समाजाचा बुद्ध्यंक
.
The Wisdom of Crowds: James Surowiecki नावाचे रोचक पुस्तक वाचते आहे. जे काही वाचत जाइन व कळेल त्याची याच धाग्यावर वेगळ्या रंगात नोंद करेन.
.
एका पानझडीच्या ऋतूमध्ये ब्रिटिश शास्त्रज्ञ फ्रान्सिस Galton याने एका गावच्या जत्रेला जायचे ठरविले. कुतूहल हा फ्रान्सीसचा मोठ्ठा गुण किंवा स्वभावविशेष म्हणता येईल. त्याचा संख्याशास्त्र हा विषय होता. आज का कोण जाणे त्याला पशुधन/गाई-गुरे-बकऱ्या-मेंढ्या आदींमध्ये कुतूहल वाटतं होते. तर त्या जत्रेत कोण कोण आले होते बरे - शेतकरी, मेंढपाळ, खाटीक,सामान्य लोक,सुतार, लोहार वगैरे गावकरी तेथे जत्रेची मजा लुटण्यास आलेले होते. खरे पहाता, एका वयस्क शास्त्रज्ञाकरता ती जत्रा फारशी गंमतीशीर किंवा आकर्षक वाटावी असे तिच्यात काही नव्हते. पण नाही. Galton ला २ विषयांत रस होता ते म्हणजे - भौतिक आणि बौद्धिक क्षमतेचे मापन आणि प्रजनन (ब्रीडिंग). आता प्रजनन या विषयात या शास्त्रज्ञास का रस होता तर त्याचा हा दावा होता कि, संपूर्ण समाजस्वास्थ्य निरोगी ठेवण्याकरता, फारच थोड्या लोकांची मदत होते. आणि Galton याने त्याचे संपूर्ण आयुष्य एका निरोगी समाजस्वास्थ्याकरता आवश्यक ते गुणधर्म तपासण्यात व्यतीत केले होते. आणि त्याच्या लक्षात आले होते कि बहुसंख्य लोकांमध्ये ते गुणधर्म नसतात. आणि त्याच्या प्रयोगाअंती त्याने हा निष्कर्ष काढलेला होता कि सरासरी व्यक्तीचा बुद्ध्यंक म्हणा किंवा समाज स्वास्थ्याकरता लागणारा कोशंट फार कमी असतो, नगण्य असतो. Galton याचे म्हणणे होते की जर सत्ता फार कमी संख्येने असणाऱ्या हुशार, बुद्धिमान आणि सर्वगुणसंपन्न, श्रेष्ठ अशा काही लोकांतच एकवटली तर अधिक उत्तम समाजनिर्मिती होईल. अर्थात बाकी सारे फडतूस, काही मूठभर लोकच निरोगी समाजाचे जनक.
.
त्या जत्रेमध्ये फिरता फिरता, Galton एका स्पर्धेपाशी आला. एका प्रचंड बैल स्टेजवर ठेवलेला होता. आणि स्पर्धा अशी होती कि खाटकाने, त्या बैलाला, कापून, वगैरे खाण्यास योग्य असे केले, तर त्या बैलाचे वजन किती होईल? ६ पैसे देऊन एक तिकीट खरेदी करायचे, त्यावरती स्वतः:चे नाव, पत्ता आणि वजनाचा आकडा घालायचा. जी व्यक्ती जिंकेल तिला बक्षीस. या स्पर्धेत ८०० लोकांनी त्यांचे नशीब आजमावले. हे लोक विविध क्षेत्रातून आलेले होते, आर्थिक, बौद्धिक, व्यावसायिक अतोनात विविधता होती. काहीजणांना घोडे-गाई-गुरे पशूंचे प्रजनन, पालन आदींची पूर्ण माहिती होती तर अनेकांना अजिबातच नव्हती. काही खाटीक होते तर काही फक्त खाणारे. सांगायचा मुद्दा हा की वैविध्य खूप होते. काही पशुतज्ज्ञ होते, शेतकरी होते तर काही अगदी अडाणी आणि सर्वसामान्य लोक होते. यासंदर्भात पुढे Galton या सिनॅरिओ ची लोकशाहीशी तुलना करतो कि जसे लोक आपल्या नातलगाना , मित्रमैत्रिणींना विचारून किंवा स्वेच्छेने एक मत देतात आणि पुढारी निवडून आणतात अगदी तोच सिनॅरिओ होता. कोणी क्लार्क होते कोणी खाटीक, व्यापारी, चांभार, बलुतेदार वगैरे वगैरे आणि हे लोक , बैलाच्या वजनाचे एक मत देत होते.
.
Galton चा मुद्दा हा होता कि सरासरी मतदार हा फार ढ असतो, बुद्ध्यंक कमी असलेला असल्याने त्याचे मत नगण्य महत्वाचे असते. आणि आपले हेच मत सिद्ध करण्याकरता, Galton ने त्या स्पर्धेचा उपयोग करून घेण्याचे ठरविले. त्याने स्पर्धा आयोजकांकडून सर्व तिकिटे घेतली आणि त्यावर संख्याशास्त्राचे काही प्रयोग केले. त्याच्या प्रयोगात Galton ला एकूण ७८७ तिकिटे वापरता आली. १३ तिकिटे काही कारणांनी बाद ठरली.त्याने त्या तिकिटात दिलेल्या वजनाची सरासरी काढली. म्हणजे जरा आपण सगळे स्पर्धक म्हणजे जणू एका व्यक्ती किंवा एक समाज (collective wisom ) धरले तर त्याचे उत्तर आले - १,१९७ पौंड. आणि खरे बैलाचे वजन भरले १,१९८ पौंड. पहा किती तंतोतंत जुळणारे उत्तर मिळाले.Galton ला वाटले होते कि सरासरी, उत्तर अतिशय चुकीचे येईल कारण त्याचा गर्दीवर, गर्दीच्या बुद्ध्यंकावरती विश्वास नव्हता. परंतु त्याचा हा अविश्वास फोल ठरला. त्या दिवशी जत्रेतील प्रयोगातून जे उत्तर मिळाले ते एका शाश्वत, स्वयंसिद्ध सत्य आहे. आणि या पुस्तकाचे सार तेच आहे. त्याची उदाहरणे पुढे पाहूच.
.
अगदी सामान्य माणूस घेतला तर त्याला तुटपुंजी माहिती असते, त्याची निर्णयक्षमता तल्लख अजिबात नसते, दूरदृष्टीचाही त्याच्यात अभाव असतो. कॉस्ट-बेनेफिट मोजण्यातही सामान्य माणूस कच्चाच असतो. पण आश्चर्य म्हणजे decision making मध्ये मात्र संपूर्ण समाज, ग्रुप, गट हा अगदी चपखल बरोब्बर उत्तर देतो असे लक्षात येते.
.
'कौन बनेगा करोडपती' आपण सर्वानी पाहिलेला कार्यक्रम, यामध्ये १५ प्रश्नांना सलग बरोबर उत्तर देता आले तर एक करोड घेऊन तुम्ही जाऊ शकता. पण मेख हि कि प्रश्न उत्तरोत्तर अधिकाधिक किचकट, अवघड होता जाणार. यामध्ये ३ बचावाचे पर्याय आहेत. (१) चारपैकी २ चुकीची उत्तरे खोडली जातील व अशा रीतीने तुम्हाला ५०% बरोबर उत्तराची संधी मिळेल. (२) तुम्ही तुमच्या मैत्र अथवा नातलगाला प्रश्न विचारून उत्तर मिळवू शकता आणि (३) कार्यक्रम पहाणारा जनसमुदाय त्यांचे फोन, संगणक वापरून तुम्हाला बरोबर उत्तर देऊ शकतात. यामध्ये आपल्याला लक्षात येईल कि तिसरा पर्याय हा 'Collective wisdom " आहे. जिथे सरासरी दुसरा पर्याय ६५% उपयोगी ठरतो, तिथे तिसरा म्हणजे समाजाच्या बुद्ध्यंकाचा पर्याय ९१% उपयोगी पडतो- हा योगायोग नाही.
समाजशास्त्रज्ञ आणि मानसशास्त्रज्ञ यांनी अनेक प्रयोगाअंती हे सिद्ध केले कि समाज किंवा गट हि एक वेगळी entity आहे. आणि कसा माहीत नाही पण या समाजमनाचा (collective concious ) चा बुद्ध्यंक हा अतिशय उत्तम असतो.
.
उदाहरणच घ्यायचे तर एका बरणीत जेली बीन्स म्हणजे बारीक गोळ्या भरा आणि एका गटास त्या अंदाजे किती ते वर्तविण्यास सांगा. एखादा दुसरी व्यक्ती अगदी बरोबर सांगते परंतु परत तशाच प्रकारचा प्रयोग अन्य बरणी ठेऊन केला किंवा गोळ्या बदलल्या तर अन्य दुसरीच कोणी व्यक्ती बरोब्बर संख्या सांगते म्हणजे दर वेळेस तीच व्यक्ती विजेती ठरत नाही. याउलट गटाची सरासरी मात्र नेहमी बरोबर किंवा जवळजवळ बरोब्बर येत. हा योगायोग नाही. पण काही लक्षात घेण्यासारखे मुद्दे हे कि - हा गट एकमेकांत चर्चा करून अंदाज वर्तवत नाही. ते स्वतंत्र रीतीने आपला आपला अंदाज वर्तवतात.
.
अजून एक प्रयोग नॉर्मन ल जॉन्सन यांनी केला. त्यांनी एक भुलभुलैय्या बांधला, त्यात काही लोकांना सोडले. या लोकांना पहिल्या प्रथम बावचळल्यासारखे झाले आणि वेडेवाकडे मार्ग काढत काढत, अंदाजपंचे हे लोक एका दारापासून दुसऱ्या दारापर्यंत पोचले. दुसऱ्या वेळेस त्यांना परत त्याच भुलभुलैय्यात पाठविले आता मात्र हे लोक चटकन पोचले किंवा कमीत कमी वळणांनी , लहानात लहान मार्गानी पोचले. म्हणजे पाहिल्यावेळेस जर एका माणसाला सरासरी ३४.३ पावले लागली असतील तर दुसऱ्या वेळेस त्याच माणसाला १२.८ च पावले लागली. पण गंमत हि कि जॉन्सन यांनी प्रत्येक माणसाची पावले मोजून, त्या गटाचे सरासरीसम सोल्युशन् काढली ज्याला आपण collective Solution म्हणू, म्हणजे 'क्ष' वळणापाशी २७ लोक डावीकडे वळले, आणि १९ लोक उजवीकडे वळले तर जॉन्सन यांनी 'डावीकडे' असे धरले.अशा रीतीने त्यांना हे सापडले कि collective solution फक्त ९ पावले आले. आणि हेच उत्तर खरंच कमीत कमी अंतराचे होते. याहून कमी पावलात एका दारापासून , दुसऱ्या दारापर्यन्त जाणे शक्यच नव्हते.
.
समाजाच्या बुद्ध्यंकाचे तिसरे उदाहरण - २८ जानेवारी १९८६ मध्ये 'चॅलेंजर' यान लाँच झाले. काही मैल वरती आकाशात जाऊन या यानाचा स्फोट झाला. अर्थात मोहीम अपयशी ठरली. ताबडतोब स्टॉक मार्केटवरती परिणाम दिसून आला. ४ कंत्राटदारांनी या 'यान मोहिमेत' भाग घेतलेला होता -
- रॉकवेल इंटरनॅशनल याने ते यान व त्याचे मुख्य इंजिन बनविले होते.
- लॉकहीड कंत्राटदाराकडे जमिनीवरील सुववस्थेची जबाबदारी दिलेली होती.
- मार्टिन मेरीयेटा यांनी फ्युएल टॅंक बनविलेला होता.
- आणि थिओकोल या कंपनीने सॉलिड-फ्युएल बुस्टर रॉकेट बनविलेले होते.
तात्काळ म्हणजे केवळ २१ मिनिटात, लॉकहीड चे स्टोक ५% ने कोसळले, मार्टिन मॅरिएटाचे ३ % ने, आणि रॉकवेल चे ६% ने कोसळले. पण गंमत म्हणजे थिओकोल ला सर्वाधिक फटका बसला. त्यांचे स्टॉक ६% ने तर कोसळलेच पण त्या दिवसाअखेरीस म्हणजे मार्केट close होताना त्यांना १२% नि फटका बसला. याचाच एका अर्थ हा कि स्टॉक मार्केट ने थिओकोल कंत्राट कंपनीस अपयशाकरता, पूर्ण जबाबदार धरले होते. आणि गंमत म्हणजे त्या दिवशी कोणत्याही चॅनेल ने कि थिओकोल जबाबदार आहे अथवा नाही अशी काहीच हिंट दिलेली नव्हती तरीही colelctive रीतीने परोक्ष या कंपनीवरती ठपका ठेवला गेला होता. थिओकोल was हेल्ड responsible & इट was unmistakable. पुढे ६ महिन्यांनी हे सिद्ध झाले कि थिओकोल कंपनीने जे सीलस बसविले होते ते थंड हवेत गारठून, काम करेनासे झाले आणि त्यामुळे जे गॅसेस leak आऊट व्हायला नको होते ते leak आऊट झाले. पण हे ६ महिन्याआधी स्टॉक मार्केट च्या माध्यमातून 'Collective wisdom' कसे काय हिंट केले, त्याचा उलगडा शास्त्रज्ञाना झालाच नाही.
.
कदाचित याचे उत्तर मॅथेमॅटिकल truism मध्ये सापडते. कोणत्याही वैविध्यपूर्ण गटाचे गुणधर्म पाहिले तर पुढील ४ फॅक्टर्स महत्वाचे ठरतात -
(१) प्रत्येक व्यक्तीस काहीतरी माहिती असणे मग भलेही ती माहिती गट फीलींगवर आधारित असो, essentric असो पण ती काही एका वास्तवावरती आधारित असते.
(२) स्वतंत्रता म्हणजे प्रत्येकाचे मत हे स्वतंत्र असते कोणाचा पगडा नसावा.
(३) de -centralization म्हणजे प्रत्येकाला त्याच्या भवतालातून म्हणजे locally मिळालेली माहितीवर आधारित त्याचा अंदाज असावा
(४) aggregation म्हणजे प्रत्येकाने त्याला मिळालेल्या माहितीवरून काही एक सरासरी अंदाज बांधावा.
जरा एखादा गट वरील गुणधर्मयुक्त असेल तर त्याचे उत्तर परफेक्ट येते का? तर प्रत्येक अंदाजाला २ पैलू असतात - (१) माहिती (२) error (चूक), गट जरा स्वतंत्र असेल, बऱ्यापैकी मोठा असेल तर error एकमेकांना कॅन्सल आऊट करतात. आणि उरते फक्त माहिती.पण फक्त error कॅन्सल आऊट झाल्याने काही तंतोतंत उत्तर येणार नाही कारण उरलेल्या माहितीच्या दर्ज्यावर उत्तर अवलंबून असेल. उदाहरणार्थ - जरा लहान मुलांना स्टॉक मार्केट मध्ये खेळायला सोडला असता तर काही थिओकोल कंपनी चे stocks बुडाले नसते. तेव्हा गटाची तदनुषंगिक माहिती ही महत्वाची आहेच. पण आश्चर्य हे आहे की ही Collective concious / wisdom मध्ये ही तदनुषंगिक माहिती सापडते.
आणि परत एकदा, कदाचित हे तितकेसे आश्चर्यजनक नाहीच कारण आपण सारेजण उत्क्रान्त होत गेलेलो आहोत. आपण इतके लागलो याचे कारणच हे आहे कि आसपासच्या परिस्थितीचा आपण योग्य आणि अनुकूल असा अंदाज बांधू शकतो.
उदा - १०० लोकांना तुम्ही पाळण्याच्या स्पर्धेत पाठवलं. आणि त्यांच्या वेळेच्या आकड्यांची सरासरी घेतली तर ती नक्कीच कोण्या धावपटूंच्या वेळेशी बरोबरी करू शकणार नाही परंतु निर्णयक्षमतेच्या स्पर्धेत मात्र Collective wisdom तज्ञालाही मागे सारू शकेल.
_______________________________________________________________
विसाव्या शतकाच्या सुरुवातीला, अमेरिकन पर्यावरणशास्त्रज्ञ विल्यम बीबे यांना एका दुर्मिळ घटनेचे साक्षीदार होण्याची संधी मिळाली. काय होती ती घटना तर, बीबे यांना दिसले कि गुयाना च्या जंगलामध्ये एका सैनिक मुंग्यांचा गट एका वर्तुळात एकामागे एका फिरत होता. या वर्तुळाचा परीघ होता १,२०० फूट. प्रत्येक मुंगीला ते वर्तुळ पूर्ण करण्याकरता अडीच तास लागत होते. या मुंग्या कमीत कमी २ दिवस वर्तुळाकार फिरत राहिल्या व अतिश्रमाने त्यातील बहुसंख्य मुंग्या या मृत्युमुखी पडल्या होत्या. बीबे यांनी जे पाहिले त्याला जीवशास्त्रज्ञांनी एका संज्ञा दिलेली आहे - 'circular mill ' जेव्हा कधी मुंग्या आपल्या वारुळाची वाट चुकतात, तेव्हा तेव्हा ही 'circular mill ' घटना घटते. जेव्हा एखादी मुंगी हरवते तेव्हा ती एका साधा नियम पाळते आणि तो म्हणजे - समोर दिसणार्या मुंगीच्या पाठोपाठ जाणे. आणि त्या वागणुकीतून हे 'circular mill ' तयार होते. पण हे वर्तुळ तुटूही शकते केव्हा तर काही मुंग्या जेव्हा स्वतंत्र बुद्धीने त्या वर्तुळापासून फारकत घेऊन, नवीन मार्ग चोखंदळत, नवीन वाटा शोधात परत वारुळापर्यंत पोचतात,तेव्हा हे 'circular mill ' वर्तुळ तुटते.
'Emergence ' या पुस्तकात स्टीवन जॉन्सन यांनी स्पष्ट केल्याप्रमाणे, सहसा मुंग्याची वसाहत अत्यंत कार्यक्षम आणि पुरेशी स्वयंसिद्ध असते. कोणीही एका मुंगी ही वसाहत चालवता नसते कि कोणी एका मुंगी हुकूम देत नसते. आणि तरीही आपापल्या बुद्धीने अन्नप्राप्ती करता झगडत ही वसाहत अगदी निर्धोक, उत्तम रीतीने चालते. पण हेच जे कौशल्य वसाहत चालवण्याकरता वापरले जाते तेच कधीकधी 'circular mill ' निर्माण करते आणि असंख्य मुंग्या बळी पडतात.
आतापर्यंत लेखकाने कुठेही माणसाची तुलना मुंगीशी केलेली नाही. उलट माणूस हा स्वतंत्र बुद्धीने निर्णय घेऊ शकतो हेच नेहमी प्रतिपादले आहे.अर्थात परंतु स्वातंत्र्य म्हणजे एकलकोंडेपणा नव्हे तर स्वातंत्र्य म्हणजे अन्य लोकांच्या प्रभावापासून स्वतः:चा पुरेसा बचाव करून घेऊन, ओरिजिनल विचार करण्याची क्षमता. एकदा आपण मेंढीकळप विचारधारेतून मुक्त असलो कि मुंग्यान्सारखे 'circular mill ' मध्ये आपण अडकून मारण्याची शक्यता अगदी नगण्य होते.
बैलाच्या किश्श्याचेच उदाहरण घेऊ. प्रत्येक स्पर्धकाने त्याला माहीत असलेल्या चुकीच्या अथवा बरोबर माहितीचा उपयोग करून घेऊन, स्वतंत्र मत दिलेले होते. ही जी त्याची स्वतः:ची अशी विश्लेषणात्मक म्हणा, intuitive म्हणा अथवा essentric माहिती होती ती अगदी त्याचा वैयक्तिक ठेवा माहिती होती जिला, economist म्हणतात 'Private इन्फॉर्मशन' जी त्याने त्याच्या परीने, प्रकृतीने, बुद्धीने जमवली होती, interprete केलेली माहिती होती.
निर्णय क्षमतेच्या , निर्णय घेण्याच्या प्रक्रियेत, ही स्वतंत्रबुद्धी फार महत्वाची ठरवली गेलेली आहे. पहिले कारण म्हणजे प्रत्येक जण एकाच चूक करत राहात नाही. त्यामुळे संपूर्ण गटच एका चुकीमुळे पराभूत होण्याचे टळते. गटाचे विचारस्वातंत्र्य खच्ची करण्याचा पद्धतशीर राजमार्ग म्हणजे गटास एकमेकांच्या माहितीवरती अवलंबून राहावयास भाग पाडणे.
अर्थातच स्वातंत्र्य म्हणजे तार्किकता आणि अचूकता नव्हे. तुम्ही अतार्किक आणि चुकीचे विचारही स्वतंत्रबुद्धीने करू शकता, परंतु जोवर तुम्ही स्वतंत्र विचार करता तोवर गटाला तुमचा फायदाच होतो हे लक्षात घ्या.
अगदी हाच मुद्दा 'वेस्टर्न Liberalism ' चा पाया आहे. इकॉनॉमिस्ट यांचे हेच गृहीतक आहे कीं प्रत्येक व्यक्ती ही स्वतः:चा स्वार्थ साधू पहाटे आणि प्रत्येक व्यक्ती या स्वार्थाला पायाभूत असा स्वतंत्र विचार करू शकते. याला 'Methodical Individualism ' असेही दुसरे नाव आहे.
पण माणसांची केस किंचीत वेगळी आहे. आपण जरी स्वतंत्र बुद्धीचे असलो तरी आपण सामाजिक प्राणी आहोत. आपल्यावर आसपासच्या अन्य लोकांचा प्रभाव हा नाही म्हटले तरी पडतोच. हा प्रभाव टाळता येत नाही. पण लेखक इथे असे म्हणतो की जितके आपण अधिकाधिक अन्य लोकांच्या प्रभावाखाली येउ तितका आपल्या स्वतंत्रबुद्धीचा ऱ्हास होतो. We become individually smarter but collectively dumber. आणि मग असा प्रश्न उद्भवतो की अन्य लोकांशी संबंध ठेउनही आपण एक गट म्हणुन चाणाक्ष, हुषार कसे राहू शकतो?
______________________________________________________________________
हे पुस्तक 'Decision Making' अर्थात निर्णय प्रक्रिया या मुद्द्यालादेखील स्पर्श करत असल्याकारणाने, तदनुषंगिक काही उदाहरणे, व्याख्या यांचा उहापोह यात होतो. १९६८ मध्ये Stanley Milgram, Leonard Bickman आणि Lawrence Beckowitz या शास्त्रद्न्य त्रिकुटाने एक प्रयोग केला. त्यांनी एका माणसाला रस्त्याच्या कोपऱ्यावर उभे केले व आकाशात ६० सेकंद पहावयास सांगीतले अर्थात झाले काय गर्दीच्या काही अंशि लोकांनी थांबुन वर पाहीले की काय हा माणुस पहातो आहे ब्वॉ. पण अन्य बहुसंख्य लोक वरती न पहाताच चालते झाले. दुसऱ्या वेळेस या शास्त्रद्न्य त्रिकुटाने ,५ लोकांना उभे केले. यावेळेस चौपट लोक तरी थांबुन आकाशात बघु लागले. तीसऱ्या वेळेस १५ लोक उभे केले. यावेळेस ४५% गर्दीने थांबून आकाशाकडे पाहिले. अशा रीतीने आकाशात पहाणाऱ्या लोकांची संख्या वाढवत गेले तसतसे बघे बवाढतच गेले. हे कशाचे उदाहरण म्हणता येइल तर 'कन्फर्मिटी' फक्त म्हणता येणार नाही कारण ना बघ्यांवरती पीअर प्रेशर होते ना आकाशात पहाण्याचा कसला दबाव होता. आणि तरीही लोक पहात होते. याचे कारण होते पुढील तत्व - जेव्हा कधी अनिश्चितता असते तेव्हा , अन्य लोक वागतील तसे वागण्यात शहाणपण असते.आपण आताच मागे पाहीले की गट हा नेहमी थोड्या लोकांपेक्षा अधिक हुषार असतो, स्मार्ट असतो. त्यामुळे गट जसा वागतो तसेच प्रत्येकाने वागणे हे शहाणपणाचे ठरतेच वादच नाही पण त्यातही मेख अशी की जितके अधिकाधिक लोक सारखे वागू लागतात तसतसा गट अधिकाधिक निष्प्रभावी होउ लागतो. हे थोडं परस्परविरोधी वाटेल पण ही fine balancing act च आहे. मग अशी 'मेंढीकळप' विचारसरणी आपल्याला अधिक सुरक्षितता देउ शकते का? तर उत्तर बऱ्याच अंशी होय असे येते कारण प्रत्येकाकडे अपुरी व्यक्तीगत माहीती असते. त्या माहीतिच्या आधारे निर्णय घेण्यात रिस्क असते याउलट गटामध्ये माहीती विभागलेली (de-centralized) असते. पण कळीचा शब्द आहे 'बऱ्याच अंशी' म्हणजेच नेहमीच नव्हे.
.
एक विशिष्ठ संद्न्या आहे - Information Cancade म्हणजे जेव्हा एकच निर्णय हा टप्प्याटप्प्याने घेतला जातो तेव्हा जर पहील्यांदा चूकीचा निर्णय झाला असेल अतर पुढील सर्व निर्णय चूकीचे ठरत जातात. उदा. - २ रेस्तॉरंटस आहे एक आहे भारतिय व एक आहे थाइ. भारतिय रेस्टॉरंट उत्तम आहे व थाइ बंडल आहे. टप्प्याटप्प्याने लोक कोणत्या तरी रेस्टॉरंटमध्ये जाणार आहेत. अशावेळि प्रत्येकाकडे चूक किंवा बरोबर 'Private information' आहे तसेच प्रत्येकाला हे माहीत आहे की अन्य लोकांकडेही काही एक माहीती आहे. अशा वेळी पहिळे काही लोक जर थाइ रेस्टॉरंटमध्ये गेले तर 'मेंढीकळप' विचारधारेस अनुसरुन बाकीचे लोकही त्याच रेस्टॉरंटमध्ये जातील आणि सर्वांचे निर्णय चुकतील.
.
लेखकाने 'Information Cancade' विषद करण्यासाठी अनेक छान उदाहरणे दिलेली आहेत. सांगायचा मुद्दा हा की गटाचे नेहमी बरोबरच निघते असे नाही कधिकधी Information Cancade मुळे चुकीचा निर्णयहीहोउ शकतो.
पुस्तक विविध किचकट , सोप्या, रंजक प्रयोगांच्या माहीतीने, उदाहरणांनी परिपूर्ण आहे. रोचक वाटले.
________________________________________ समाप्त_______________________________________________________________
प्रतिक्रिया
रंजक आहे.
रंजक आहे.
बुद्ध्यांक कमी असलेले लोक
बुद्ध्यांक कमी असलेले लोक गुरं पाळण्यासाठी उत्तम असतात (हे माझे मत.)
अतिशय इण्टरेस्टिंग!
आवडला लेख.
'गट' फिलिंग हे 'गट' वर अवलंबून असावे का? :)
अतिशय फालतू जोक हा तूर्तास रोहित शेट्टीचा प्रभाव आहे पण लेख आवडला.
छान
निवडणुकांच्या पार्श्वभूमीवर उत्तम लेख. शेवटी अशा प्रकारे लोकांना त्यांच्या लायकीचं सरकार वगैरेही खरंच म्हणायचं. मतदान मात्र प्रत्येकानं केलं पाहिजे.
रंजक
विषय रंजक आहे.
कलेक्टीव्ह व्हिस्डमला अपवाद असतीलच. अन्यथा काही घटनांचं विश्लेषण कसं करणार?
स्टॉक मार्केटबाबतीत, इन्फॉर्मड इन्स्टीट्यूशनल बायर्सला अधिक माहिती असते. त्यामुळे चर्चेत नसलेला स्टॉक करेक्ट होण्यासाठी १-२ मेजर इन्सिट्यूशन्सचे सेल्स पुरेसे आहेत. परत हे कुतुहल आहेच की बैलाच्या वजनाचे मिन आणि मिडियन मध्ये किती फरक असावा?
स्टॉक मार्केटबाबतीत,
आपला मुद्दा बरोबर आहे. पण पुस्तकात याचे खंडन केलेले आहे की इन्साईड ट्रेडर्स ना कंपनीची अधिक माहीती असल्याने त्यांनी लगेच स्टॉक्स डंप करण्यास सुरुवात केली का याचा शोधसुद्धा घेतला गेला परंतु ना तसे आढलले ना स्पर्धकांनी तशी काही ॲक्शन घेतली होती.
धन्यवाद!
नवीन भाग आवडलाच. पुस्तकही मिळवून वाचायचे कुतुहल निर्माण झाले आहे.
या भागाशी सहमत आहेच.
"जेव्हा कधी अनिश्चितता असते तेव्हा , अन्य लोक वागतील तसे वागण्यात शहाणपण असते.आपण आताच मागे पाहीले की गट हा नेहमी थोड्या लोकांपेक्षा अधिक हुषार असतो, स्मार्ट असतो. त्यामुळे गट जसा वागतो तसेच प्रत्येकाने वागणे हे शहाणपणाचे ठरतेच वादच नाही पण त्यातही मेख अशी की जितके अधिकाधिक लोक सारखे वागू लागतात तसतसा गट अधिकाधिक निष्प्रभावी होउ लागतो. हे थोडं परस्परविरोधी वाटेल पण ही fine balancing act च आहे. मग अशी 'मेंढीकळप' विचारसरणी आपल्याला अधिक सुरक्षितता देउ शकते का? तर उत्तर बऱ्याच अंशी होय असे येते कारण प्रत्येकाकडे अपुरी व्यक्तीगत माहीती असते. त्या माहीतिच्या आधारे निर्णय घेण्यात रिस्क असते याउलट गटामध्ये माहीती विभागलेली (de-centralized) असते. पण कळीचा शब्द आहे 'बऱ्याच अंशी' म्हणजेच नेहमीच नव्हे."
इनसाईडर ट्रेडर/इन्फॉर्म्ड ट्रेडर हे वेगळं आहे. असो, त्यात उगाच शिरायचे नाही आहे.. कारण वरच्या पॅराग्राफ नुसार इन्फॉर्म्ड इन्वेस्टर/ट्रेडर कडे सगळीच माहिती नसते, गटामध्ये माहीती विभागलेली (de-centralized) असते हे तत्व मान्य आहेच. त्यामुळे हर्डीग मेंटालिटी इन्व्हेस्टमेंट मध्ये पण दिसून येते. (हि मस्ट बी नोईंग मोर दॅन मि, माझ्याबाबतीत तो गट हा एक सबसेट असतो, जो मला इन्फ्लुअन्स करू शकतो. ज्या सबसेट गटाकडे मला वाटतं माझ्यापेक्षा जास्त माहिती आहे. आणि ती माहिती ॲक्युरेटली प्रोसेस करण्याची क्षमता आहे.)
पुस्तक परिचया बद्धल धन्यवाद.
नवीन भाग निळ्या रंगात.
नवीन भाग निळ्या रंगात.
समाजपुरुष हा शब्द वास्तुपुरुष
समाजपुरुष हा शब्द वास्तुपुरुष'सारखा वाटतो.
चित्रपट चालेल की नाही-
चित्रपट चालेल की नाही- हेसुद्धा यात मोडावं.
हे भारतात जरा जास्तंच लागू होतं का?
आपल्याला स्वतंत्र रहाणं, विचार करणं, कुठलाही -इझम- न पाळता स्वत:चे वेगळे विचार असणं हे भावत नसावं. घोळक्याची सवय आणि कळपातली सुरक्षा.
लोक काय म्हणतील, नातेवाईक, मित्र, जाती, धर्म वगैरे निव्वळ क्षुल्लक हजार लफडी नेहेमी मानगुटीवर.
परत मग "हे आपल्या परंपरेत बसत नाही" आणि "ते केलं तर आपल्या संस्कृतीचा ऱ्हास." वगैरे आणखी बॅगेज.
==================
भूतकाळातील आस्वल्य.
हे खरे आहे. मला पटते.
हे खरे आहे. मला पटते.
सुंदर
सुंदर परिचय.
फुरसत मिळाली की थोडं अजून टंकेन म्हणतो
प्लीज टंक मनोबा. वाट पहाते
प्लीज टंक मनोबा. वाट पहाते आहे.
उत्तम माहितीपूर्ण लेख.
उत्तम माहितीपूर्ण लेख. मांडण्याची शैली उत्तम आहे.
---------------
छिद्रान्वेष: कौन बनेगा मधील ऑडियन्स पोल हा सर्वात यशस्वी ऑप्शन असतो ही गोष्ट खरी. पण त्याच मुळे होते असे की हॉट सीटवर बसलेली व्यक्ती सर्वात प्रथम त्या लाइफलाइनचा वापर करते. म्हणजे तो ऑप्शन वापरला जाण्याचे प्रमाण सुरुवातीच्या सोप्या प्रश्नासाठी खूप अधिक असते. बहुतांश वेळा एखादा स्पर्धक नवव्या दहाव्या प्रश्नावर अडखळतो तेव्हा त्याच्याकडे ऑडियन्स पोल हा ऑप्शन उरलेला नसतो. त्यामुळे किचकट प्रश्नात ऑडियन्स पोलचे टेस्टिंग फारसे होतच नाही. किचकट प्रश्नात हा ऑप्शन कितपत चालतो हे गुलदस्त्यात आहे.
-----------
घासकडवींनी इथे काहीतरी अशी टेस्ट घेतल्याचे स्मरते.
--------------------------------------------
ऐसीवरील गमभन इतरांपेक्षा वेगळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.
ऑडियन्स पोलचा उपयोग फक्त
ऑडियन्स पोलचा उपयोग फक्त धार्मिक, पौराणिक, सिनेसृष्टीतील प्रश्नांना उपयुक्त असतो. इतर खास प्रश्नांची उत्तरं त्यांनाही माहिती नसतात.
>>किचकट प्रश्नात ऑडियन्स पोलचे टेस्टिंग फारसे होतच नाही. किचकट प्रश्नात हा ऑप्शन कितपत चालतो हे गुलदस्त्यात आहे.>>
- हे खरंच.
सर्व प्रतिसादकर्त्यांचे तसेच
सर्व प्रतिसादकर्त्यांचे तसेच सर्व वाचकांचे आभार.
उत्तम लेखन.
उत्तम लेखन.
माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं
धन्यवाद तुझ्या (संख्याशास्त्र
धन्यवाद तुझ्या (संख्याशास्त्र विषय असल्याने) प्रतिसादाची अपेक्षा होतीच.
लेख आवडला.
'पुरुष' एवढा शीर्षकातला शब्द वगळता बाकी लेख फारच आवडला. सगळे प्रयोग गमतीशीर आहेत.
---
सांगोवांगीच्या गोष्टी म्हणजे विदा नव्हे.
अतिअवांतर: याच संस्थळावर इथे
अतिअवांतर: याच संस्थळावर "ब्राह्मण" शब्दावर जाऊ नका म्हणून मॅरॅथॉन डिबेट केल्यावर समाजपुरुष मधला पुरुष टोचतो हे उदाहरणार्थ अतिरोचक आहे.
--------------------------------------------
ऐसीवरील गमभन इतरांपेक्षा वेगळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.
!!!
अश्लील!!!!!!
आधी बोचतो असं लिहिलं होतं
आधी बोचतो असं लिहिलं होतं
--------------------------------------------
ऐसीवरील गमभन इतरांपेक्षा वेगळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.
काटा लगा का प्रतिक्रिया बोचली?
काही आठवड्यांपूर्वी जे फेसबुकवर तुम्हाला लिहिलं होतं, तेच थोडक्यात.
नितिन थत्ते, तुम्हाला स्त्रीवाद म्हणजे काय हे अजिबात काहीही समजत नाही. ते समजत नाही, हेही समजत नाही. मला, एका बाईला, पाळी ह्या विषयावरून ट्रोल करण्याचं धैर्य तुमच्यात आहे (दुवा). थोडक्यात तुमच्याशी स्त्रीवाद ह्या विषयावर वाद घालून, चर्चा करून माझी ना करमणूक होते, ना मला काही नवं समजतं. थोडक्यात तुम्ही अत्यंत पकाऊ आहात.
त्यामुळे ह्यापुढे तुमचं ट्रोलिंग चालू द्याच. मी त्याला उत्तर देणार नाही. तुमच्या ट्रोलिंगमुळे मला काहीही फरक पडत नाही.
---
सांगोवांगीच्या गोष्टी म्हणजे विदा नव्हे.
-1
Downvoted
मला स्त्रीवाद समजतो की नाही
मला स्त्रीवाद समजतो की नाही किंवा मी स्त्रीवादी आहे की नाही यासाठी मला तुमच्या सर्टिफिकेटची गरज नाही.
तेव्हा परत मला सर्टिफिकेट देण्याच्या भानगडीत पडू नका !!
--------------------------------------------
ऐसीवरील गमभन इतरांपेक्षा वेगळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.
थत्तेचाचा,
तुम्हाला स्त्रीवाद समजत नाही. तुम्ही स्त्रीवादी नाही.
(मलाही समजत नाही. मीही बहुधा१ नाही. त्यात काही वाईट वाटून घेण्यासारखे आहे, असे मला वाटत नाही.२)
इत्यलम्|
==========
तळटीपा:
१ ज्या गोष्टीत आपल्याला काही (किंवा काहीही) समजत नाही, त्या गोष्टीचे वादी (किंवा प्रतिवादी) होणे कितपत शक्य आहे, याबाबत मी प्रचंड साशंक आहे.
२ फॉर्दॅट्मॅटर, मला आइनस्टाइनचा सिद्धांतसुद्धा समजत नाही.२अ, २ब पण तरीही, माझा मताधिकार - किंवा ढुंगणाधिकार२क - वापरून मी पब्लिक फोरमवर त्याबद्दल काहीबाही व्यक्त झालो, आणि, केवळ उदाहरणादाखल, पदार्थविज्ञानातल्या एखाद्या पीएचडीने मला 'आइनस्टाइनच्या सिद्धांतातले - किंवा पदार्थविज्ञानातले - तुम्हाला काहीही कळत नाही; तुम्ही पदार्थवैज्ञानिक नाही' असे प्रमाणित केले, तर त्यात मला वाईट वाटण्यासारखे नक्की काय आहे? वस्तुस्थिती आहे ती. (आणि त्या वस्तुस्थितीस विपरीत असा माझा दावाही नाही.)
शिवाय, मला त्या प्रमाणपत्राची गरज नाही, हीदेखील वस्तुस्थिती असेलही. (आफ्टर ऑल, त्या प्रमाणपत्रात जे काही प्रमाणित केलेले आहे, ते (१) मला अगोदरच ठाऊक आहे, (२) त्या विपरीत माझा दावा नाही, तथा (३) मला आइनस्टाइनचा सिद्धांतातले आणि/किंवा पदार्थविज्ञानातले काहीही समजत नाही (आणि/किंवा मी पदार्थवैज्ञानिक नाही) हे मला कोठेही सिद्ध करून दाखविण्याची गरज नाही, की ज्याकरिता मला अशा प्रमाणपत्राची गरज भासावी. ते तसेही स्वयंसिद्ध आहे.) परंतु तरीही, 'देणाऱ्याने देत जावे, घेणाऱ्याने घेत जावे' असे विंदांनी (विंदांनीच ना? चूभूद्याघ्या.) काय गांजाच्या तारेत लिहिले होते काय? सबब, त्यांना प्रमाणपत्र द्यायची इतकीच जर हौस असेल, तर ते प्रमाणपत्र ग्रेसफुली स्वीकारल्याने (आणि वाटल्यास वर आभारप्रदर्शन केल्याने) तुमच्या अंगाला काय भोके पडतात? त्यांना बरे वाटते, म्हटले तर... स्वीकारा की! त्यात काय एवढे?
पाहा एकदा विचार करून.
असो चालायचेच.
२अ अर्थात, आइनस्टाइनच्या सिद्धांताशी माझे वाकडेसुद्धा नाही. फक्त, मी आइनस्टाइन(चा सिद्धांत)-वादी किंवा -विरोधी दोन्ही नाही, हे ओघानेच आले, एवढाच मुद्दा मांडायचा होता. असो.
२ब आणि, प्रामाणिकपणे, या वयात समजून घेण्याची इच्छाही नाही. दोन कारणांकरिता. सर्वप्रथम, इट इज़ बियाँड मी. आणि दुसरी गोष्ट म्हणजे, आय हॅव अदर प्रायॉरिटीज़ इन लाइफ. शिवाय, ज्यांना कळतेय/कळणे अपेक्षित आहे, त्यांना कळतेय ना? मग झाले तर. मला न कळण्याने मला, जगाला किंवा आइनस्टाइनच्या सिद्धांताला काहीही फरक पडू नये. माय ओपीनियन इन द मॅटर, इफ एनी, इज़ जस्ट दॅट - ॲन ओपीनियन; इट डझ नॉट - शुड नॉट! - काउंट इन द लार्जर स्कीम ऑफ थिंग्ज़.
२क 'ओपीनियन्स आर लाइक ॲसहोल्ज़. एव्हरीबडी हॅज़ वन.२क१' - अनॉनिमस.
२क१ 'अँड इट स्टिंक्स.' अशी एक पुस्तीही जोडलेली ऐकलेली आहे. या पुस्तीचा जनकसुद्धा ॲनॉनिमसच आहे, असे खात्रीलायकरीत्या कळते.
छान माहिती!!
छान माहिती!!
खरे आहे पुरूष पेक्षा काहीतरी
खरे आहे पुरूष पेक्षा काहीतरी अधिक योग्य शब्द हवा.
व्यक्ती?
'समाजाचा बुद्ध्यांक' एवढं पुरेल. समाज काही हेतू ठरवून असे निर्णय घेत नाही, ते आपसूक घडतं. व्यक्ती असे निर्णय काही हेतूनं, विचार करून घेतात. समाज व्यक्तींचा समूह असला तरीही त्याचं मानवीकरण बाजूला सारणं महत्त्वाचं वाटतं, विशेषतः ह्या लेखाचा आशय पाहून.
---
सांगोवांगीच्या गोष्टी म्हणजे विदा नव्हे.
होय अगदी अगदी.
होय अगदी अगदी.
समाज ही एकच एक एन्टिटी आहे (collective) हे ध्वनित होतय त्यामुळे समाज हा शब्द बरोबर बसतोय.
_____________________
बदल केलेला आहे.
माहिती
जर समाजपुरुष किंवा समाजबाई व्यक्तिश: अपुऱ्या पण एकत्रितरीत्या साधारण पूर्ण माहितीच्या आधारे निर्णय घेत असेल तर समाजपुरुषाला किंवा समाजबाईला काय माहिती पुरवली जाते हे ही तितकंच महत्वाचं ठरतं. अगदी फेक न्यूज जरी नाही तरी सटलतेने थोडी थोडी चुकीची माहिती पुरवत राहिलं तरी सपु किंवा सबाचा निर्णय नियंत्रित करणं अवघड नाही असे दिसतं. अर्थात यामध्ये व्यक्तीची उपलब्ध माहितीच्या आधारे निर्णय घेण्याची क्षमता वगैरे वैयक्तिक गोष्टी महत्वाच्या असतीलही, पण सर्वांचा मूळ आधार 'माहिती' हाच आहे हे नाकारता येणार नाही. मालकीणबैचं विदाविद्न्यान या बाबतीत काय म्हणतं? जसा विदा गोळा करून ॲनॅलिसिस करतात तसं अल्गोरिदम वापरून माहिती पसरवण्यासाठी काही केलं जातं का (माहिती म्हणजे या संदर्भात जाहिराती नव्हेत)?
निषेध!!!
सर्वप्रथम, तो क्रम 'समाजबाई किंवा समाजपुरुष' असा आहे.
त्याउपर, समाजतृतीयपंथीयाचा उल्लेख न केल्याबद्दल कडक निषेध.
वैदर्भीय
एका वैदर्भीय कुटुंबाकडे काही कार्यक्रमानिमित्त गेलो होतो. जेवायच्या वेळी यजमान बाईंनी "आधी माणसं जेवून घ्या" ही सूचना केली. आजूबाजूला पाहिलं तर सगळीच माणसं. यजमानांसकट कुणाकडेच कुत्रा, मांजर किंवा तत्सम प्राणी नव्हते.
धीर करून विचारलं, तर कळलं की "आधी माणसं, आणि नंतर बाया बसतील".
तर थोडक्यात- "समाजमाणूस" हा शब्द सुचवता सुचवता थांबलो. "समाजप्राणी" हा निरर्थक शब्द - पॉलिटिकल करेक्टनेससाठी - वापरायला काय हरकत आहे?
आमच्याकडेही सासूबाई माणसं
आमच्याकडेही सासूबाई माणसं म्हणायच्या. पण माहेरी माणूस म्हणजे बाई व पुरुष दोन्ही समजतात्.
असं असेल तर
बाईमाणूस चा अर्थ काय लावायचा ?
दुसरं : बाई ही माणूस नाही का? असं विचारुन नवीन वाद उकरुन काढता येईल. तसेच, आधी पुरुषांनी का जेवायचं? भूक तर सर्वांनाच लागते. हा स्त्री जातीवर अन्याय आहे, असाही नारा देता येईल!
चूक
तिरशिंगराव, नारा नाही.
"नारी" देता येईल.
#ओकेसॉरी.
==================
भूतकाळातील आस्वल्य.
तिरशिंगराव, नारा नाही."नारी"
तिरशिंगराव, नारा नाही.
"नारी" देता येईल.
येक लंबर!
हे संस्थळ पुरुषद्वेषी आहे का? *
हे संस्थळ पुरुषद्वेषी आहे का?*
या लेखाचे, "'समाजपुरुषाचा बुद्ध्यांक" हे शीर्षक एका सदस्याने (की सदस्यीने) आक्षेप घेतल्यावर "समाजाचा बुद्ध्यांक" असं अद्ययावत झालं, पण... जाऊदेत...
* अर्थात, माहीती विचारण्यासाठी,
हा माझा केवळ प्रश्न आहे, ही माझी केवळ पृच्छा आहे,शेरा नाही, नोंद नाही.माझ्या माहीतीनुसार आणि समजूतीनुसार, पुरुष हा शब्द अनेकार्थी असून, त्या शब्दाचा मानव असा ही एक अर्थ आहे.
E&OE.
लल्ला लल्ला लोरी...
शुचे, तू म्हणजे संपूर्ण ऐसी, असं म्हणताहेत हे महाशय. ऐष करून घे. सुतारफेणी खा, आजूबाजूला कण सांडतील ह्याची पर्वा न करता!
---
सांगोवांगीच्या गोष्टी म्हणजे विदा नव्हे.
फक्त सुतरफेणी?
फक्त सुतरफेणी?
शिक्रण, मटारउसळ राहिलं का?
आक्षेप शुचिने नाही;
आक्षेप शुचिने नाही; संस्थळाच्या मालक* मंडळींपैकी कुणीतरी घेतला. त्या अर्थी सदर पृच्छक शुचिला संपूर्ण ऐसी समजत नसावेत.
*म्हणजे मालक आहेत अशी समजूत आहे. शेजारच्या संस्थळाप्रमाणे मालक म्हणून मिरवणारे प्रत्यक्षात कुठल्याही अँगलले मालक नव्हते तसे असेल तर कल्पना नाही.
--------------------------------------------
ऐसीवरील गमभन इतरांपेक्षा वेगळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.
मालक?
*म्हणजे मालक आहेत अशी समजूत आहे.
त्या स्वतःला कधी तशा समजल्यात असं कधी पाहण्यात नाही. म्हणजे इतपतंच निरीक्षण आहे.
दुसरं असं, की जर कुणी तसं समजत असेल (म्हणजे समजतातच) तर ते अविनाश धर्माधिकारीकृत ‛ओम इज इक्वल टू एम. सी. स्क्वेअर’सारखे रूपक याअर्थाने असावे.
डबक्यातला दीर्घ ‘वि’चारी…
माझीपण पृच्छा
हे संस्थळ पुरुषद्वेषी आहे का?*
हे किती व्यक्तींवरून किंवा किती उदाहरणांवरून ठरवणार?*
* हीही केवळ माझी पृच्छाच आहे.
अजून एक म्हणजे हे कुणी सांगितलं पाहिजे?
(टीप - पृच्छा शब्दावर कसलीही शंका नाही.)
डबक्यातला दीर्घ ‘वि’चारी…
(वरातीमागून) खुसपट
'बुद्ध्यांक' की 'बुद्ध्यंक'?
Correct बुध्यंक
Correct बुध्यंक
_________
संपादित केलेले आहे. धन्यवाद नबा.
> ‘बुद्ध्यांक' की 'बुद्ध्यंक'
> ‘बुद्ध्यांक' की 'बुद्ध्यंक'?
हाही निवाडा समाजपुरुषाकडेच सोपवायला काय हरकत आहे? ‘बुद्ध्यांक’ला आत्तापर्यंत फक्त एका विरोधी मताला आणि एका खुसपटाला तोंड द्यावं लागलं आहे, याचाच अर्थ बाकी तमाम जनतेने तो शब्द आहे तसा स्वीकारला आहे. म्हणजे ‘बुद्ध्यांक’च बरोबर.
- जयदीप चिपलकट्टी
(होमपेज)
बर मग शेवटी समाज सरासरी वर
बर मग शेवटी समाज सरासरी वर सोपवायच कि सरासरी समाजावर सोपवायच?
प्रकाश घाटपांडे
http://faljyotishachikitsa.blogspot.in/
लेख आवडला
लेख आवडला.