क. मुळात त्या मुलाने normal distribution वर फार काहीही भाष्य केलेलच नाहीये. ईट्स मोअर लाईक अ डिस्क्रिप्टिव स्टॅटिस्टिकल ग्राफ. तो फक्त एव्हढच म्हणतोय की अंडरलायिंग distribution जी की दातेरी होती ती याच्यामुळे ओबड्धोबड Normal झाली. यात नवीन किंवा ईंटरेस्टिंग अस काहीच नाही.
ड. भाषांतरात श्री आदीती ताई अजून एक मुद्दा अॅड करतात जो की मूळ लेखात नाही आहे:
पुन्हा एकदा -- ते जे ३३ आकडे वगळलेले आहेत ते "अॅबनॉर्मल" आहे.
याचा मला अजून ही अर्थ कळलेला नाही. आणि हे का मह्त्वाच आहे ते ही कळल नाही.
हे सगळ माझ ईंटरप्रिटेशन आहे, जे की चुकीच ही असू शकत (रादर चुकीचे असेल तर बरोबर काय आहे आणि का आहे ते ऐकून घ्यायला आवडेल)
या सगळ्यात मला कुठेही वरील लोकांचा अनादर करायचा नाही.
बाकी सर्व लेख अत्त्युत्तम आहे आणि मी आदीती यांचे हा लेख लिहिल्याबद्द्ल आभार मानतो.
यू आर राईट. मार्कांसाठी
यू आर राईट. मार्कांसाठी नॉर्मल डिस्ट्रिब्यूशन म्हंजे अॅव्हरेजेसचे असते किंवा कसे याबद्दल क्लॅरिटी नव्हती तस्मात मी तसे म्हणालो. एन=३० हा आकडाही बरोबरच. त्यापेक्षा कमी नंबर ऑफ व्हॅल्यूज असतील तर टी डिस्ट्रिब्यूशन कम्स इंटु पिच्चर. असो.
माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं
प्रतिसाद वाचताना मला फार कष्ट
प्रतिसाद वाचताना मला फार कष्ट होत आहेत. शुद्धलेखनाचा हट्ट नाही, पण निदान काही नियम पाळलेत तर वाचन सोपं होईल. उदा:
१. एक वाक्य एकाच भाषेत लिहीणे. (विज्ञान, गणित, सांख्यिकी वगैरे विषयांबद्दल मराठीत लिहीणं कठीण असेल तर इंग्लिश वापरण्यास ना नाही.)
२. ज्या भाषेतले शब्द/वाक्य लिहीलं आहे त्या भाषेची बहुजनमान्य लिपी वापरणे.
आणि एक व्यक्तिगत टिप्पणी: माझं नाव अदिती आहे, आदीती नव्हे.
---
सांगोवांगीच्या गोष्टी म्हणजे विदा नव्हे.
अदिती ताई
चुकीचे नाव वापरल्याबद्द्ल क्षमस्व. यापुढे काळजी घेईन.
बाकी "प्रसंगाचा कात्रज" करायच्या स्किल्स चे क्लासेस कुठे असतात?
रोचक धागा..
वाचतोय विचार करतोय..
पण चार वर्षांच्या इंजिनिअरींगच्या अनुभवातून सांगू शकतो की रीझल्ट इतके बेभरवशाचे लागतात की नास्तिक मुले सुद्धा शनिवारी नारळ फोडायला मारुतिपुढे आणि मंगळवारी सिद्धीविनायकाला लायनीत लागलेली पाहिलेयत. तस्मात, अभ्यास करण्याचे कर्म करायचे फळाची अपेक्षा नाही हे चार वर्षात पावलोपावली शिकायला मिळाले!
- प्रशांत उपासनी
ठीक, अनेक निष्कर्ष बहुधा चूक
आकड्यांचे विश्लेषण करायची उर्मी उत्तम. अनेक निष्कर्ष बहुधा चुकलेले आहेत.
निष्कर्ष मुद्दा १ : ३५ गुणांच्या जवळ ग्रेस मार्कांबाबत निष्कर्ष बहुधा ठीक आहे.
> निष्कर्ष मुद्दा २. ६६ शक्यतांपैकी ३३ शक्यता घडताना दिसतच नाहीत. हे असं का याचं कारण माहित नाही; पण गुणतालिकांमधे गडबड आहे हे निश्चित.
नाही. हे निश्चित नाही. अनेक पूर्णांक घेतले, त्यांच्यापैकी कुठलेही काँबिनेशन घेतले, त्या काँबिनेशनमधील आकड्यांची बेरीज केली, तर काही बेरजा लगोलग १-१च्या क्रमाने असू शकतात, खरे. पण काही संख्या अशा असू शकतात, की त्या विवक्षित पूर्णांकांच्या बेरजेने ती संख्या मिळवता येतच नाही. (निष्कर्ष मुद्दा ३ ठीक नाही.)
> ४. गुणतालिकांमधे गडबड आहे हे मान्य केल्यास ...
हे मान्य करायची गरज वाटत नाही, म्हणून उर्वरित वाक्याकडे दुर्लक्ष करता येते.
> ५. सगळ्या विषयांचे सरासरी गुण, तीन सर्वोत्तम गुण, चार सर्वोत्तम यांची
> सरासरी अशा प्रकारचे ग्राफ काढले तर (अधले मधले गाळलेले सगळे आकडे
> दिसतील आणि) हे Normal distribution दिसेल अशी अपेक्षा असते.
ही अपेक्षा चूक आहे. (३०पेक्षा अधिक विषय असल्यासही ही अपेक्षा चूक आहे.) सेंट्रल लिमिट थियरम (नेहमीच्या सिद्धांतवाक्यात) येथे लागू नाही. (अ) एक तर मूळ डिस्ट्रिब्यूशन नॉर्मल असले, तरी "तीन सर्वोत्तम गुणांची बेरीज" हिचे डिस्ट्रिब्यूशन उजवीकडे "स्क्यू" होते.
(आ) एका विषयातील गुण आणि दुसर्या विषयातील गुण यांच्या एकमेकांत "कोरिलेशन" असले, आणि प्रत्येक विषयातील मूळ डिस्ट्रिब्यूशन "स्क्यू" असले, तर सर्वोत्तम गुणांचेच काय पूर्ण बेरजेचे डिस्ट्रिब्यूशन अधिकच स्क्यू होणे अपेक्षित आहे. आणि मुद्दा ५ खालील आलेखात हेच दिसते.
> मुद्दा ६
नवीन काही नाही.
प्रश्नपत्रिका हातात असल्याशिवाय, सर्व काँबिनेशने तपासल्याशिवाय मुद्दा २ आणि ६ बाबत काही सांगू शकत नाही. मुद्दा ३ पुरेसा नाही. (अर्थात अधिक गुणांच्या प्रश्नांत गुण देण्याबाबत "राउंड नंबर" अधिक वापरण्यात येत असावे, ही शक्यता साहजिक वाटते. पण सिद्ध नाही.)
गोगोल आणि अपरिमेय यांच्या अनेक मुद्द्यांशी सहमत आहे.
+१
याच्याशी प्रचंड सहमत. मी statistics या विषयातला तज्ञ नसल्यामुळे एव्ह्डे थेट लिहायला जरा कचरत होतो.
माझ्या मते database ची सुरक्षितता हा एक मुद्दा गंभीर आहे. जर database सुरक्षित असणे अपेक्षित असेल तर हे खूप मोठे blunder आहे. पण जे काही सांख्यिकी निष्कर्श काढले आहेत ते सांख्यिकीचे पुरेसे ज्ञान नसताना घाईघाईत काढलेले वाटतात.
काँबिनेशन मुद्द्यावर सहमत
> नाही. हे निश्चित नाही. अनेक पूर्णांक घेतले, त्यांच्यापैकी कुठलेही काँबिनेशन घेतले, त्या काँबिनेशनमधील आकड्यांची बेरीज केली, तर काही बेरजा लगोलग १-१च्या क्रमाने असू शकतात, खरे. पण काही संख्या अशा असू शकतात, की त्या विवक्षित पूर्णांकांच्या बेरजेने ती संख्या मिळवता येतच नाही. (निष्कर्ष मुद्दा ३ ठीक नाही.)
याच्याशी सहमत.
याशिवाय मला असे वाटते की ईथे अजून एक हिडन अॅजम्प्शन आहे की सर्व प्रश्न (आणि पर्यायाने उत्तरे) ही टोटली ईंडिपेंडंट व्हेरीएबल्स आहेत. म्हणजे कल्पना करा की समजा एका वाक्यात उत्तरे द्या असे प्रत्येकी एका मार्काचे ५ प्रश्न आहेत.
पण कदाचित असे ही असू शकते की एखादी पर्टीक्युलर बेरीज यायला (जसे की ५१), आधीचे ५० मार्कांचे काही प्रश्न आणि एका मार्काचा फक्त एकच प्रश्न बरोबर यायला पाहीजे. पण ज्याने ५० मार्क मिळतील ईतकी तयारी केली आहे त्याला कदाचित १ मार्काचे कमीत कमी दोन प्रश्न नेहमीच बरोबर सोडवता येतील (आणि ईथे सेल्फ प्रिजर्वेशन लागू होईल जेणेकरून प्रत्येक जण आपल्याला अधिकाअधिक मार्क मिळण्यासाठी प्रयत्न करेल).
गुप्त गृहीतक असावे, पण
> याशिवाय मला असे वाटते की ईथे अजून एक हिडन अॅजम्प्शन आहे की
> सर्व प्रश्न (आणि पर्यायाने उत्तरे) ही टोटली ईंडिपेंडंट व्हेरीएबल्स आहेत.
विश्लेषणकर्त्याचे असे गुप्त गृहीतक असू शकेल. परंतु जर ते काँबिनेशन शक्य असेल, आणि हजारो/लाखो विद्यार्थी असतील तर गृहीतक नसूनही चालते. व्हेरिएबले अर्धवट डिपेंडंट असतील, तर एखाद-दुसरा कोणी परीक्षार्थी तितके गुण मिळवेल. परंतु तितके गुण ठीक शून्य परीक्षार्थ्यांना मिळाले आहेत.
नल हायपोथेसिस काय आहे?
देवार्घ्य दासच्या आलेखांखाली असल्या प्रकारची वाक्ये सापडतात :
> All in all it seems like the curve leans to the higher end,
> with the median > mean. The standard deviation is
> abnormally high as well.
मध्यवर्ती संख्या ही सरासरीपेक्षा कमी असावी, तीच असावी किंवा अधिक असावी, यांच्यापैकी काय अपेक्षित आहे? (बहुधा median = mean अपेक्षित आहे) कशावरून? जर काही अपेक्षा असती (नल हायपोथेसिस) आणि median > mean हे नल हायपोथेसिसपेक्षा वेगळे कडे विशेष लक्ष वेधण्यालायक आहे. स्टँडर्ड डीव्हिएशन (१७.६) ही विकृतरीत्या अधिक आहे, म्हणजे प्रकृतिजन्य अपेक्षा काय होती? (बहुधा १७.६ पेक्षा पुष्कळ कमी अपेक्षा होती.) ही अपेक्षा कुठून उत्पन्न झाली?
मला वाटते, की प्रत्येक डिस्ट्रिब्यूशन (सरासरींचे सेंट्रल लिमिट नव्हे, मूळ डिस्ट्रिब्यूशन) गॉसियन असावे, आणि सर्व कोरिलेशने शून्य असावीत हे "नल हायपोथेसिस" वापरलेले आहे.
निष्कर्ष मुद्दा २
निष्कर्ष मुद्दा २ बाबत मी काहीसा सैल होण्यास तयार आहे. परंतु गडबड आहे, असे मानण्यास तयार नाही.
बहुधा सर्व काँबिनेशने शक्य आहेत. (आय एस सी च्या संकेतस्थळावरील अनेक नमुना-प्रश्नपत्रिका मी तपासल्या, त्यावरून आता असे म्हणतो आहे.) ३६ ते ९४ या गुणांकनाच्या दरम्यान फक्त सम-गुणांकनच दिलेले दिसते. परीक्षा तपासण्याच्या पद्धतीत सम गुणांकन होण्याची पद्धत दिसते, इतके मी म्हणू शकेन.
गोवा बोर्डाच्या शालांत परीक्षकांकडून मला ही माहिती मिळाली होती (१९८९-९० काळात) :
१. गोवा बोर्डात त्या काळी ग्रेस मार्क देत
२. अगदी कमी मार्क मिळाले किंवा अगदी जास्त मार्क मिळाले (त्याकरिता काही विवक्षित उंबरठे होते) तर उत्तरपत्रिका परीक्षांकन केंद्राचे प्रमुख पुन्हा तपासत. असे कुठले "उंबरठा" धोरण असणे म्हणजे काही अन्याय्य नव्हे.
मला वाटते की ९४ पेक्षा अधिक किंवा ३५ पेक्षा कमी गुण मिळाल्यास पुन्हा तपासणी करत असावेत. या फेरतपासणीत सम-संख्या-गुण देण्याची पद्धत नसावी. जेणेकरून ३० पेक्षा कमी किंवा ९४ पेक्षा अधिक गुण मिळाल्यास विषम-संख्येत गुण मिळण्याची शक्यता उद्भवत असावी.
ज्या प्रकारे मला गोवा बोर्डाच्या परीक्षकाकडून धोरणांची माहिती मिळाली, त्या प्रमाणे आय एस सी परीक्षकांकडून धोरणांची माहिती मिळवायला हवी. सकृद्दर्शनी मला अन्यायाचा आरोप ठीक वाटत नाही. विषम संख्येत गुण मिळत नाहीत. ७०च्या आसपास आणि ८०च्या आसपास फक्त विषमच गुण मिळतात. काहीतरी काँबिनेशनांचा प्रकार दिसतो.
(अर्थात सम संख्या असून ५६ गुण न-मिळण्याची काय खास गोम आहे? ५८ गुण मिळाले तर "पहिला वर्ग" मिळतो काय? त्याकरिता ग्रेस मार्क असतात काय?)
काही का असेना, काही गडबड असल्याची हूल ऐकून मी चळलेलो नाही.
परंतु गुणांकनाचे विदागार सुरक्षित नाही हे वाचून खूपच वाईट वाटले.
गडबड - केऑस
तपासणीत मोठ्या प्रमाणावर गडबड आहे हा मुद्दा आणि पर्यवेक्षकांनी कोणत्या निकषावर गुण द्यावेत त्या निकषांत बोर्डाची ढवळाढवळ हा मुद्दा हे दोन स्वतंत्र मुद्दे आहेत.
वरील लेखातून जे दिसते आहे ते असे की गुणांकनाबाबत बोर्डाने (शिक्षण मंडळाने) अनेक गुणवत्ताबाह्य निकष/नियम घातलेले दिसतात. उदाहरणार्थ, पाच मार्कांच्या प्रश्नाचे उत्तर विद्यार्थ्याने पाच ओळींपेक्षा जास्त लिहिले असेल आणि त्यात थोडाफार तथ्यांश असेल तर त्याला २ पेक्षा कमी गुण देऊ नयेत, अपूर्णांकात गुण देऊ नयेत इ.इ.
असे केल्याने एखाद्या प्रश्नाला मिळू शकणार्या गुणांच्या शक्यता मर्यादित होतात. हे अन्याय्य आहे की नाही ते बारकाईने पाहून ठरवावे लागेल. त्यामुळे एकूण गुणांवर पडणार्या मर्यादा आयसीएस्सी च्या मर्यादित विद्यार्थी संख्येमुळे अधिकच दृग्गोचर होत असाव्यात.
तपासणीतल्या घोटाळ्याचा मुद्दा आयसीएस्सीला मर्यादित विद्यार्थी संख्येमुळे फारसा लागू होत नसावा. परंतु जिथे काही ८ ते १० लाख विद्यार्थी परीक्षेस बसतात अशा बोर्डांमध्ये डोळे बंद करून गुण दिलेले आढळतात.उदा. प्रत्येक पाच गुणांच्या प्रश्नाला अडीच गुण, प्रत्येक आठ गुणांच्या प्रश्नाला सहा गुण असे सर्व प्रश्नांच्या बाबतीत (उत्तर न वाचताच?) केलेले आढळते. कारण इतक्या प्रचंड प्रमाणावर उत्तरपत्रिका काटेकोरपणे तपासणे शक्यच नसते. [किंवा ज्यांनी त्या तपासल्या त्यांच्या तपासणीच्या गुणवत्तेवर नियंत्रण ठेवणे शक्य नसते...(Well, who's gonna monitor the monitors of the monitors? )]तिथे मात्र हा घोटाळ्याचा मुद्दा लागू होतो आणि त्याबद्दल अनेक तक्रारीही दरवर्षी असतात आणि त्या तक्रारीत तथ्य असले तरी बोर्डाने ठरवलेल्या नियमान्वये पुनर्गुणांकन होऊ शकत नाही. ज्यांच्या अशा तक्रारी नसतात, त्यांचा - अशी गडबड होते - यावर कदाचित विश्वास बसत नसेल पण ती होते याची अनेक उदाहरणे पाहिली आहेत.
हे सारे लोकसंख्यावाढीचे दुष्परिणाम आहेत. (तो आमचाही दोष आहेच! ;))
शिवाय 'गुणांकनाचे विदागार सुरक्षित नाही' असेही नक्की मानता येईल काय? कारण गुणांकनाचे विदागार मुळात इतरत्र सर्वरवर आहे आणि केवळ त्याची प्रतिमा एन्डीटीव्हीसारख्या दुय्यम सर्वरवर दिलेली आहे. तिच्यात काही फेरफार करणेही शक्य असावे असे वाटत नाही. केवळ स्वयंचलित आज्ञावली लावून त्यातील सर्व विदा वाचता येईल. पण 'एखाद्या विद्यार्थ्याचा गुणतक्ता ही त्याची खासगी मालमत्ता/ गोपनीय बाब आहे' असे कोणत्याही कायद्याने/कोर्टाने जाहीर केले आहे काय? याची कल्पना नाही. कदाचित यावर एखादा खटला होऊन त्याच्या निर्णयावरून मग चित्र स्पष्ट होऊ शकेल.
फारच छान लेख. यापुढे
फारच छान लेख. यापुढे परिक्षापद्धतीत गुण देण्याची पद्धती बदलेल काय?
मधुमेहा विरुद्ध लढा
माझी जालवही
ग्राफ
मी माझा प्रतिसाद इंग्रजीतल्या गुणांचा जो आलेख दिला आहे त्याचा काय अर्थ काढता येतो तिथपर्यंत सिमित ठेऊ इच्छितो.
१. प्रथमत: या आलेखात १०० उभ्या दांड्या हव्या होत्या. पण त्या २५-३० इतक्याच आहेत. म्हणजे ७० ते ७५ गुणबिंदू कोणत्याच विद्यार्थ्यास प्राप्त झाले नाहीत. सर्व मानतात त्याप्रमाणे हे नक्कीच आश्चर्यजनक आहे.
२. या आलेखाचा बेस १,३०,००० च्या आसपास आहे. (१०*२०००+१०*६०००+५*१००००, २५ दांड्या मोजून). हा बेस official statistics च्या खूप जवळ आहे.
३. या आलेखात १०० मूल्ये दाखवायची असताना, हर एक मूल्यासाठी कोणीही लॉजिकल माणूस कोन वापरेल हे शक्य नाही. कोन बूडाजवळ फार जागा घेतात. पण काही लोकांना तेच सुंदर दिसतात म्हणून ते प्रत्येक ठिकाणी, शक्य तेव्हा, कोनच वापरतात.
४. हे शक्य आहे कि असा आलेख गिचमिड झाल्यामुळे विश्लेषकाने स्वतः २-२ मूल्ये एकत्र करून, इ तो सुटसुटीत केला. आपण म्हणाल कि असे असेल तर बोलण्यात काही अर्थच उरला नाही. माझे असे मत आहे कि आपण जर बोर्ड १०० चूका करू शकते असे मानायला तयार असू शकतो तर तोच न्याय/नियम विश्लेषकाला द्यायला/लावायला हवा. त्याचे software पण अश्या clubbing ची लिबर्टी घेऊ शकते. त्याच्या data extraction, cleaning and processing पद्धतींमधे पण घोटा़ळा असू शकतो. त्याने क्ष अक्षाचे सेटींग चेक केले आहे का हा प्रश्न मूर्खपणाचा वाटला तरी त्याला नक्कीच विचारायला हवा. असे म्हणायचे कारण असे कि बोर्डाने अगदी उद्दिष्ट म्हणून काम केले तरी ७०-७५ मूल्यबिंदू नष्ट करायला त्याला यश येणार नाही. GRE च्या परिक्षेत जसे १० च्या पटीतच गुण मिळतात तसे ICSE चे काहीच नाही. There is no special design in the marking that avoids/reduces certain mark-points.
५. असे विशिष्ट गुण खरोखरच नसल्याचा दावा करणारी बातमी (विद्यार्थ्यांकडून , इ)ऐकली नाही.
६. गुणांचा हा पॅटर्न कोणत्या तरी प्रत्यक्षात यावा याची खूप खूप कमी probability आहे. ती शक्यता या वर्षी प्रत्यक्षात अवतरली आहे का? (कदाचित म्हणून हा धागा निघाला) मागच्या वर्षीचे पॅटर्न काय आहेत?
७. शून्य गुण असणारे शून्य विद्यार्थी? तिथे एक कोन नको का?
८. ISCE च्या विद्यार्थ्यांची 'पास होऊन सुटायची' मानसिकता दिसत नाही. तिथे मोठा peak असायला हवा होता.
सरकारदरबारी काम करणार्या अनेक अधिकार्यांत इतकी आकडेमोड यशस्वीरित्या हाताळायची क्षमता नव्हती कि काय ही आपली शंका रास्त असू शकते, पण तितकीच शंका हॅकरच्या, सॉरी, विश्लेषकाच्या बाबतीतही घ्यावी म्हणजे न्याय होईल.
सही: पुरोगाम्यांना लॉजिक माफ असतं.
कोणत्यातरी नवख्या फ्रीलान्स
कोणत्यातरी नवख्या फ्रीलान्स डेव्हलपर कडून घाई घाईने, स्वस्तात ही साईट बनवून घेतली असावी असे वाटते.
बाकी गुणतालिकांमधे गडबड आहे असा निष्कर्ष काढणे अकारण वाटले. या संदर्भात श्री. धनंजय यांचे प्रतिसाद पुरेसे बोलके आहेत.
त्या मुलाचे कुतुहल आणि खटपट करण्याची वृत्ती कौतुकास्पद वाटली. त्याच वेळी 'गुणांवर फक्त मुलांचा अधिकार आहे' असे तोंड वर करुन सांगताना त्याने स्वतः आगाऊपणा करुन ते गुण पाहिलेच ना असेही वाटले.
व्यावहारिक अडचणी आणि विश्वासार्हता
३५च्या आसपास गुण मिळणार्यांना 'चढवलं' यात आक्षेप घेण्यासारखं फार काही नाही. एकेका गुणासाठी चाललेल्या चढाओढीत हे लोक कुठेच नसतात. तसंच जास्त गुण मिळवणारे बरेच विद्यार्थी दिसत आहेत यातही फक्त त्या बोर्डाचा विचार करता आक्षेपार्ह काहीच नाही. प्रत्यक्षात पुढे अभियांत्रिकी किंवा वैद्यकाला प्रवेश कसा दिला जातो त्यावर पुढचे आक्षेप अवलंबून आहेत. फक्त याच गुणांवर मिळत असतील आणि कुठूनही परीक्षा दिली तरी भारतभर सगळीकडे प्रवेश मिळेल असं असेल तर सगळ्याच बोर्डांमधे समानीकरणाची प्रक्रिया असावी. पदवी शिक्षणासाठी नाही पण महाराष्ट्रात ११वीच्या प्रवेशासाठी सेंट्रल बोर्ड विरूद्ध मुंबई बोर्ड अशा न्यायालयीन लढाया अधूनमधून सुरू असतात.
अगदी!
एकेका गुणासाठी चालणारी स्पर्धा ही अभियांत्रिकी आणि वैद्यक (आणि बहुदा इतर काही) क्षेत्रांसाठी चालते. या अॅडमिशन्स ९४ ला बंद झाल्या पाहिजेत असा काही नियम नाही; गेल्या काही वर्षांमधे अशी स्पर्धा फक्त ९४+ गुण मिळवण्यासाठीच चालली आहे का? नसल्यास गलथान कारभाराचा फटका ९४ पर्यंत पोहोचू न शकणार्या, पण उदा: ८५-९३ गुण मिळवणार्या अन्य परीक्षार्थ्यांना बसतो आहे का?
या गुणांमधे 57, 59, 61, 63 हे आकडे नाहीत. आयायटी आणि अन्य अनेक प्रतिष्ठित संस्थांमधे पदवी, पदव्युत्तर प्रवेशासाठी, आधीच्या महत्त्वाच्या सर्व परीक्षांमधे (दहावी, बारावी) निदान ६०% गुण मिळालेले असावेत असा नियम असतो. ६० च्या आजूबाजूचे 57, 59, 61, 63 हे आकडे नसल्यामुळे पुन्हा एकदा या प्रकाराकडे लक्ष द्यावंसं वाटतं. अर्थात प्रश्नपत्रिका आणि गुणदानाची पद्धत - least count यांचा विचार करून. गुणदानाची पद्धत काय असते हे मुलांना माहित नसणं ठीक वाटत नाही.
हे आलेख मांडण्यासाठी शंकू वापरणं मलाही आवडलं नाही; दिसताना फार मोठं काहीतरी, धक्कादायक दाखवलं जातं असं दिसतं, प्रत्यक्षात 'दिसते' तेवढी गडबड नाही. त्यापेक्षा स्तंभ वापरले असते तर गुणांचं हे विवरण अधिक स्पष्ट दिसलं असतं. २ गुणांची सरासरी एकत्र मांडली असेलही, पण ३३ वेगवेगळ्या गुणसंख्या दिसतच नाहीत असं शब्दांत लिहीलेलं आहे.
अशा प्रकारे गुणतालिका सगळ्यांना उपलब्ध होणं योग्य का अयोग्य हा प्रश्न किचकट वाटतो. पूर्वी सर्रास होत असे म्हणून आत्ताही चालेल असा न्याय नक्की कुठे लावायचा आणि कुठे चालणार नाही यासाठी काही मार्गदर्शक तत्त्वं आहेत का? "चारचौघात नाचक्की होणे" या प्रकाराची अनेकांना धास्ती असते, टोकाला जाऊन लोक आत्महत्या वगैरे प्रकारही करतात. परीक्षांमधले गुण ही माहिती किती व्यक्तिगत, खासगी मानावी इत्यादीसंदर्भात अन्य देशांत काय नियम आहेत?
---
सांगोवांगीच्या गोष्टी म्हणजे विदा नव्हे.